求两个数的最大公约数教案

课题一：求两个数的最大公约数教学要求①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。教学用具投影仪等。教学过程一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是（）。③10的约数有（）。二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。三、探索研究1．小组合作学习（1）找出8、12的约数来。（2）观察并回答。①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。②还可以用下图来表示。813246128和12的公约数（4）抽象、概括。①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。（5）尝试练习。做教材第67页上面的“做一做”的第1题。2．学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公约数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公约数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3．学习例2 （1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？③18和30公有的质因数有哪些？④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））⑤最大公约数6是怎样得出来的？（4）归纳板书。18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。（5）求最大公约数的一般书写格式。为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1830让学生分组讨论合并后该怎样做？①每次用什么作除数去除？②一直除到什么时候为止？③再怎样做就可以求出最大公约数？④为什么不把商也连乘进去？（6）尝试练习。做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。（7）抽象概括求最大公约数的方法。①谁能说说求最大公约数的方法。②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。四、课堂实践做练习十四的1、2、3题。五、课堂小结学生总结今天学习的内容。六、课堂作业1．做练习十四的第4题。2．做练习十四的12*题。