数学人教版六年级下册《图形的放大和缩小》

《图形的放大和缩小》教学设计教学内容：人教版（2013）教科书第59-60页的例4以及相应的“做一做”，完成随后的练习十一的第1、2题。教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备：每生准备一支深颜色的水彩笔，师准备课件、图片、word操作文档、课堂作图卡。教学过程：一、感知生活中的放大与缩小（一）创设情境，激发兴趣。（二）初步感知“形状不变”。出示图片A：问：看清了吗？有什么不对？（大小变了，形状也跟着变了）出示图片B：出示图片C：问：这样放大呢？（形状还是变了。）出示图片D：按比例放大的图片指出：今天，我们就来研究图形的放大与缩小的规律。揭示课题设计意图：通过一组夸张的图形的放大，让学生明白局部放大（长边或者短边）与整体（按比例）放大的异同。从而明确这节课要研究的问题。初步感知形状不变，大小改变。 （三）联系生活，丰富认识。问：你在生活中见过图形放大或缩小的例子吗？（用放大镜看书、实物投影仪、绘制图纸、照相摄影等）过渡语：看来，图形放大与缩小现象在生活中还真的是随处可见，我们先来研究一些简单图形的放大与缩小吧。二、自主学习、合作探究――理解图形放大与缩小的意义。（一）操作探究，理解放大的意义1.课件出示问题情境。（1）出示教材第60页例4（2）出示例题4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形2.学生尝试探究：3.理解2：1的意义（1）2：1是什么意思？说说你的想法。【谁与谁的比？前项表示？后项呢？变化后的图形与原图形之间有什么关系？】（2）把长方形按2:1放大，实际是把它的什么按2:1放大？学生订正答案。提问：三角形是怎样画的？【质疑：三角形的斜边是否也变为原来的2倍呢？】学生再次订正答案。4.展示修改后的图形，做对比深化小结：（1）观察一下放大后的图形与原来的图形，比较一下形状不变怎么验证的？（2）大小变化具体是哪些量变化了？【比较它们的内角、边长、周长、面积】5.内化知识：如果把原来的长方形按3：1的比放大，这里的3：1表示什么？（二）操作探究，理解缩小的意义谈话：刚才我们一起研究了图形放大的规律，图形的缩小中又有哪些规律呢？同学们不妨仿照刚才的研究过程，在4人小组里研究一下。1.提问：如果把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。各个图形又会发生什么变化？2．学生操作，小组汇报。 （1）提问：1:3是什么意思？（2）怎样检验答案对不对呢？（三）归纳总结区别：1.这些比有什么特点？（比的前项比后项大，比值大于1。）反之……2.小结：像这些前项比后项大，比值大于1的比，都表示图形的放大。追问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不缩小）联系：放大、缩小后，什么变？什么不变？（四）巩固练习完成P60“做一做”三、综合应用，拓展提升。1．教材63页练习十一第1题先按4：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。设计意图：本题目是让学生巩固刚刚学过的知识，同时也初步感受一下一组相似图形的特点。（形状相同）2.按3:1画出下面图形放大后的图形，并比较。 设计意图：本题目是在学生明确了——图形放大会引起相关“量”变化特点的基础上，进一步研究周长与面积的变化特点。初步获得“倍”“比”关系。3.(1)图中()号图形是1号长方形放大后的图形,它是按():()的比放大的。(2)图中()号图形是1号长方形缩小后的图形,它是按():()的比缩小的。设计意图：本题目培养学生良好的观察能力，审题，发现变化特点，排除干扰选项从而迅速找到对应边的比。4.填空（1）一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大加工后，边长变为60厘米。（2）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是（）平方厘米。（3）如果一个图形按2:1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（）倍。5.拓展训练在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。 设计意图：本题设计是选择了一些课本不常见的内容作为本课的一个补充，这里有等腰三角形、平行四边形这样涉及到角度的题目，也有圆形这样的曲线图形的放大问题，使不同的学生得到不同的发展。四、承前启后，全课总结。本节课你有什么收获？还有什么不会的？提问：我们以前还学过图形的平移和旋转，图形在平移和旋转后，（　　）发生了变化，（　　）不变。图形在放大和缩小后，（　　）发生了变化，（　　）不变。总结延伸：像这样形状不变，大小改变的两个图形后续初中的相似图形会进一步的学习，下课。板书设计：图形的放大与缩小形状不变：边长对应变化内角不变大小变化：放大边长缩小放大前放大后周长2：1边长1:33：1面积1:41:2