打电话教学设计教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。重点：经历探究优化打电话方案的全过程。体会优化思想在生活中的实际应用。难点：通过图示法发现事物隐含的规律。教学过程：孩子们，上课前我们一起来听个故事吧！师：国王为什么傻了呢？这里存在怎么样的数学奥秘呢？通过这节课的学习，相信你一定能发现其中的奥秘！一．创设情景，生成问题 师：六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了一支50人的合唱队。星期天，老师接到学校紧急通知，要合唱队的所有人去参加演出，你有什么方式能够尽快地通知到这50个队员呢？生：打电话，发短信，发邮件。。。师：这节课我们就来研究打电话里蕴含的数学知识----板书：打电话师：如果通知一人需要1分钟，猜猜通知这50人需要几分钟？生猜测：50分钟。师：50分钟？这么长，老师只需6分钟，就能保证通知到每一个人。你信吗？想知道老师是怎样做到的吗？生：想那我们先从通知7个人探究起。二．新知探究，发现规律1.初步感知：（课件出示）通知一人需要1分钟，通知7人至少需要几分钟？生：3分钟，4分钟，7分钟。师：7分钟，那你是怎样通知的？（1）生：一个一个的通知。也就是逐个通知（板书）。是这样吗？师用课件演示，一共用了几分钟？
（2）师：有更快的吗？生1：老师先打给2个人，再由这2个人打给其他人。师：你的意思是分组通知（板书）把7个人分成了两个组，师课件播放流程图，是这样吗？我们一起来算算用了几分钟呢？第一分钟老师打给组长1，第二分钟老师打给组长2，第三分钟组长1和组长2同时打电话，第四分钟组长1和组长2也是同时打电话，第5分钟组长1打电话，一共用了5分钟师：为什么这样打更省时？生：因为组长1和组长2同时打电话。师：那是不是分的组越多所用时间就越少呢？生：不是，如果把7个人分成七个组还是需要7分钟。（3）还有更快的方法吗？与你的同桌交流下生4：还可以第一分钟老师打给一个学生，第二分钟老师和学生同时打给其他学生…...师：你们听懂他的方法了吗？谁再来说说？生：先是老师打给一个学生，再由老师来，请你来当导演，那我们现场来个打电话下好不好？先请7个孩子（编号1~7号）站起来！每次接到电话的同学上前来！来导演，你说首先怎么打？生：第一分钟老师打给1个同学，师：继续，第二分钟谁打了？生：第二分钟，老师和1号同学同时打。师对1号说：你听明白了吗？我们要同时打电话！来准备，开始，喂。。。（听生打几号，师也跟着打几号)诶。。。怎么打给了同一个人，为什么会这样？怎么办呢？生：要确定谁打给谁。师：好，那我打给2号，你打给？生：3号。真聪明！知道按顺序打了！来准备好，打电话了。喂2号，3号。师：第三分钟谁打了？生：四个人一起打
师：我们四个人要一起打电话哦.来准备好，手势！喂。。。预设1：你怎么不打？生：不知道打给谁！预设2：怎么又打给了同一个人？那该怎么办？生：要确定谁打给谁。好，老师打给4号，1号打给5号，4号打给（），5号打给（）。明白了吗？来，咱们开始了。手势，喂，。。。。师：看来我们在打电话时，为了不发生混乱，我们还要做到有序安排。（板书：有序）师：刚刚打电话的过程我们还可以画图来表示：（生边说边课件演示）第一分钟老师打给1号，这时知道通知的总人数有(1)人，实际知道通知的学生只有1人。第二分钟怎么打电话的呢？生：由老师和1号同时打电话，老师打给2号，1号打给3号，2人通知2人；这时知道通知的总人数有（4）人，实际知道通知的学生是（3）。第三分钟怎么打？生四个人同时打电话，老师打给4号，1号打给5号，2号打给6号，3号打给7号，也就是4人通知（4）人；这时知道通知的总人数有8人，实际知道通知的学生有7人。所以通知7人一共用了3分钟。在这个打电话的过程中，知道通知的人都在相互转告（贴板书）。（4）优化方案：师：这三种打电话的方法，哪种最省时？为什么？生：相互转告，因为知道通知的人都在打电话，没有哪个是空闲着的。1.明理内化：那你会给15个人打电话吗？通知一人需要1分钟，通知15人至少需要几分钟？题中“至少什么意思？”生：最短的时间内师：那你怎么通知？生：采用相互转告的方法。课件出示：导学单，我们先一起来看看导学单的要求。谁能来读读？明白要求了吗？拿出导学单，再独立完成导学单，开始吧！师巡视1分钟的样子，把课件切换到7个的流程图（画图有困难的孩子还可以看大屏幕，参照给7人打电话的过程。）师再次巡视：等大部分孩子已经画好了图，又把课件回到导学单上。四人一小组交流导学单：一人说，其它三个人进行质疑，纠错，补充。师巡视，搜集学生作品。汇报展示：谁能到前面来展示你的导学单？投影仪展示学生导学单。生：第一分钟老师打给第一个学生，用时一分钟;第二分钟由学生和老师同时打给另两个学生。。。
等学生把导学单全部汇报完，其他同学质疑：（预设）为什么会有乘2的关系呢？生解疑，（再老师利用课件理解。）为什么会有这样乘2的关系呢？我们一起来看到打电话的过程。课件再次图示演示打电话的过程，并同步将数据汇总到表格：第一分钟：老师打给1号，知道通知的总人数有2人；第二分钟：老师和1号同时打电话，2人打给2人，也就是2的2倍，知道通知的总人数就有4人；第三分钟：4人打给4人，4的2倍，知道通知的总人数就有8人；第四分钟：8人打给8人，8的2倍，知道通知的总人数就有16人。第几分钟1234知道通知的总人数（含老师）24816知道通知的学生总数13715师：现在你明白为什么乘2了吗？也就是：第2分钟知道通知的总人数4会等于第一分钟知道通知的总人数2乘2.第三分钟知道通知的总人数8呢？4乘2,4就是2乘2，所以8=2乘2乘2，也就是：3个2相乘；。。。。师：第5分钟呢？5个2相乘，就是32；第6分钟呢？6个2相乘，就是64；第N分钟呢？N个2相乘。生：第几分钟，接到通知的总人数就是几个2相乘。了不起的发现！（贴板书）把我们发现的规律读一遍。师：手指2468这一行，表示的是知道通知的总人数，那第1分钟，知道通知的学生数是多少呢？第2分钟呢？第三分钟呢？。。。。每一分钟知道通知的学生数比知道通知的总人数少1，为什么？三：应用规律知识在于应用，那你能运用所学的知识解决问题吗？答对有礼哦！1.填一填：（1）通知1人需要1分钟，8分钟最多能通知（）名学生。
为什么最后要减1？1.课前老师说通知50个人的合唱队只需6分钟就能保证通知到每一个人，你觉得老师能做到吗？2.算一算：有一颗奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出一个树枝，第二年每个树枝分别长出一个新枝，第三年每个树枝又分别长出1个新枝。。。。。。照这样计算，第10年这颗树上一共有几个树枝？师：谁能猜一猜第10年这棵树上一共有几个树枝？那我们动笔算一算看一共有几颗树枝？这里为什么不减1了呢？四：回顾与梳理1.还记得课前阿基米德与国王的故事：最后国王为什么傻了？我们一起来回顾下阿基米德的要求到底是怎样的？阿基米德说：在棋盘的第1格放入1粒米；第二格放入2粒米；第3格放入4粒米，也就是2乘2；第4格放入8粒米，就是2乘2乘2，3个2相乘；第5格，就是4个2相乘；第6格呢？第10格呢？第64格呢？就是63个2相乘。63个2相乘到底是多少呢？它是一个19位数，比全地球的米还要多，这仅仅只是第64格放的米，棋盘有那么多格，把每一格的米加起来会怎样呢？阿基米德的要求高吗？2.今天我们研究的打电话中知道通知的总人数和棋盘上米的数量都是成倍增长的，像这样的现象在我们生活中还有很多：如细胞的分裂，浮萍的生长，常说的一传十十传百。3.这节课你有什么收获？预设：生1我的收获是：用相互转告的方式打电话最省时。师：在打电话的过程中，既要同时也要有序。生2我的收获是：第几分钟，知道通知的总人数就是几个2相乘。生3：我感受到。。。。。。有人说：“将一张足够大的纸连续对折二十五次，这沓纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”。他说的是真的吗？咱们课后去研究！
微信/支付宝扫码支付