图形的放大与缩小--教学设计

课题图形的放大与缩小课型新授教学目标知识与技能：（1）结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大与缩小的含义。（2）能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。过程与方法：使学生在观察、思考、探究、合作与交流中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。情感态度价值观：让学生在小组探究活动中互相帮助，团结协作，体会数学学习的乐趣。教学重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把简单图形按指定比例放大或缩小。教学难点使学生在观察、思考、探究、合作与交流中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。课时安排1课时教学准备课件、学习单板书设计图形的放大与缩小变化前变化后对应边的比2：1放大1：2缩小教学过程一、课堂引入师：同学们，你们喜欢旅游吗？老师也喜欢，旅游不仅可以让我们开阔眼界，增长见闻，还能欣赏美景，愉悦情感，所以我也特别喜欢。去年暑假，老师就去了我国美丽的海岛城市三亚旅游，我还在拍摄电影《私人订制》的蜈支洲岛上拍照留念了，你们想看看照片吗？师：这就是照片，你们有什么感觉吗？生：太小了，看不清楚。师：没错，为了让大家看得更清楚，老师对这张照片做了些处理，把他们放大了。你们再看一下。师：这里是3张放大后的图，你们觉得哪张看起来最舒服，跟原图最像？生：图3看起来跟原图最像。师：到底是为什么呢？有的同学可能已经有了一些想法，不复备与生成 过我希望结论是咱们同学自己讨论发现的，好吗？这节课我们就来探讨一下关于图形的放大与缩小，相信学习后你们一定可以自己解答这个问题。（板书课题：图形的放大与缩小）二、新授知识（一）小组合作探究活动师：下面我们就进行小组探究活动，今天探究的题目是“为什么图3和原图最像”，每个小组都有一张学习单，为了方便大家探讨，我在图片上覆盖了网格图，请同学们根据学习单上的提示自己完成探讨，把结论记录下来。（二）小组探究活动汇报师：同学们有自己的结论了吗？谁能说说为什么图3和原图最像？生1：因为图3的长扩大了2倍，宽也扩大了2倍。师：没错，原图的长是6格，图3的长是12格，原图的宽是4格，图3的宽是8格，分别都扩大了2倍。想一想，我们除了学过用倍数表示两者的关系，还可以怎样表示？生2：也可以用比来表示。图3的长和原图的长之比是2:1，宽和原图宽之比也是2:1师：非常好。刚刚我们说图3的长和原图的长，图3的宽和原图的宽，长和变化后的长，宽和变化后的宽，这样说非常准确但有点罗嗦，我们能不能用一个词来描述这种关系？生：相对应。师（板书：对应边的比2:1）图3经过这样2:1的变化后，被怎样了？（生：放大。板书）师：那我们再来看看图1和图2为什么不像原图。谁来解释一下？生解释图1：图1的长是原图的2倍，宽没变，也可以说图1与原图的对应长之比是2:1，对应宽之比是1:1.所以不像。生解释图2：图2的长没变，宽变成原图的2倍，图2与原图的对应长之比是1:1，对应宽之比是2:1，所以不像。师：结合这几张图的对比，所以我们总结下，要想让图形放大后跟原图像，应该怎样？生：应该对应边同时放大相同的倍数，或者说对应边的比应该相等。（三）新知梳理师：如果我们把照片抽象成一个长方形，就可以这样说，把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来的长方形对应边的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。师：读一读这句话，想一想2:1是什么意思？2代表什么？1代表什么？生：2代表放大后的图形，1代表原图，就是变化前的图形。 （师板书：变化前，变化后）师：那2:1在比中又代表什么呢？生：2是比的前项，1是比的后项。师：想一想，如果想把图形按照一定的比例放大，这个比有什么特点？生：（学生表述不准确）师：没关系，那我们再继续思考，我们已经知道什么是图形的放大了，如果把图3变回原图，图形被怎样了》生：缩小。师：那你们能不能按照图形放大的概念，自己说一说什么叫做图形的缩小。学生小组内自己试说。生：长方形的每条边缩小到原来的2分之一，缩小后的长方形与原来的长方形对应边的比是1:2，就是把原来的长方形按1:2的比缩小。师：非常好。（板书：1:2缩小）师：我们已经对图形的放大和缩小有了一定的了解，那现在你知道怎样判断图形是按照一定的比例放大还是缩小了呢？重点是要看什么？生：看比的前项和后项，如果前项大于后项，就是放大，前项小于后项，就是缩小。师：说对了，你能解释是为什么吗？生：因为前项代表变化后的图形，变化后的大，就是放大，变化后的小，就是缩小了。师总结：如果想让图形按照一定比例放大或缩小后跟原图很像，必须保证变化后的图形与原图对应边的比一样。前项大，代表将图形放大，前项小，代表将图形缩小。（四）、动手画图师：我们已经学习了什么是图形的放大和缩小，那你能不能按照一定的比例画出放大或缩小的图形吗？，我们可以试试师：长方形我们刚刚已经了解，三角形的放大你会画吗？要好好想一想。生画图。汇报过程，并投影展示。师：三角形的两条直角边都扩大了2倍，那斜边呢？生：也扩大了2倍？可以测量。师：还可以这样，取斜边的中点，这样连接后，会出现4个和原来的三角形一样的三角形，大三角形的斜边刚好就是2个小三角形的斜边。测量是从数据上说，这样做辅助线就从形上来解释，这也是我们数学上说的数与形结合来解决问 题，希望能对同学们有所启发，建立这种空间想象能力。三、巩固练习：1.师：画图时应该注意什么？看清楚是放大还是缩小：比较前项和后项。看清楚比例有全局意识，估计大小，画在格子里。2.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形。3.（1）（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）：（）的比缩小的。（2）（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）:（）的比放大的。四、总结深化图形的放大和缩小在生活中非常常见，包括我们课上学习的照片，还有同学们看到的投影，实验室用的放大镜等等，说明我们的数学跟生活紧密相连。大家说一说，通过这节课的学习，你有什么收获？，