数学人教版六年级下册用比例解决问题

用比例解决问题教学时，要站在研究变量的角度和方法，分析和解决问题，并且习惯用正比例和反比例关系列出含有未知数的比例式。一起做【例1】一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2:1，求这个三角形三个内角各是多少度？这个三角形是什么三角形？教学建议：等腰三角形的三个内角和是多少？三个内角的度数比是多少？解：可以采取按比例分配的方法解决问题，也可以采用设一份为x.设顶角和底角的度数分别是2x,x2x+x+x=180x=45顶角为90，等腰直角三角形。【例2】光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动，已知第一组和第二组人数的比是2:3，第二组和第三组人数的比是4:5，这三个小组各是多少人？教学建议：三组人数的比多少？解：三组人数比：8:12:15设一份为x （8+12+15）x=140x=4一组：8×4=32二组：12×4=48三组：15×4=60【例3】甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是多少？教学建议：通过“甲数是乙数的”你知道了什么？（甲：乙＝3：4），通过“乙数是丙数的”你知道了什么？（乙：丙＝2：5）解：甲：乙＝3：4乙：丙＝2：5甲：乙：丙=3：4：10【例4】小明和小强放学回家，小明走的路程比小强多，而小强走的时间比小明少，求小明和小强两人速度比。教学建议：根据“小明走的路程比小强多”知道了什么？（小明和小强的路程比为6：5）根据“小强走的时间比小明少”知道了什么？（小明和小强的时间比为11：10）解：小明和小强的路程比：6：5，时间比:11：10速度比：：=12：11【例5】的分子减去一个数，分母加上这个数后，分数值是，求这个数？教学建议：你能用比例式表示这种变化的关系吗？解：设这个数为。 ==398【例6】甲、乙两个人原来的钱数比是3:4，后来甲给乙50元，这时甲、乙两人钱数比是1:2。甲、乙原来各有多少元？教学建议：你能用比例式表示这种变化的关系吗？解：设甲、乙两个人原来的钱数分别是3x元,4x元==75甲：3×75=225乙：4×75=300【例7】师傅加工一批零件需要10小时，徒弟加工这批零件需要15小时，师徒一起做，当师傅加工30个零件时，徒弟加工了多少个零件？教学建议：通过“师傅加工一批零件需要10小时，徒弟加工这批零件需要15小时”你知道了什么？（师傅和徒弟都是加工这批零件工作量相同，工作效率和工作时间成反比）通过“师徒一起做”你知道了什么？（师傅和徒弟工作时间相同，工作量和工作效率成正比）解：时间比2：3，工作效率比3：2，工作量比3：2徒弟加工：30×=20（个） 【例8】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时甲、乙两车的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少，乙的速度增加，当甲到B地时，乙离A地还有10千米，A、B两地相距多少千米？教学建议：引导学生用多种方法解决问题。两车同时出发，相遇了，什么是相同的，哪两个量成比例？（时间相同，相遇时路程比为速度比）解：相遇时甲、乙两车的速度比是５：４，甲、乙两车分别行了全程的和。相遇后速度比是5：6，甲又行，乙又行×距离A点还有：-×A、B两地相距：10÷（-×）=45（千米）还可以列比例式进行计算，你能列出来吗?我发现：1．怎样判断两个量成正比例？两个量成反比例？2．两个量成正比例或反比例的用途是什么？（列方程）1.利用比的基本性质，解决连比的问题。2.运用正、反比例的关系解决问题时，要找准哪种量是定量，分析与之相关联的两种量是成什么比例关系。3.根据正反比例关系找出两种量之间的比，再根据已知条件合理求解。