《圆柱的体积》教学设计教学目标: 1、知识技能运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能运用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。 2、过程方法让学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程，发展推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、情感态度价值观 在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得学习成功的体验,感受探索数学奥秘的乐趣，培养学习数学的积极情感。 教学重、难点：1、掌握圆柱体积公式的推导过程。2、引导大胆猜想，实现猜想的学习方法。 教学准备：课件，推导圆柱体积计算公式用的圆柱形学具 教学过程： 一、复习激趣导入 1、同学们，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？
长方体和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？2、这是一块橡皮泥，什么形状的？（圆柱）你有办法求出它的体积吗？ 师：如果这个圆柱是铁块呢，有什么好办法能求出体积？ 师：上学期我们就用过这个方法求不规则物体的体积。看来“转化”真的是解决数学问题的重要方法。 3、现在要求大厅内圆柱形柱子的体积，前面的方法还管用吗？（生摇头）那怎么办呢？ 4、揭题：今天我们就来研究《圆柱的体积》（板书） 二、活动导学、自主探究 1、观察比较，建立猜想 下面一起来观察大屏幕上的三个立体图形：长方体、正方体和圆柱，它们底面积相等，高也相等。（思考一下） (1)长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ (2)猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体体积相等吗？怎么想的？ 2、实验操作，验证猜想 这只是我们的一种猜想，需要进一步去验证，有什么方法可以验证呢？可以结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。 （1）那老师给你们一点提示：播放圆的面积公式推导过程。看完这个推导过程，你们有什么启发？再想一想，可以用什么方法来验证自己的猜想。（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）
师：大家觉得这个方案可行吗？那好，老师给你们每个小组准备了一个圆柱形学具，底面被平均分成了16份，自己动手拼拼看？能拼成什么图形？ 哪个小组的同学愿意到前面来，给大家演示一遍？（生边说边演示：把一个圆的底面平均分成16份，切开，可以拼成一个长方体）怎么感觉不像长方体？（近似的） （2）再来看一遍切拼过程，引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示。问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。 3、小组讨论，得出结论 圆柱体转化为近似的长方体： (1)什么变了？什么没变？ (2)它们的底面积有什么关系？ (3)它们的高有什么关系？ (4)你认为圆柱体的体积可以怎样计算？说说想法。 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？ V=Sh你的猜想正确吗？我们齐读圆柱的体积计算公式。
现在你能判断出圆柱的体积与长方体、正方体的体积是否相等了吗？你怎么想的？ 三、练习运用、迁移创新 闯关1：1、填表。（课件）2、一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？让学生试做，集体反馈。闯关2：想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？学生讨论、交流、汇报。小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）闯关3：1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（），它的底面积等于圆柱的（），高就是（）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（）乘（），用字母表示是（）。2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（）立方厘米学生在练习本上独立完成，集体反馈。3、我是小法官
（1）正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。()（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。()（3）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（4）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（5）如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.()4、填空1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。拓展：把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是多少立方厘米？四、课堂小结学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）五、布置作业教科书第21页练习三第1-4题。
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