数学人教版六年级下册式与方程教学设计

学科数学册数第12册单元第6单元课题式与方程课型复习课课时第一课时教学内容：人民教育出版社六年级下册P81《式与方程》教学目标：1、整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。2、正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。区别沟通等式、代数式、等量关系式。3、理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。教学难点：正确找到等量关系，列方程解决问题。教学具准备：多媒体课件等。教学过程：一、导入（1）出示：、km、kg、S＝（a＋b）h÷2、a＋b＝b＋a，S=vt……师：看到这些信息，你想到了什么？(这些信息都是用字母来表示的。）（2）你们觉得用字母表示数有什么优点？（用字母表示数，比较简洁明了。）师：用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。[设计意图说明：通过教师的小结，让学生进一步明确用字母表示数的简洁性和重要性。]二、复习谁能说说我们已经学习过哪些式与方程的知识板书（用字母表示数，列方程解方程，用方程解决实际问题）（一）用字母表示数1、师：谁来说说你会用字母表示什么？ （我们已经学习过的常见数量关系如：速度×时间=路程；vt=s。）2、师：同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？（还可以用字母表示运算定律计算公式）师：，谁来举个例子？师：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。）老师写一个例子看你们能不能说说他表示的是什么？（计算方法）师：用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式,计算方法等，字母的作用可真大。你觉得，用字母表示数有哪些好处呢？（学生可能回答：容易记住,更加简便,可以表示未知的数量关系。）[设计意图说明：让学生体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学美，激发学生学习数学的热情。]练习(p84页做一做)4媒体出示：学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？9a表示58b表示58－a表示9a＋58b表示师：同学们，如果a＝45，b＝6，那么，你们能算出9a＋58b是多少钱吗？（课件出示答案）（二）方程1、师：学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。谁来说一说，什么是方程？你能举出方程的例子吗？在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？（含有未知数的等式叫做方程，在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）2、师：7×0.3＋X＝2.5里未知数X等于几？X＝0.4是这个方程的什么？师：什么叫做“方程的解”？（方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。）“方程的解”与“解方程”有什么不同?解方程是一步一步的解答过程3、出示：下列式子中，哪些是方程? 你会解方程，求出方程的解吗？根据什么解方程？（学生可能回答：求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。）4、上面哪些是方程？你是怎么判断的？（因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。）5、你会解这些方程吗？（媒体反馈答案。）6、如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？（学生可能回答：解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。）7、师：等式性质是怎样的？（学生可能回答：①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。）8、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分之间的关系来解。)这两题可以怎样检验方程的解对不对?（三）列方程解决问题1、师：列方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面，我们就来看看小精灵带来的这道题目。学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？师：（1）认真读题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。（2）用自己的话说说等量关系。师：你们能解决这个问题吗？（这道题的等量关系为：原定路程＝实际路程，原定路程可以用3.8×3求出；实际路程可以用实际用的时间乘以实际的速度求出。如果设平均每小时走了X千米，可列出方程：2.5X＝3.8×3，求出X的值，就解答了问题。）（3）学生边介绍，教师边媒体出示解答过程：解：设平均每小时走了X千米。2.5X＝3.8×32.5X＝11.4X＝4.56答：平均每小时走了4.56千米。师：题目做完后，别忘了将结果代入原题进行检查，看看是否正确。2、练一练： （1）小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的。小云踢了多少下？四、小结同学们在今天的复习中大家都积极地动脑筋，解决了不少问题，现在我们来说说在这节课里我们复习了哪些知识？（一）用字母表示数用字母可以表示、数量关系、运算定律和计算公式和计算方法。在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作小圆点“·”或省略不写，数字写在字母的前面。（二）方程含有未知数的等式叫做方程。方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。（三）列方程解决问题步骤：1、审题，说说题意；2、找出等量关系；3、写出设句，根据等量关系列出方程；4、解方程，写出答句；5、检验。五、作业课本P86/3、4、5板书设计：式与方程的整理和复习数量关系：s=vt  xy=k（一定）                     计算公式：s=（a＋b）h÷2用字母表示数运算定律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）                     计算方法：b/a·d/c=bd/ac 认识方程             含有未知数的等式叫做方程。解方程用方程解决实际问题