人教版四年级上册公顷和平方千米教学设计

《公顷和平方千米》教学设计（第1课时）教学目标：1.通过实际观察与推算，初步认识常用的土地面积单位——公顷，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象。知道1公顷二10000平方米，会进行简单的单位换算。2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷的认识，发展空间观念，提高应用意识。3.感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。教学重点：感知1公顷的大小，应用公顷与平方米间的进率进行简单换算。教学难点：建立1公顷的表彖。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入1.复习面积单位谈话：我们已经学过哪些常用的面积单位，你能从大到小说一说吗？相邻的两个面积单位之间的进率是多少？2.填上合适的面积单位（1）课桌的面积大约是24（）。（2）1寸照片的面积大约是6（）。（3）—间教室的面积大约是50（）。（4）国家体育场“鸟巢”的占地面积大约是20（）o先观看图片，想象而积大小，然后组织学生讨论应填什么而积单位。3.揭示课题：看来，“鸟巢”的占地面积20后面的面积单位填“平方米”不太合适，更不可能填“平方分米”或者“平方厘米”了。需要一个比“平方米”还要大的面积单位才能表示出来。今天我们就来认识一个测量土地面积时，常用的面积单位——公顷（板书课题：认识公顷）。【设计意图：由学生熟悉的面积单位的知识引入，一方而巩固了学生的知识基础，另一方而也引起了新的认知冲突。当学生在填写“鸟巢”的占地面积时，自然地产生了学习更大的面积单位的需求，有效地沟通了新旧知识间的联系，使学生感受到数学知识的延续性。】二、探究新知（一）呈现生活素材，初步感知公顷1.谈话：公顷在我们的生活中应用非常广泛，我们先来看一组资料。（课件出示）“鸟巢”的占地面积约20公顷；天安门广场占地而积44公顷；北京欢乐谷占地面积56公顷；香港迪斯尼乐园的占地而积约126公顷。2.问题：计量这些面积都用到了什么单位？有关公顷，你想了解什么？学生：1公顷的实际面积有多大？公顷和平方米之间有什么关系？公顷的国际符号是什么？谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。【设计意图：利用课件呈现较大的土地面积资料，有利于学生借助直观印彖初步体会公顷的适用范围，从而引起学生进一步研究公顷的兴趣。】 （二）推算、想象，加深对公顷的认识1.唤起经验，认识公顷（1）认识1公顷谈话：同学们还记得我们是怎样来描述1平方米、1平方分米和1平方厘米这三个面积单位的吗？它们分别有多大呢？学生冋忆梳理（课件演示）：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。大约有大拇指指甲盖那么大。边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约有手常那么大。边长1米的正方形，而积是1平方米，大约有一块展板那么大。教师：我们同样可以用一个正方形来描述“1公顷”这个面积单位。课件呈现：边长是100米的正方形，面积是1公顷。公顷可以用符号hm2表示。（2）探索公顷和平方米的关系提问：你能想象1公顷到底有多大吗？学生白由表达。，注意引导学生将公顷与平方米建立联系，根据“边反是100米的正方形面积是1公顷”的描述得出结论“1公顷二10000平方米”。（板书：1公顷=10000平方米。）【设计意图：本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利用前面学习建构“1平方米、1平方分米、1平方厘米”等面积单位的经验，来建构“1公顷”这一面积单位，最终帮助学生不但在数理层面上将“公顷”与“平方米”取得联系，而且在直观层面上更好地形成“1公顷”的表象。】2.实践活动，形成表象。谈话：：知道了公顷和平方米之间的关系，想不想亲自感受一下1公顷的大小。（1）围一围：在操场上量出边长是10米的正方形，看看它的而积有多大。想一想：（）块这么大的正方形，而积是1公顷。（2）算一算：1间教室的面积大约是50平方米，大约（）个教室的面积是1公顷。（3）说一说：哪些地方的面积大约是1公顷？（400米跑道围起来的部分，面积大约是1公顷；学校的面积大约是1公顷等。）【设计意图：“公顷”这一面积单位较大，不容易直接感知。因此，设计组织观察想彖、实地测量、调查收集等实践活动，有利于帮助学生积累丰富的感性经验，初步建立1公顷的表象。】（三）尝试换算，巩固公顷与平方米间的进率。1.尝试下列问题。7公顷二（）平方米60000平方米二（）公顷学生独立完成后，交流思考过程。2.填空。（1）北京的故宫占地面积是72公顷，合（）平方米。它是世界上最大的宫殿。（2）北京颐和园的面积约2900000平方米，约合（）公顷。学生独立完成后订正，重点介绍思考方法。【设计意图：本环节是建立在学生初步建立公顷的表象，了解公顷和平方米的进率的基础上进行的。练习屮，注重引导学生进行换算方法的说明。正确地进行而积单位的换算，不仅可以巩固学生 对两个面积单位Z间关系的认识，而且也使学生感受到在计量较大的土地面积时，使用较大的面积单位的必要性和优势】三、巩固深化1.判断。（1）2公顷=200平方米。（）（2）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（）（3）一个篮球场的占地面积大约是400公顷。（）（4）素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。（）完成后说明理由。2.在下面的O里填上“〉”或“。4公顷O400平方米8999平方米O8公顷3000平方米O3公顷5公顷O50000平方米独立完成后交流思考方法。3.解决问题。（1）量出学校操场的长和宽，计算出它的面积，看够不够1公顷。（2）游泳池长50米,宽25米。（）个这样的游泳池面积约1公顷。法1：1公顷=10000平方米，游泳池的面积为1250平方米，所以10000里而有儿个1250,就是有儿个这样的游泳池。法2：根据边长为100米的正方形而积是1公顷，画图解答。【设计意图：练习分为两个层次，前面两题为基本练习，关注的是基础知识和基本技能的理解与掌握；而解决问题练习屮安排的测量操场面积和计算游泳池的面积，则更具问题解决与经验积累的意图，具有丰富1公顷面积表象的价值。】四、总结延伸1.总结：这节课我们一起认识了“公顷”，你有哪些收获？2.思考：在生活中，你听说过比“公顷”更大的面积单位吗？它有多大？和“公顷”又有什么关系呢？下节课我们继续来研究。【设计意图：回顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学习习惯，常握一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。】《公顷和平方千米》教学设计（第2课时）教学目标：1.认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象。学握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算。2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。3.体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。教学重点：感知1平方千米的大小，应用而积单位间的进率进行简单换算。教学难点：建立1平方千米的表彖。教学准备：多媒体课件 教学过程：一、情境引入I.资料播报（1）谈话：上节课我们一起认识了计量土地的面积单位：公顷。I公顷的面积有多大？（10000平方米）在生活中，你听说过比公顷更大的面积单位吗？（生：平方千米）（2）师生介绍收集到的有关“平方千米”的信息。学生收集略教师收集：我国的领土面积大约是960万平方千米；酒泉卫星发射中心占地面积约2800平方千米；北京市东城区的面积约42平方千米；北京市总面积约为16810平方千米。2.揭示课题：通过刚才的信息播报，我们发现在计量比较大的土地面积时，经常用到平方千米这个面积单位。那么1平方千米的实际面积究竟有多大？它与我们学过的平方米和公顷又有什么关系呢？这节课我们就一起来认识“平方千米”。（板书：认识平方千米）【设计意图：利用师生共同收集的土地面积资料,使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备】二、探究新知（一）借助经验，初步感知谈话：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？预设：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。平方千米可以用符号km2表示。（课件配合演示）【设计意图：本环节的设计基于学生对公顷的认识，再次激活学生的学习经验，在合理猜想的过程中，主动建构1平方千米的表象。】（二）推算、想彖，加深认识1.推算平方千米和平方米、公顷之间的关系。（1）独立探究：1平方千米到底有多大？它和平方米、公顷之间有什么关系？（2）汇报交流：1平方千米二1000000平方米预设：因为1平方千米的正方形边长是1000米，所以面积为1000X1000=1000000（平方米）1平方千米二100公顷预设1：因为10000平方米是1公顷，10000004-10000=100,所以1平方千米二100公顷。预设2：因为1平方千米的正方形边长为1000米，1公顷的正方形边长为100米，1000F100二10,在1平方千米的正方形里，一行可以摆10个1公顷，可以摆10行，用10X10=100（公顷）【设计意图：推算、想象的操作活动，有助于学生逐步形成推算更大的物体而积的解决策略。以形助数，有助于学生在沟通“平方千米”与“平方米”和“公顷”的关系的同时，丰富对“平方千米”的感知。】2.实践活动，形成表象。（1）读一读：想象1平方千米的大小。北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积接近1平方千米。四川卧龙熊猫繁育基地，占地面积约1平方千米。（2）算一算：天安门广场的面积大约是44公顷，（）个天安门广场的占地面积大约是1平方千米。“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米（3）想一想：在学校周边，从哪儿到哪儿围成的面积大约是1平方千米？课件出示：播放实地考察录像，感受1平方千米的大小。（4）说一说：（完成P37练习六第7题。）如果1平方米能站16人，1公顷大约能站多少人？ 1平方千米大约能站多少人？（三）尝试换算，巩固平方千米与平方米、公顷间的进率1.完成P37练习六第6题。5平方千米二（）公顷12000000平方米二（）公顷二（）平方千米学生独立完成后，介绍思考过程。2.归纳小结三、巩固深化1.在（）里填上适当的面积单位。（1）水立方占地面积约6（）追问：合多少平方米？是儿个学校那么大？（2）香港特别行政区的面积约1100（）追问：合多少公顷？（3）—个教室的面积约63（）【设计意图：结合题目适当追问，既突出了基本技能的训练，也有助于学生问题意识的形成。】2.下面是我国面积最大的六个省、自治区（单位：平方千米）黑龙江:454800内蒙古:1100000青海：720000四川：485000西藏：1210000新疆：1660000你能按面积从小到大的顺序排列它们的名称吗？【设计意图：借助土地面积大小的排序，一方面可巩固数的大小比较知识，另一方面也可帮助学生了解一些省、自治区的土地面积，领略祖国山河的辽阔。】四、冋顾总结1.总结：这节课我们一起学习了什么，你有什么收获？还有什么疑问？2.介绍数学史谈话：其实，早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积了。阅读课本P35的“你知道吗？”。【设计意图：结合教学内容，补充数学史的介绍，有助于丰富学生对数学发展及现状的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣。在感受我国劳动人民智慧的同时，树立民族白信和学好数学的信念】一、教学目标（一）知识与技能结合实例进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别及表示方法；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。（二）过程与方法通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和 归纳提炼的能力。（三）情感态度和价值观感受数学与生活的紧密联系，发展学生的空间观念。二、教学重难点教学重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法教学难点：归纳线段、射线和直线的区别三、教学准备多媒体课件四、教学过程： （一）认识线段、射线和直线1.认识线段①实例引入提问：拉紧的线和绷紧的弦，都可以看作什么？（课件演示：线段）②观察特征提问：线段有什么特点？如果我们想知道这根线，这根弦有多长，你有办法吗？学生回答后，板书：线段有两个端点，可以测量长度。（3）学生举例提问：在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。（注意要指出线段的2个端点）（4）操作活动：画一条长4厘米的线段。①学生独立完成后订正。②介绍线段的字母表示方法。（例：线段ABo）【设计意图】由学生熟悉的生活实例引入，使学生对于抽彖的“线段”的认识建立在具体的生活模型基础上，有助于学生认识图形特征，形成表彖，感受生活中处处有数学。2.认识射线。（1）观察特征①谈话：注意看，老师现在将线段右边的这个端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。②提问：现在的这个图形有什么特点？学生回答后，板书：射线有一个端点，有一个端点，向一端无限延伸。（2）学生举例，形成表象提问：想一想，射线的特点与生活中哪些现彖类似呢？学生：手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等。（3）动手操作，发现规律①请你从A点出发画一条射线。②交流校对，补充提问：能从A点出发再画一条射线吗？还能画吗？③引发思考：你发现了什么？学生归纳：从一点出发可以画无数条射线。 ①介绍射线的表示方法。如射线AB。注意：端点处的字母标住前面。【设计意图】从线段到射线的变化，学生自然地感受到两种图形的不同，激发了学生认识“射线”的兴趣。生活中类似“射线”现象的呈现，有助于学生认识射线的特点。画射线的活动，乂让学生在操作中认识“从一点出发可以画无数条射线”的图形性质。 1.认识直线。(1)观察特征①谈话：注意看，老师要将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端无限延长。②提问：现在的这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？学生冋答后，板书：直线没有端点，可以向两端无限延伸。(2)动手操作，发现规律①任意画一条直线。介绍直线的两种表示方法。如：直线AB,直线1,②过一点0,能画直线吗?能画儿条？③经过两点A、B,能画直线吗？能画儿条？④提问：你有什么发现？学生归纳：经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。4•讨论交流：直线、射线和线段有什么区别。(1)出示讨论要求：①说一说：3种图形有什么不同；②用图或表格整理好。(2)学生完成后交流点评：例：直线、射线与线段的特点整理图形名称图形端点数量延伸情况能否测量直线射线线段(3)练习：下E【设计意图】认识直线，延续了前面的学习方式，以学生的已有经验一一“线段”的认识，为教学的生长点，通过引导学生直观感受、观察描述、特点归纳，逐步完成对图形的认知建构。此外，三种图形认知的过程中，学生的操作体验，有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼，有助于学生感悟不同图形的特点，认识图形的性质。(二)认识角(1)唤起经验，冋忆旧知教师选取刚才从A点出发画射线劇图形(如图) 提问：刚才我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？(学生:角)提问：关于角你们还知道哪些知识？(角有一个顶点和两条直直的边；直角、锐角、钝角)这些角怎么有大有小啊？角的大小和谁有关？(学生：角的大小和两条边岔开的大小有关。)(1)动手操作，理解概念①自己画一个角，交流画法②提问：角的两条边是什么线？(学生：射线)③尝试归纳提问：想一想，什么样的图形叫做角？(2)看书白学，交流汇报提问：通过看书，你有什么收获？学生介绍：角的各部分名称；角的标记和表示方法。(3)巩固练习：独立完成P39做一做要求：在图中画出角的标记\/\\/【设计意图】学生在二年级时已经初步认识了角，本节课是在学生认识了射线的基础上，完善角的概念，理解角的内涵。教学时注意唤起学生的已有知识、经验，引导学生自学角的有关知识，为学生独立思考、主动学习、展示自我创造机会。(二)全课总结谈话：今天我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？【设计意图】冋顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学习习惯，掌握一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。《角的度量》教学设计一、教学目标1.知识与技能：(1)认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。 (1)通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，让初步建立1度角、30度角、60度角、120度角的表象，发展空间观念。(2)通过联系生活，使学生理解量角的意义。1.过程与方法： （1）通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。（2）通过先估后量，掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角，并感知角的大小与所画边的长短无关。1.情感态度和价值观：在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：认识量角器，会用量角器量角。教学难点：认识量角器，会用塑角器量角。三、教学用具：活动角、量角器、三角板、多媒体课件。四、设计理念：（一）设计旨意：《角的度量》属于空间与图形屮的测量的一个部分，而角的度量又是测量屮难度最大的，并且在日常生活中，人们往往利用的是角的大小的空间感觉来估计角的大小，很少用到专用的工具去测量一个角的精确度数，所以在本课的设计中，不仅要让学生通过自主探究，同伴交流互助来掌握测量角的技能，而且还把量角与建立学生头脑中角的大小的表象结合起来，重在发展学生的空间观念。为了达到了这个目标，主要通过以下两种策略：1、动手操作，亲身体验。动手操作不仅可以激发学生学习的兴趣，还有助于让学生理解抽象的算理和概念，发展学生的空间观念。可以通过动手操作摆1度、90度、30度等各种角，使学生初步在头脑中建立各种角的大小表象，一方面加强对量角的操作技能形成，另一方面达到发展学生空间观念的目的。2、利用先估后量，突破难点。新课程特别重视学生估算意识的培养。在本节课中，通过学生已有的知识经验直角，把直角等于90度做为参照物，通过先估一估有多少度，再动手测量，一方面能有效地突破读内、外刻度的难点，减少错误，另一方面也在培养学生的空间意识，发展学生的空间观念。（二）教材分析：角的度量是在学生初步认识了角和直角，并明确了角的概念，知道了角是有大小之分的基础上学习本课的知识，并为学生后续学习角的分类和画角打下基础。（三）学生分析：学生对于角的大小有了初步的体验，并知道了角的大小与两边叉开的程度有关，且有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测量角儿乎没有体验。 五、学习过程：课前一分钟］: 师：同学们，炮兵某部正在进行一场军事演习（多媒体出示右图画面），炮兵在指挥员的指挥声中向目标发起了进攻，在前后做了两次射击并随即做了两次调整后，第三次终于击中了目标。师：炮兵调整了大炮的什么，最后击中了目标？设计意图：本情境设计既能围绕知识关键点、重点展开，却又点到为止，彰显了情境设计直接为教学服务的目的，不仅明确了精确角度的重要，更产生了一种欲罢不能和急切学习的心理状态。（一）复习角的概念和各部分的名称1.教师出示教具，提问：（1）怎样的图形叫做角？（2）说一说角各部分的名称。延伸,预设：根据学生的冋答抓住角的两边都是射线，可以向一端无限教师用教具演示，让更多的学生体验到无限延伸的含义。2.多媒体出示：（1）让学生把这些角按照从大到小的顺序给它们排队。（2）教师继续追问：“你知道角3比角1大多少吗？”3.揭示课题师小结：如果我们能够度量出这两个角的大小，问题就可以解决了。你们想不想知道它们究竟相差多少呢？（揭示课题：角的度量）设计意图：“思起于疑”，在导入环节，在让学生指出各部分的名称之后，将一个富有挑战性的问题“你知道角3比角1大多少吗？”抛给学生，由于无法用已有的知识经验解决这个问题，一下激起了学生的疑问，激发了学生探究新知的欲望。（二）探究新知揭示课题后，教师顺势提出，要知道“角3比角1大多少，可以使用什么方法？”相信有学生能提出可以使用量角器，教师指出并板书“量角的大小，要用量角器”。1.认识量角器。（1）学生观察自己的量角器上有什么。（2）让部分学生尝试说一说量角器上各部分的名称。（3）教师用多媒体课件演示，补充并小结归纳：量角器半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格上标一个数。圆心就是量角器的中心点。外圆刻度（顺时针方向）从0度开始到180度止，内圆刻度（逆时针方向）也是从0度开始到180度止。（4）同桌之间互相说一说量角器各部分的名称。 （5）白学看书本37页的知识。（6）学生汇报，教师边用多媒体演示边说明，并板书：角的计量单位是“度”，用符号“o”来表示。 把半圆形分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角，记作1。设计意图：在认识量角器时，让学生初步整体感知量角器，知道量角的大小，要用量角器，并认识。在让学生认识1度的角时，放手让学生自主观察，这样将学生白主探索和多媒体演示补充有机结合，有效帮助学生进一步建立1度角的实际大小的表象。2.量角（1）让学生尝试度量书本37页的角1,并标上度数。教师巡视，注意发现以下几种错误类型的同学,但不急于纠正。①错误类型一：量角时，量角器中心点和角的顶点没有重合。②错误类型二：量角器零刻度线与角的边没对齐。③错误类型三：看错了刻度，应看里圈，却看外圈刻度了；或者应看外圈却看里圈刻度了。（2）学生同桌之间说一说白己度量角的具体步骤。（3）请学生说一说量角的方法和步骤。让刚才巡视屮注意发现有错误的同学先汇报，同时教师要组织学生说说怎样才能避免以上错误，正确一起迅速地量出角的度数呢？（4）根据学生的汇报，教师小结学生的量角的方法。（5）教师一边演示量角，一边让学生对着课本上的Z1,跟老师用量角器度量。（6）教师用多媒体演示，并板书。（7）学生白主度量37页的角2,同时同桌互相交流方法。（8）教师再次点一下量角的方法和量角过程屮应注意的事项。设计意图：在教学量角时，先让学生尝试度量一个角，并试着同桌交流，主要是为了让学生能初步感知量角的方法；再通过听其他同学的汇报和交流碰撞进一步了解量角的方法；通过教师的小结常握量角的方法并通过跟着教师一起用量角器度量（模仿）巩固量角的方法；接着通过多媒体演示深化的量角方法,然后通过自主度量37页的角2,这样由感知一了解一掌握一深化一应用实践，强化巩固了用量角器量角的方法，促进了学生数学技能的掌握。角有教师个一1.角的人小决定因素,什么不同。估计一下，谁大谁小。（1）多媒体出示：书本第38页中间的两个角，请学生说一说两个 巡视，进行个别辅导。（2）让学生用量角器在书上具体量一量，并标出数据。学生操作,（3）学生汇报哪个角大？”相信通过度量，绝大部分学生都知道两 样大。教师此时要指出角的大小与角的两边的长短没有关系，并提出角的大小与什么有关的问题，学生很容易说出角的大小与两条边叉开的大小有关。（4）教师拿出活动角放在量角器上验证，叉开两条边，演示大小不同的角。（5）教师根据学生冋答小结并板书：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。设讣意图：角的大小决定因素的教学，由猜测到验证，再到结论的得出，加深了学生对角的大小的认识，遵循了儿童的认知规律，培养了学生的科学探究精神。同时，也把角的两边是射线可以无限延t这一知识点结合起来，形成一个系统的知识系统。1.摆角（每人提供两根牙签）（1）在白己的量角器上用牙签摆角：①摆一个1度的角。指名演示，同桌说说怎么摆的？②摆一个直角。③摆30度、45度、60度、120度的角，同桌互评。④教师多媒体演示对比，注意与直角形成对比。（2）在桌面上摆一个50度左右的角。设计意图：先让学生在量角器上摆1度的角、90度的角，帮助学生建立特殊角的表象，再摆30度、45度、60度、120度的角，有利于学生正确判断所摆的角的度数是读内圈，还是外圈，从而解决塑角时读数的难点。最后让学生脱离量角器，在桌子上摆角，培养学生对角度大小的初步估量。2.巩固练习（1）回应课前引入“角3比角1大多少”这一问题。通过让学生度量，计算出角2比角1大的度数。（2）多媒体出示：你能估出下面的角哪些角小于90°?哪些角大于90°?（3）书本38页做一做第3题。先让学生估计两个三角尺上各个角的度数，然后把这些角描在练习本上，再用量角器量一量各是多少度？教师进行小结的时候，注意提醒学生以后量角的时候，可以先心里把所要度量的角与三角形的角比一比，估计一下多少度，再进行度量。（4）书本39页第3题。注意引导学生认识每增加一个整时就是增加30度，进而引导学生初步认识180度和360度，为下节课做铺犁。七、全课总结 今天这节课你有什么收获？你是怎样获得这些收获的?八、作业：你见过这样的简笔画吗？试着创作一幅，并量出每个角的度数。可以把你的作品与同伴交流、欣赏。《角的分类》教学设计教学目标：1、认识和理解直角、锐角、钝角、平角、周角的概念。2、了解到各种角之间的关系。3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学重、难点：重点：明确建立各种角的概念，理解直角、锐角、钝角、平角和周角的大小关系。难点：理解平角、周角的概念。设计理念：“角的分类”是九年制义务教育课本四年级第一学期的学内容，本课的重点是知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，能识别这些角；通对角的分类，能准确地认识直角、平角、周角、锐角、钝角。考虑到分类这一现彖生活中到处可见，把学习建立在学生原有的生活和经验基础上，让数学带上生活味，能充分调动学生的积极性、主动性，渗透分类的思想；同时通过问题模块，为学生的思维提供了时I'可和空间，充分展示和发展他们的思维与语言达能力。教学准备：教师准备：量角器、三角板、活动角、画有各种角的纸十五张。学生准备：活动角、三角板、量角器。教学设计：一、创设情景，导入新课。你们喜欢猜谜语吗？一起来猜一猜：分解不用牛刀（猜一数学名词）。谜底：角。师：前面的课中，我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转，就能形成不同的角。（同时演示锐角、直角、钝角、平角、周角）这些都是通过旋转而获得的角。师：我们来看看，这么多的角，你能帮忙分一分吗？好，我们就一起来分一分。（教师板书课题：角的分类）【设计意图】通过猜谜语，既起到激发学生的学习兴趣，乂能复习到上一节课学习的内容。起到承上启下 的作用。二、探究新知，知识升华。（一）角的分类。1、师：请同学们拿出老师发的那张画像有各种类型的角的纸，以小组合作的形式，在小组讨论如何把这些进行分类？按什么分？（教师巡视、观察学生的分类情况。）2、请一组的同学汇报，并说明分类的想法。问：你们是按什么来分的？你们也是这样分的吗？（按角的度数分）【设计意图】充分发挥学生学习的自主性，让学生体验感知，按照不同的标准可以有好多种分类方法，选择最合理的一种。体现了让学生自己发现数学问题，解决问题，从而培养学生的发现能力和解决问题的能力。（二）认识直角。1、你们是按角的度数进行分类的吗？师：在这儿类角中，这一类角是什么角？这些角的度数是多少？（直角）板书：直角90。2、说说身边哪些角是直角。（三）认识锐角、钝角。1、对于这儿个角，你们能给它们起个名字吗？（或你们知道它们叫什么名字吗？）（锐角和钝角）预案1：问：你们也是用量的方法区分锐角和钝角的吗？如果用量角器来量是多少度？预案2：你们量到的度数是多少？除了用量角器量以外，还能什么方法可以知道哪些是锐角，哪些是饨角？锐角和饨角都可以用直角进行比较，小于90啲角叫锐角。大于90。而小于180。的角叫钝角。（老师根据学生的汇报板书各种角的概念、度数范围，并画岀相应的图示。）2、请个别学生用活动角转出一个锐角、钝角。（四）认识平角。1、师：这个角呢？你又知道它是什么角吗？（平角）（1）课件演示，平角的形成过程。（2）折一折。师：我们在学习锐角和钝角的时候，用直角来比较，这个角可以吗？学生用1张氏方形纸对折一次，把折成的直角纸打开来。（3）归纳：两个直角组成我们新认识的角，它叫平角，这个新的角的边和顶点各在哪里?它是多少度？学生在刚才的折纸上标出顶点、边。教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。平角是180 。板书:平角180°2、你能说说平角与直角有什么关系吗？（一个平角等于2个直角。）板书：1平角=2直角3、你还在哪里见过这样的角？（五）认识周角。1、师：这个图形给你的感觉怎么样？这个角真特别！一起来看看这个角是怎么形成的？这样的角我们称它为周角。（板书）（1）问：顶点和边在哪里？学生操作：把活动角的一条边旋转一周，两条边重合了。（2）师问：它的度数用量角器能量出来吗？它的度数比量角器的最大度数180。还要大。有谁知道周角是多少度？（用活动角来帮助学生理解周角是360°）□板书：周角=360°2、你能说说周角、平角、直角有什么关系吗？引导学生明确（板书）：1周角=2平角=4直角【设计意图】有意识的让学生在旋转活动角的过程中出现的两个特殊角自己提出问题，为学生创造了质疑的空间，培养学生提出问题的能力。3、教师用活动角演示0度角和周角，并提问：这两个角有什么相同和不同的地方？（独立思考，指名回答）4、师：刚才我们认识了五种角，可是它们却吵起来了，个个都说白己是最大的角。你们能帮帮它们吗？请你把这五种角从小到大排列起来。（板书：锐角V直角V饨角V平角V周角）经过同学们的帮助，这场纷争总算结束了。把五种角的大小编成儿歌：角的分类真容易，可用直角比一比。九十度角是直角，锐角都比直角小，钝角既比直角大，又比两个直角小。一个平角两直角，四个直角一周角。【设计意图】通过儿歌的形式，帮助学生记忆角的分类，既容易记，又富有乐趣，双倍作用。三、应用新知，反馈。师：同学们这节课学得很认真，表现很棒，下面让老师考考你们，你们有信心完成吗？（课件出示）1、选一选，把下面的角的度数分别填在适当的括号里。20°179°38°116°89°14°90°360°锐角（），直角（），钝角（），周角（）。2、填一填。2个直角就是1个（），2个平角就是1个（），1个周角就是（）个直角，2个45度的锐角 是（）角，3个45度的角是（）角。3、拼一拼：用一副三角板分别拼出直角、锐角、钝角和平角。（前面已经学习了五种角，你能用一副三角板分别拼出直角、锐角、钝角和平角吗？【设计意图】通过让学生参与游戏，在游戏中进一步巩固新知，这样的形式学生也乐于参与。四、课堂小结学生谈收获，帮助学生归纳本节课所学知识。板书设计：角的分类直角锐角钝角平角周角1直角=90。锐角＜90。90。＜钝角＜180。1平角=180°1周角=360。1平角=2直角1周角二2平角=4直角锐角V直角＜钝角＜平角＜周角二、导入新课。同学们会画五角星吗？（课件出示）一个标准的五角星以及五角星的两个基本数学特征：①五条线段长度相等；②每个顶角都是36度……现在你觉得可以怎样画出一个标准的五角星？如果会画36度的角，这个问题就可以迎刃而解了。（板书：画角）【设计意图】：为了激发学生的兴趣，调动学生的参与热情，用一个学生很感兴趣的话题一一画标准的五角星进行新课的导入。我根据五角星的两个数学特征，每条边长度相等、每个顶角都是36度，引导学生画36度角，进一步探讨如何画指定度数的角。三、探究画角方法。1、摆角。请同学们用小棒在纸上摆一个大约36度的角。估计得接不接近呢？你准备怎样检验？（借助实物投影展示学生所摆出的36度角）（三角板、量角器等） 看来要画一个准确度数的角是不能光用目测的，还要借助三角板、量角器等作图工具。2、尝试画角。照着你所摆的36度角的样子，用工具试着画出36度的角。3、交流是怎样画的角。（借助实物投影进行展示交流。）4、尝试画60度、105度的角。（多媒体出示画角的过程。）5、怎样画一些特殊度数的角？学生交流画法。【设计意图】：画准角的前提是脑海屮有角的大致样子，因此在探讨角的画法之前先让学生通过摆角、估计角、辨别角等一系列活动做到“胸中有角”，以达到准确画出指定度数角的效果。使用实物投影等先进教学设备，充分展示了学生的思维方法和操作过程，直观、形象、准确、方便，大大提高了课堂教学效率。四、巩固练习。1、用纸折角（90度、45度、135度等。）折好后，问学生：你还能折出多少度数的角？2、（多媒体展示）拼角：用三角板拼一拼，说一说，都能拼出哪些特殊度数的角，分别是怎样拼成的。五、作业：用今天所学的画角方法，画一个标准的五角星。【设计意图】：在课的结尾让学生画标准的五角星，可谓首尾呼应，学以致用。【总评与反思】:《笔算乘法》教学设计教学目标：1、知识与技能：：使学生常握三位数乘两位数的笔算方法。培养学生类推迁移的能力和口算的能力。 2、过程与方法：使学生在小组内经历笔算乘法计算的全过程，常握算理和计算的方法3、情感、态度和价值观：让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中体验到学习带来的喜悦,培养学生认真计算的良好学习习惯。教学重点：使学生学握三位数乘两位数的计算方法。教学难点：使学生学握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。教学过程：一、提出学习目标1、创设情境：同学们，老师一看咱班的学生，就知道你们非常聪明、能干。计算能力很强，请同学们展示一下，先来口算儿道题。（1）口算：12x3500x715x460x70350x2（师口述题目）（2）估算：师：大家看（板书：197x5=）,这道题的要求是什么？（3）笔算。师：大家看这道题，板书横式45x12得多少呢？请拿出练习本，开始笔算吧。（请一名学生板演）师：他计算的结果正确吗？师生共同检查竖式……师：谁能说说怎样笔算两位数乘两位数？生：（说）师：看来同学们对以前学习过的乘法的口算、估算和笔算，掌握得非常好。这节课，我们就来进一步研究乘法的计算方法（板书：笔算乘法）【设计意图：复习计算知识，为学习新课作准备。】2、提出学习目标：请同学们想想，有哪些问题值得我们研究呢？让学生先说一说，再出示学习目标：（1）掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。（2）养成认真计算的良好学习习惯。二、展示学习成果1、小组内个人展示学生独立自学、完成例题和“做一做”（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生Z间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生中等生一＞优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。 2、全班展示（以小组为单位）（1）算法展示①估算方法。生1：我把145看成150,我的估算结果是1800。生2：我把12看成10,我的估算结果是1450o生3：我把145看成150,把12看10,我的估算结果是1500o②笔算方法。生1：先算二五一十写0进1,二四得八加1得9,一二得二。再算一五得五。生：5应该写在十位上。一四得四，一一得一。最后把两次乘得的结果加起来。等于1740学生的口述边完成板书：145x122901451740师：你把笔算过程说的说得非常清楚。老师真为你感到骄傲，同学们请把学声送给她。【设计意图：通过估算、笔算让学生经历三位数乘两位数笔算的过程，掌握笔算方法，体验解决问题策略的多样性。】（2）错例展示学生把“5，，写在个位上进行笔算。如下：145x12290145435（每一小组在展示过程中，其它小组均能进行质疑。）（3）小结：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 三、激发知识冲突边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。2、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的确困难说给大家听吗？那你对同学的展示会有什么时候想法与建议吗？3、教师质疑问难：“5”为什么在写在十位上呢？写在个位上不行吗？谁能再来说一说？四、拓展知识外延1、判断并改错。124152146x16x33x34744156464124156438868171647442、思维训练探究一下正确的积是多少。小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15,结果得到的积比正确的积少609,那么正确的积是多少？《“三位数乘两位数的笔算乘法（练习课）”》教学设计【教学目标】1、知识目标：让学生在已有的笔算乘法的基础上，通过小组合作、自主探究建构，使学生进一步熟练三位数乘两位数的笔算方法，提高计算能力和解决实际问题的能力。2、能力目标：让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中经历巩固笔算乘法计算和解决问题的全过程，体验数学知识的应用性，进一步巩固算理和计算的方法。3、情感目标：在学习的过程中，感受数学知识与实际生活的联系，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决问题的兴趣。［教学重点】熟练三位数乘两位数的笔算方法，能正确计算。I教学难点】应用数学知识解决实际问题。 【教学过程】一、提出学习目标1、创设情境：同学们，老师给你们讲一个“狼与小羊”的故事。一天，一只狼看见小羊在喝水。狼想吃小羊,就故意找磧说：“你是个坏家伙！我听说，去年你背地里说我的坏话！”可怜的小羊喊道：“亲爱的狼先生,那是不可能的，去年我还没有生下来哪！’‘狼不想再争辩，觎着牙，逼近小羊，大声嚷道：“你这个小坏蛋!说我坏话的不是你，就是你爸爸，反正都一样。”说着就往小羊身上扑去。这时候，突然传来一声大%：44慢!''原来是山大王老虎来了，老虎不准狼吃小羊，狡猜的狼便说小羊很笨，留在世上纯属多余。愚蠢的山大王相信了狼的话，但为了显示自己的“公正”，决定亲白考小羊，而且规定如果小羊做错一题，狼就能向前一步去吃小羊；如果小羊做对一题，狼就得向后退一步远离小羊。2、提出学习目标：同学们，本节练习课，你们就代表小羊接受山大王的考验，行不行？如果每道练习题，全班有超过5人做错，那就表示小羊做错，狼就要向前一步；如果全班有5人以下（包括5人）做错，就算小羊做对，狼就要后退一步了。你们能不能营救小羊啊？【设计意图：练习课是对刚刚学习过的知识进行及时巩固和深化，学生没有了获取新知识的新鲜感，学习热情就会相对降低。针对这一情况，在练习课中，我设计用童话激趣的方法来调动学生学习的兴趣，使得练习有意义、有趣味。规则讲清后，挂好有狼和小羊画面的活动教具，一场以“营救小羊”为主题的练习课开始了。】二、展示学习成果1、小组内个人展示第一环节—列竖式计算124x73=28x153=(1)指两名学生到黑板上做题。(2)同桌互对答案并改正，并说说你是怎么算的？(3)观察两位同学在黑板上所做的题，判断对不对？如不对，可主动到黑板前用红粉笔改正。(4)寻找学生的错例并投影出来，让学生观察这些题有没有错？错在哪里？谁来帮帮他？(5)28x153这个横式怎样列竖式计算比较简便？【设计意图：算式28x153的第一个因数是两位数，第二个因数是三位数，这给学生列竖式计算插入了一个小小的障碍。学生在这个环节可以知道列竖式计算时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较简便。】(6)小结：列竖式计算时要注意些什么？ 师：同学们真了不起，希望大家都能养成细心做题的好习惯。你们都做对了吗？做对的话，狼就要后退一步了，做错的话，小羊就惨了。下面做错的同学请举手。【设计意图：通过巩固三位数乘两位数的计算方法，提高学生的计算能力和做题的准确率，并让学生养成良好的计算习惯。】师：恭喜你们，小羊做对了，狼就要后退一步了。(师移动狼教具后退一步。相信孩子们看到狼后退一步,肯定很高兴，做练习时会更加有信心。)第二环节引诱上当134152246x16x23x3480415696413410463893811967344【设计意图：在进行改错题训练时，老师进一步发挥故事，设计狼为了引诱小羊将题做错，故意将错误的计算方法告诉小羊。学生肯定很紧张，肯定叫小羊别听狼的话，那些题是错的，而II纷纷会帮助小羊纠正错误。这样，学生的学习热情空前高涨，所学知识也得到了很好的巩固。】(1)让学生仔细观察，说一说这些题有没有错？错在哪里？然后改正在课本51页第7题空白处。(2)发生这些错误的原因是什么，如何避免发生这样的错误？师：做对的同学请举手，我再来看看做错的同学请举手，恭喜你们，你们乂做对了，小羊肯定很感激你们,狼又要后退一步了。【设计意图：这题是三位数乘两位数的变式练习，通过改错的形式，让学生找出错误的原因，把学生计算过程中易产生的错误加以纠正，并说说如何避免发生错误，希望同学们养成细心做题、耐心查题的好习惯,并吸取教训，不要让错误重犯，从而提高乘法计算的正确率。】第三环节—解决问题1、观赏蔬菜导语：同学们，张叔叔种植了品种繁多的观赏蔬菜，他邀请我们去他家做客，去欣赏一下他心爱的宝贝。请看课本第51页第8题。好漂亮啊，同学们，欣赏完这些观赏蔬菜，张叔叔决定要考考你们。(1)让学生说说：你知道了什么数学信息？(2)这道题给出什么条件，求什么？ (1)让学生说说数量关系式(单价x数量=总价)，并尝试做题。(2)学生独立解题后，让学生汇报解题过程。(3)四人小组里说说你还发现了什么数学问题，然后指名学生回答。(要求学生提出问题并列式。)【设计意图：这题是综合应用所学知识解决实际问题的练习，练习时，首先要让学生读懂题意，明确要解决什么问题，必须通过什么计算来解答，本题的第三小题让学生说说“你还发现了什么数学问题"具有开放性，发散学生的思维。学生通过解决这些具体问题，加深对乘法的理解，形成三位数乘两位数的计算技能,感受所学知识的应用价值，增强应用意识，为下面的检测环节作铺垫。】2、图书馆购书导语：同学们，为了丰富大家的课外阅读，学校将为图书馆增添两种新书，请看课本第52页第9题。(1)你知道了哪些数学信息？谁还想说说？这道题要我们求什么？会不会求？(2)学生尝试做题后，请学生来说说他的方法？预设方法一：125x3=375(元)75x3=125(元)375+125=600(元)预设方法二125+75=200(元)200x3=600(元)师：谁来说说你是怎么想的？每一步求出的是什么？⑶师：同学们真棒，寻找出不同的方法解题，对比这两种方法，你喜欢哪一种方法?为什么？师：说的真好，老师想知道做对的同学在哪里，请举手。做错的同学请举手。你们乂过了一关，狼乂要后退一步了。【设计意图：本练习题是课本52页第9题稍微修改會套18元，为“每套75元”而来，目的是应用三位数乘两位数的知识解决实际问题，并引出一题多解，让学生选择最优方法解题，每种方法的每一步都让学生说说求出的是什么，让学生对自己所做的题更加清晰、明了，使学生举一反三，从而提高练习的效率。多找不同的学生来说说你是怎么想的，目的是扩大参与面，让更多的学生参与到学习中来。】小结：同学们，通过上面的练习，对于三位数乘两位数的计算，你想说些什么？你有什么收获？三、检测成效，拓展延伸1、列竖式计算224x3647x182 2、发练习本学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？3、完成52页第10题和第11题。【设计意图：学生进行了上面的导练，这时有必要检测一下练习效果，此节课的检测题是选用课本上的习题，这些习题符合学生心理特点、联系学生生活实际，如购买练习本、图书、电话和坐火车等，无不洋溢着现代生活的气息。题目的设计具有层次性，从易到难，层层递进。在检测过程中留足时间，创造相对独立安静的做题氛围，让学生独立练习。在检测过程中，老师在班上巡视发现问题，分析错例，在反馈小进行有针对性的讲解。】《因数中间或末尾有0的乘法》教学设计教学目标：1、知识与技能：：使学生学握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力2、过程与方法：通过学生在小组内经历因数中间或末尾有0的计算的过程，让学生进一步常握算理和讣算的方法3、情感、态度和价值观：让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流屮培养学生认真计算的良好学习习惯。教学重点：学握因数中间或末尾有0的计算方法教学难点：学握竖式的简便写法教学过程：一、提出学习目标1、创设情境：同学们，上新课前，老师想检测一下你们的口算能力，你们有信心接受挑战吗？（出示口算卡片）：40x72=600x300=30x23=53x30=20x700=40x22=608x5=20x20=40x90=502x7=608x5=908x4=同学们的表现真是太棒了，这节课我们继续来学习笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）。2、提出学习目标：请同学们想一想，你们想从本节课中学会什么呢？让学生说一说，再出示学习目标： （1）因数小间或末尾有0的计算方法。（2）竖式的简便写法。二、展示学习成果1、小组内个人展示学生独立自学、完成例题和“做一做”（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生Z间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生中等生一＞优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。2、全班展示（以小组为单位）（1）算法展示：A、160x30=问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？160x30=4800160X304800B、106x30=白己试一试学生反馈时讨论：（1）竖式的简便写法，为什么不写成106x30（2）计算106x30时，既然屮间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积?106x30=3180106x303180计算时哪个竖式更简便？小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？（2）错例展示 （每一小组在展示过程中，其它小组均能进行质疑。）（3）小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有儿个0,就在乘得的数的末尾填写儿个0。三、检测成效，拓展延伸（闯关游戏）1、第一关：口算练习练习八第一题2、第二关：选择题（1）两位数与三位数最小的积是（）A、100000B、10000C、1000⑵5600乘50,积的末尾有（）个0。A、3B、4C、5（3）508x40,它们的积是（）A、2320B、20320C、20323、请写出400x230的简便的竖式计算？4、解决生活问题（1）公园的一头大象一天要吃850千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象20天吗？（2）如果一个城市有50万户家庭，每个家庭每年所用易拉罐的数量是60个，假如全部回收，这个城市1年能冋收多少个易拉罐？