《圆的周长》 教 案

《圆的周长》教案斗门区乾务中心小学陈奇峰教学内容：人教版六年制小学数学教材第十一册P89-P91例1教学目的：1、知识目标：（1）使学生理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。（2）使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式，并能计算圆的周长。2、能力目标：培养学生观察、操作、分析能力。3、创新目标：在学习的过程中要鼓励学生大胆想象、勇与实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，并找到圆的周长、与圆的半径、直径的关系。4、德育目标：通过查阅圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。教学重点：使学生了解和掌握求圆的周长的计算公式，并能计算圆的周长。教学难点：动手操作探讨圆的周长与直径的关系。教学准备：直径分别为6厘米、8厘米、10厘米的圆形各一个；圆形铁丝圈一个；直尺；课件。教学过程：一、认识圆的周长1、故事引入。清晨，有只小猪在草地上跑步，小猪沿着圆形的路线跑。要求所跑的路程，实际上就是求这个圆形的什么？（电脑演示）2、那，什么叫做圆的周长呢？怎样测量圆的周长？你们想知道吗？那么请你们小组一起、或自己独立从书本上了解！3、自学时请同学们围绕屏幕上的问题进行？二、自学探究：（一）整体感知圆的周长P89-P901、关于圆的周长你知道了什么？2、关于圆的周长你还想知道什么？3、关于圆的周长你还有什么地方不明白？请三位学生回答。现在老师和你们一起去深入探讨圆周长的问题？（二）深入体验4 1、说一说（1）测量圆的周长有什么方法呢？（请上来示范，要注意些什么？你认为这种方法怎样？（2）还有其它方法吗？请示范。评价。（3）电脑演示方法。2、动手测量圆的周长（1）同位动手进行操作，测量两个不同的圆。（2）根据表格内容把测量结果填上去。（3）请一生上台用线绕黑板上的圆，有什么感觉？（不方便！）那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的……？（生答：局限性）这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。3、小组观察探讨表格：（1）直径越长，它的周长就越长；反之直径越短，它的周长就越短；这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（2）圆的周长与直径到底有什么关系呢？（他们的商都是三点一几。）（3）也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。（4）其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗？请小组相互交流一下。（生小组交流）（5）请小组代表汇报一下，你们那些圆的周长与直径的关系怎样？（6）边电脑演示（老师的表格内容），边小结：这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话，同学们还会发现，它们每一个圆的周长还是它直径的3倍多一些。那么我们可以用一句话来概括圆周长与直径的关系吗？（7）板书：圆周长/直径（8）这个表示3倍多一些的数，它还需要一个固定的数，我们称它为圆周率，用字母表示就是“π”。（电脑演示）4 圆的周长=直径×圆周率”。（板书）。（9）公式根据什么推导？被除数=商×除数（10）谁会用字母公式表示出来？板书：c=πd（11）介绍π的发现及祖冲之对圆周率的贡献。（电脑演示）祖冲之是我国古代伟大的数学家，他一开始计算出圆周率是22/7≈3.142857……他不满足,认为这个结果不太精确,经过反复的实验和计算,最后算出圆周率是355/113≈3.141592……,它是奇数1、3、5每个数字重复2次113355，在中间分开，前面做分母，后面做分子。这个分数是世界上最漂亮、最有价值的分数。三、应用实践。1、练习1：怎样计算黑板上的圆。如图：师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？生：用直径去乘以圆周率。师：为什么？（生：因为圆的周长=直径×圆周率，所以圆的周长就等于直径乘以圆周率。）师：还有其它方法吗？（半径）2、练习2：（电脑演示）d=2厘米，C=r=1分米，C=讨论：为什么要乘以2吗？师：也就是先要计算2r，即d，再和π相乘。公式可简写为C=2πr（板书）3、练习3：一张圆形的桌面半径是1.5米。这张圆桌面的周长是多少米？师：“2×3.14×1.5"怎样计算比较简便一些？师：我们既然学过乘法的一些运算定律，在平时的计算中，就应当要经常运用它。现在老师就要看看同学们能否把今天学习的知识运用到实践中解决问题。4、自学P91例1。为什么要用约等于？（注意审是题）5、综合练习：（电脑演示）4 （1）判断题：①圆的周长是它直径的π倍。（）②圆周率等于3.14。（）③半圆的周长就是圆的周长的一半。（）（2）填空：①一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（）倍。②在一个边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，它的直径是（）厘米，它的周长是（）厘米。（电脑演示）3、发展题：如图：半径是５厘米，求它的周长？５厘米4、发展题：一只蚂蚁从A到B，有两条线路，一是半圆C1,二是经过C2，C3，C4到B，如果速度一样，走那条线路省时？（图略）四、反思小结。谈谈自己的收获。五、作业：P92（4）、（5）。板书设计：圆的周长圆的周长与直径有关系。圆周率==》c=πdc=2πr4