数学人教版五年级下册★ 探索图形

义务教育教科书数学五年级下册《探索图形》教学设计山西省长治市城区建设东路小学孙红英教学内容：义务教育教科书数学五年级下册第44页内容教学目标：1．让学生进一步认识和理解正方体的特征，并借助正方体涂色问题，通过实际操作、观察、列表、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。2.在探索规律的过程中，让学生经历从特殊到一般的归纳过程，获得“化繁为简”的解决问题的方法，同时让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，培养学生的空间想象能力和推理能力。3.在解决问题的过程中，感受数学的趣味性，激发主动探索精神和对数学的学习兴趣。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：待涂色的正方体、彩笔和课件。教学过程：一、引发问题课件出示由棱长为1cm的小正方体拼成的棱长为10cm的大正方体，依次出示以下问题： 问题1：它是有多少个小正方体组成？问题2：如果把这个大正方体的表面涂色，需要涂几个面？问题3：请同学们想象一下，这些小正方体分别会有几个面被涂色？如果根据涂色情况给这些小正方体分类，你想怎样分？（板书：三面涂色的个数、两面涂色的个数、一面涂色的个数、没有涂色的个数）问题4：每一类小正方体分别有多少个？问题5：你们有什么好办法吗？师：我们今天就带着这个问题，共同去探索一下小正方体在拼成大正方体后的涂色规律。（板书课题：探索规律）（设计意图：课件出示由棱长为1cm的小正方体拼成的大正方体，同时复习正方体的特征，为后面探索规律做铺垫。然后创设问题：大正方体中的四类小正方体分别有多少个？在解决这个问题的过程中，让学生充分体会到用已有的经验和方法解决这个问题是较为困难的，从而促使学生积极主动地思考新的方法）二、探索规律1．发现规律（1）师：你认为我们怎么做更容易找到答案？（教师引导学生先研究简单的图形）（2）小组合作，填涂小组合作表，边涂色，边填表，边探究方法。（3）汇报交流请小组代表展示涂色结果并汇报所填数据及方法，然后教师 再汇总成如下表格：每条棱上小正方体个数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①号②号③号④号提问：①三面涂色的个数为什么都是“8”？（三面涂色的小正方体在大正方体的顶点处。同时板书：8）②三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的怎么计算出的？（两面涂色的小正方体在大正方体每条棱的中间位置。一面涂色的小正方体在大正方体每个面的中间位置。同时课件演示计算方法）③怎样计算没有涂色的块数？（4）小组合作讨论思考：如果继续拼下去，每条棱上的小正方体会有多少个？如果大正方体每条棱上有“n”个小正方体，你能用字母表达式表示出每类小正方体的涂色规律吗？（小组讨论）学生边汇报边补充板书：三面涂色的个数：8两面涂色的个数：(n-2)×12一面涂色的个数：(n-2)²×6 （重点探究“没有涂色的小正方体的规律”，课件演示，帮助学生理解，得出结论后板书(n-2)³。）没有涂色的个数：(n-2)³（设计意图：让学生通过小组合作，尝试用涂色列表的方法，通过观察、想象和推理共同找出每类小正方体的个数。在尝试中，经历发现规律、总结规律的过程，培养学生空间想象能力和推理能力，体会分类计数的思想，初步学会探索规律的方法，积累数学思维的活动经验）三、巩固应用师：现在能解决棱长是10cm的大正方体的涂色情况了吗？（课件展示，学生计算并汇报计算结果。）（设计意图：探究出规律后，再出示棱长是1cm的小正方体拼成的大正方体，这时，学生便很快计算出了每类正方体的个数，从而让学生体会到“化繁为简”的解决问题的策略。）四、拓展迁移课件出示：1．如果摆成这样的几何体，你会数吗？2．按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？3. 如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？（课后进行尝试）（设计意图：在学生初步学会探索规律的基础上，呈现一组新的由小正方体按规律拼出的几何体，引导学生尝试利用前面积累的活动经验和方法进行探究，进一步巩固和加深对解决问题的方法和策略的理解，培养实际应用的意识。）五、课堂小结通过这节课探索和发现，说说你的体会。小结：当我们在学习中遇到较为复杂的问题时，可以尝试从简单问题入手，去发现规律，再利用规律去解决复杂的问题，这种“化繁为简”的方法是我们在学习中常用的一种解决问题的方法。