人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》教案

六年级上《圆的面积》教学设计教学目标：1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学过程：一、回忆旧知、揭示课题1、谈话引入前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。2、画圆首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。3、比较圆的大小 　　请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？4、揭示课题二、动手操作，探索新知1、确定策略，体会转化（1）明确研究问题　　师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。（2）体会转化　　怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）　预设：　学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。　小结：　你们有没有发现这些方法都有一个共同点？（3）确定策略那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？　　①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分；　　②师示范4等份、8等份的剪法和拼法； 　2、明确方法，体验极限　（1）学生动手操作16等份的拼法；　（2）比较每一次所拼图形的变化；　（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。3、深化思维，推导公式（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。三、运用公式，解决问题1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？2、判断对错：3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？四、总结新知，深化拓展1.小结： 　　通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。　2、拓展在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。五、板书设计