数学人教版六年级下册圆柱的体积

《圆柱的体积》教学设计沙河市第二小学段小静教学内容：人教版六年级下册《圆柱的体积》教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、过程方法让学生经历动手实践、自主探索、合作交流的学习方式来掌握知识。3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦教学难点：圆柱体积公式的推导过程 教具学具准备：教学课件、圆柱体模型。教学方法：圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：1、合作探究学习为主要的学习方式。2、直观教学，先利用教具让学生动手操作，观察，比较，运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。教学过程：一、复习导入1．同学们，我们学过哪些立体图形？你会计算哪些立体图形的体积？长方体、正方体的体积公式分别是什么？它们的通用公式是什么？我们会计算长方体和正方体的体积，那圆柱体的体积怎么计算呢？这节课我们就一起来探究一下这个问题。（板书：圆柱的体积） 设计意图：（复习旧知，为后面推导圆柱的体积计算公式做铺垫）二、探究新知1、（课件出示）一个圆柱体。圆柱有几个面？圆柱的底面是什么形状的？2．请同学们想一想圆的面积公式是如何推导出来的？（课件演示）把一个圆平均分成16等份，就拼成了一个近似的长方形，分成的分数越多，拼成的图形越近似于长方形。设计意图：（复习圆的面积公式的推导过程，渗透数学的转化思想，实现知识的迁移）。我们能不能利用这种方法把圆柱转化成我们学过的图形再进行计算呢？3、小组探究小组活动（出示课件）：拿出学具，切一切、拼一拼：（1）看看圆柱能转化成我们学过的什么图形？（2）说说你是怎样转化的？小组汇报（出示课件）：可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就拼成了一个近似的长方体。分成的分数越多，拼成的立体图形越接近于长方体。小组讨论（出示课件）： 把拼成的长方体与圆柱体相比较，你发现了什么？4．交流展示生汇报师结合讲解板书。长方体体积＝底面积×高‖          ‖    ‖圆柱体积＝  底面积×高用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？设计意图（这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。）      三、巩固练习（一）填空1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。 2.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米（二）判断1、圆柱体体积与长方体体积相等。（）2、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（   ）（三）生活中的数学1、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？2、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米，挖出的土有多少立方米?3、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?设计意图（这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决问题，切实体验到数学就存在于自己的身边）。四、全课总结这节课你有什么收获？五、布置作业把一个棱长是10厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？六、板书设计 圆柱的体积长方体体积＝底面积×高‖          ‖   ‖圆柱体积  ＝底面积×高V＝sh教学反思： 本课主要内容是圆柱的体积公式的推导及其应用。因为公式的推导过程是个难点，因此在教学设计时，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，帮助学生理解公式的来源，从而获得知识。 1、导入时，回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确的方向。 2、新课时，要实现人人参与，主动学习学生进行数学探究时，应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。在推导圆柱体积公式过程时，我让学生经历先想-观察-动手操作的过程。学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。   3、练习时，形式多样，层层递进     使学生真正掌握好计算圆柱体积的方法另外，还设计了解决生活中的问题，让学生能学以致用解决生活中的问题。 不足之处：由于这节课的设计是以学生为主、发挥学生的主体作用，要充分展示学生的思维过程，所以在学生动手实践、交流讨论和思考的时间上应合理把握，不能时间较多，否则会导致练习的时间较少。