数学人教版六年级下册《自行车里的数学》学案

《自行车里的数学》学案【学习目标】：1.了解自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。2.运用所学的圆、比例等知识解决问题，经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。【学习重难点】：理解自行车前进是前、后齿轮之间的比例关系的运用。【预习导学】：1.看一看，想一想：自行车哪里有数学知识？2.找一辆普通自行车，测量以下数据：前齿轮齿数后齿轮齿数车轮半径你有什么办法知道：这辆自行车蹬一圈前进的距离？3.自行车是怎么行进的？①观察自行车，用脚蹬脚踏，（）转动，带动（）也转动。（）和（）一起转动，从而推动前轮转动。②前齿轮和后齿轮的齿数是不一样的，的齿数多，的齿数少，前后齿轮是通过链条联系的，前齿轮转过一个齿，后齿轮。4.如右图，大圆周长是小圆周长的4倍，那么大圆转一圈小圆转圈。如果用S大和S小分别表示大圆和小圆的周长，那么大圆转一圈小圆转过的圈数可以表示为。【课堂导学】：【学习任务一】：探究普通自行车蹬一圈，能走多远？1、想一想，你有什么办法可以得到普通自行车蹬一圈前进的距离？2、在小组内详细说明一下你的方法，说一说你的方法有哪些优、缺点？3.探究：求“普通自行车蹬一圈前进多远”的计算公式①想一想：蹬一圈车子走的距离和什么有关？蹬一圈车子走的距离=（）×（）②思考一下：蹬一圈是不是就是车轮转了一圈呢？蹬一圈是谁转了一圈？又通过链条带动谁转起来了？后车轮转的圈数实际和谁转动的圈数相同？③链条间的孔与前后齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定。前齿轮转多少齿，后齿轮也。虽然前齿轮、后齿轮的齿数不同，但（）是相同的。所以（）×（）=（）×（）④由此推出： 前齿轮转动1圈时，后齿轮转的圈数=⑤蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×3.各组用课前收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。【学习任务二】研究变速自行车能组合出多少种速度（1）有一种变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮，能变化出多少种速度？前齿轮齿数齿数比后齿轮齿数4840282420181614（2）蹬同样多的圈数，哪种组合使自行车走的远？【课堂检测】：1.一辆自行车的车轮直径是71厘米，前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿，蹬一圈自行车前进多远？2.一辆自行车的前齿轮有26个齿，后齿轮有16个齿，后轮的半径为33cm，（1）蹬一圈能行驶多远？（2）Misswang家到学校1200米，她骑自行车到学校大约要蹬多少圈？3.一辆变速自行车前面有3个齿轮，齿数分别是48，40和32，后面有5个齿轮，齿数分别是28，24,20,18和16。这辆自行车蹬一圈，车轮最多能转圈。自我总结：谈谈你的收获！你还有哪些疑问！