自行车里的数学教学设计

主备人陈军修改人年级六年级学科数学第（12）册实践活动课题自行车里的数学教学目标知识与技能运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。用所学的圆、比例等知识解决问速过程与方法通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力情感、态度、价值观经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。习惯养成目标运用知识解决实际问题教学重点运用所学知识解决实际问题。教学难点运用所学知识解决实际问题。教学模式与环节自主探究学情分析学会运用所学知识解决实际问题教具学具教材插图教学程序教学环节师生活动设计意图（体现习惯培养训练内容）修改建议一、单元导入，明确目标（环节变式建议）单元导入明确目标二、自学指导，合作探究一、揭示课题     1、同学们喜欢骑自行车吗？那可是我的最爱。以前我只觉得骑自行车是一种很好的运动、休闲，放松心情方式。请说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的知识。     2、自行车里有数学问题吗？ 二、研究自行车的速度与内在结构的关系     1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。    2、分析问题     （1）学生讨论如何解决问题。     方案一：直接测量，但是误差较大。     方案二：测量直径（周长）： 周长×转数从生活中联系数学找出有关数学的问题。先让学生搜集数据再根据数据得出答案。 （环节变式建议）提出问题自学指导三、大组汇报，教师点拨（环节变式建议）大组汇报教师点拨四、变式练习，拓展提高（环节变式建议）变式练习拓展提高    讨论前要让学生弄清楚自行车的行进原理，即是：蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈，后齿轮和后车轮是同心圆，于是后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈，后车轮的转动推动前车轮的转动，自行车向前进。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例： 前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，那么，转数=前齿轮齿数：后齿轮的齿数    3、建立数学模型，收集数据并求解。     （1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）     （2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。     4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。 三、研究变速自行车能组合出多少种速度？     1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？     （1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）     （2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？6×2-1=11（种）     2、分析问题，求解，汇报。     3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？通过讨论得出：同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合,能使自行车走得最远。 四、解决问题：一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？蹬5圈呢？研究变速自行车的结构巩固练习便于理解 五、课堂小结，单元回归（环节变式建议）课堂小结单元回归 一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。 如果举行自行车速度比赛，给你一辆有3个前齿轮（48、36、24），4个后齿轮（36、24、16、12）的变速自行车，你准备选择哪种组合的速度？反馈形式及效果课堂练习作业分层设计1、复习书66-672、活学活用：了解变速自行车变速原理板书设计自行车里的数学前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）课后反思