2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 人教新课标版

2019-2020年六年级数学下册圆柱的体积教案人教新课标版教学目的：1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2.初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重、难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：1.课件出示长方体、正方体，问：你能说出下列立体图形的体积公式吗？（生说师板书，重点突出“长方体的体积＝底面积×高”　）2.课件出示圆柱体，问：你能猜出我的体积公式吗？（生猜，圆柱的体积=底面积×高　？）3.能将圆柱转化成一种学过的立体图形来计算出它的体积吗？可以把圆柱想象成是无数个什么图形叠放在一起的？4.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？（课件演示圆的面积公式推导过程）5.猜一猜圆柱可能会转化成我们学过的什么立体图形？6.实验操作：（1）让学生拿出准备好的圆柱形萝卜，把底面分成许多相等的扇形，切开后拼一拼，看能变成一个什么立体图形？（2）学生动手切拼后小组交流，全班汇报，课件再现实验过程。（3）拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?小结：长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高　　　　　　　V柱=s底圆h7.思考：求圆柱的体积必须具备哪两个条件?（底面圆的面积和高）8.完成练习三第１题。9.求下列各圆柱的体积。 （1）底面半径2厘米，高2厘米（2）底面直径0.5分米，高0.8分米10.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？11.一个圆柱形水桶，从桶内量底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升?12.学习例６13.课外延伸：回家后量一个圆柱形杯子的高和底面直径(底面周长），算出这个杯子大约可以装　水多少克？（1立方厘米水重1克）14.作业：练习三第２、４题附送：2019-2020年六年级数学下册圆柱的体积教案人教版素质教育目标(一)知识教学点1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2．会运用公式计算圆柱的体积。(二)能力训练点1．能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。(三)德育渗透点通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。教学重点圆柱体体积的计算。教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程。教具学具准备1．推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。2．投影片、电脑软件。教学步骤一、铺垫孕伏1．提问：(1)什么叫体积？怎样求长方体的体积？(2)圆的面积公式是什么？(3)圆的面积公式是怎样推导的？2．导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆柱的体积)二、探究新知1．教学圆柱体的体积公式 (1)教师演示：同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看拼起来是什么形体。(2)学生操作(教师要注意巡视指导)(3)启发学生观察、思考、讨论：①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？(近似的长方体)②通过刚才的实验你发现了什么？(教师要注意启发、引导)a．拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。b．拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。c．近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。(4)教师演示，学生观察。同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：(教师边利用电脑出示图形边提问)①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？(利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体)(5)启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。(学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可把演示的三个近似的长方体，放在同一画面，让学生观察比较)(6)启发学生思考回答：为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？①圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。(7)推导圆柱的体积公式：①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？②学生汇报讨论结果，并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘以高。(板书：长方体的体积=底面高等于圆柱的高，(板书：高)所以圆柱的体积等于底面积乘以高。(板书：=、×)③用字母表示圆柱的体积公式。(板书：V=sh)④启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？(8)反馈练习：口答，只列式不计算：①底面积是10，高是2，体积是(　　　)②底面积是3，高是4，体积是(　　　) 2．教学例4。(1)出示例4。(2)学生独立进行计算。(教师巡视，注意发现学生计算中存在的问题)(3)订正。(如发现有50×2.1的，让学生板演讲解，使学生自己明白错误的原因，从而加深印象。如果发现计算没有出现错误，也可让学生板演，并正确地表述)(4)反馈练习：完成37页做一做第1题。一名学生在小黑板上做，其余学生在练习本上做，然后订正。3．启发学生思考回答：计算圆柱的体积，还可能有哪些情况？(学生回答时，要让学生说出计算思路)(1)已知圆柱的底面半径和高，求体积。(2)已知圆柱的底面直径和高，求体积。(3)已知圆柱的底面周长和高，求体积。反馈练习：完成37页做一做第2题，学生口述解题思路，不计算。4．教学例5(1)出示例5。(2)引导学生分析题意：①这道题已知什么？求什么？②要求水桶的容积，应先求什么？再求什么？(3)求水桶的底面积：(学生在练习本上解答，然后订正)板书：(1)水桶的底面积：=3.14×100=314(平方厘米)(4)求水桶的容积：(让学生填在书上的空白处，然后订正)板书：(2)水桶的容积：3.14×25=7850(立方厘米)≈7.9(立方分米)答：这个水桶的容积大约是7.9立方分米。5．阅读课本43页、44页。三、巩固发展1．完成练习八第1题。投影出示题目内容，学生口答。2．完成练习八第2题的第1小题。学生独立解答，集体订正，并说解题思路。3．一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？学生独立解答，然后订正。四、全课总结通过本节课的学习，你有什么收获？(启发学生从两个方面谈：圆柱体体积公式的推导方法和公式的应用)五、布置作业练习八第二题的后两个小题。 六、板书设计　圆柱的体积　例12.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米)答：它的体积是10500立方厘米。例2(1)水桶的底面积：=3.14×100=314(平方厘米)(2)水桶的容积：3.14×25=7850(立方厘米)≈7.9(立方分米)答：这个水桶的容积约是7.9立方分米。 小学教育资料好好学习，天天向上！第6页共6页