课题相遇问题（1）班级学科五（2）数学课型新授课教学目标1．理解“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征；2．结合具体情境，学会运用画图法分析信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题；3．在解决问题的过程中，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。教学重难点1、理解相遇问题的基本结构特征。2、构建相遇问题的解题模型。学情分析课前准备课件教学活动设计一、回顾数量关系：1、丁诗怡同学将数学书送给邓梦娇同学，在这个行走的过程中，你想到了哪些数量？（每秒钟步行1.2米，大约步行了4秒）意图：复习速度、时间、路程三个数量的意义及之间的数量关系。二、创设情境探究新知1、构建相遇问题的结构特征（1）情境：邓梦娇同学现需将数学书还给丁诗怡同学，怎样让这件物品较快送给丁诗怡？预设：两个人同时走，碰到了。（2）学生演示：边观察他们的运动过程边理解下面五个词的意思。（两人、同时、两地、相向、相遇）演示要求：两人同时从两地出发，相向而行，直到相遇。学生说：同时就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念并配以线段说明）相遇就是两个人走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念并配以线段说明）相对就是两个人面对面的站在一起！ 相向是两个人对着走. （学生表演感受相向的概念并配以线段说明）（3）进一步理解两人同时相向而行，所用时间相同。学生：演示两人同时1秒走多远、2秒走多远、3秒走多远、4秒走多远。引导：两人同时相向而行，速度不一样，走的路程也不一样，但是什么是一样的？小结：两人同时出发，直到相遇就是我们今天要学的相遇问题！（点明课题）意图：学生情境演示将相遇问题的五要素动态化，在运动过程中理解其结构特征。同时，深入研究时间相同这一重要特征，并理解因为两人同时出发、直至相遇，所以两人所行的时间相同。2、建构相遇问题解题模型例题：淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们同时从自己家里出发相向而行，4分钟后相遇 ，两人的家相距多少米？(1) a、教师：请同学们想一想两人在什么地方相遇？教师：请同桌用文具盒，一边读题、一边演示这一道应用题,注意相遇了就不要动了。
教师：请学生说一说在什么地方相遇的。b、学生甲说：在中间就相遇了。学生乙说：在靠近淘气地的地方相遇了。c、教师：出现不同方法思考他们谁说的更准确些？d、生说：淘气和笑笑的速度不一样小强的要快些，但他们的时间相同所以他们相遇的时候离淘气地要近。e、学生独立做。请学生在黑板上板演。(2)、讨论第一个算式，你们想向他们提怎样的问？a、生甲：你为什么要用4分钟乘80？生乙回答：80是淘气的速度，他走了4分钟所以要4乘80（并在线段图中指出来）b、生丙：4乘50是什么意思？生乙回答：是60米笑笑走的她也走了4分钟所以要用：4乘60（并在线段图中指出来）c、生丙：为什么要用320+240？生乙回答：320是淘气走了，240是小丽走了把他们走的加在一起。d、教师提问：为什么小强的路程和小丽的路程加在一起就是甲乙的总路程了?e、学生讨论回答并配以线段图讲解.(3)、讨论第二个式子.a、生甲问:为什么要（60+80）?生乙回答：80是淘气的速度60是笑笑的速度加在一起是他们的速度和.板书:小丽的速度+小强的速度=速度和b、请两位学生演示:1分钟走140米、2分钟走280米(2个140米)、3分钟420米(3个120米)、4分钟走560米(4个140米)。小结:因为1分钟走1个140米、2分钟走2个140米 、3分钟走3个140米、 所以4分钟走4个140米.e、教师提问：为什么要加小括号?f、生说:表示速度和!g、教师提问：说一说这一道题用几个速度和走完全程.（4）分析比较解法，抽出数量关系结合学生的不同解法和分析思路，引导学生抽出相应的数量关系。三、运用策略、解决问题。1．甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。他们同时从甲乙两站相向出发4小时后相遇，甲乙两站相距是多少千米?40×4表示（）60×4表示（）40×4+60×4表示（）40＋60表示（）（40＋60）表示（）2、甲、乙两个工程队铺一条长公路，他们从两队同时施工，甲队每天铺80米，乙队每天铺60米，10天后铺完这条公路。这条公路全长多少米？3、笑笑和淘气美术课上一起叠星星。笑笑每分钟叠5个，淘气每分钟叠4个，10分钟后，两人还需叠15个才能完成任务。笑笑和淘气美术课上一共要叠多少颗星星才能完成任务？五、在总结中延伸。1、说一说在生活中还有怎样的相遇问题?2、通过这节课的学习你有什么收获与大家分享？
板书设计相遇问题两人、同时、两地、相向、相遇甲路程+乙路程=总路程速度和×相遇时间=总路程
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