数学人教版六年级下册正比例

《成正比例的量》的教学设计张鸿森供稿【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第39-41页成正比例的量。【教学目标】1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。【教学重点】正比例的意义。【教学难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、自学反馈1、揭题今天这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。5、你是怎样判断两个量是否成正比例关系的？二、关键点拨1、正比例的意义（1）出示表格。听课随想 高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25平方厘米。板书：教师：体积与高度的比值一定。（2）说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：2、判断正比例关系（1）学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的？要求学生把握三个要素：两种相关联的量；其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少；两个量的比值一定。（2）试一试：下面哪些是成正比例的两个量？长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。三、巩固练习1、学生独立完成例2后反馈交流。（1）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（2）看图回答问题。①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？生：175㎝3。 ②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？生：9㎝。③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。（3）你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。2、做一做。过程要求：（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米（速度）。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：①路程随着时间的变化而变化；②时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；③种程和时间的比值（速度）一定。（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。（4）行驶120KM大约要用多少时间？（5）你还能提出什么问题？3、独立完成第44页练习七第1、2题。4、判断并说明理由。（1）圆的周长和直径成正比例。（2）圆的周长和半径成正比例。（3）圆的面积和半径成正比例。四、分享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？反思与体会：