邮票中的数学问题祁门县阊江小学许新华一、教学内容：人教版六年级数学下册p109-110页二、教学目标： 1、通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资、根据实际需要设计一定面值的邮票等活动，让学生熟悉、了解、巩固所学的邮票组合知识。 2、通过“调查──收集──处理──分析”的实践探究活动，加深对所学数学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。 3、提高学生自主探索、合作交流的能力，培养学生的创造意识和创新精神。 三、教学重难点 通过实践探究活动，加深对所学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。 四、教具准备 多媒体课件，作业纸等。 五、教学过程 一、导入新课：了解邮票的历史1、同学们，说一说我们今天上的是什么内容呀？（生：邮票中的数学问题）好！我们就从邮票的故事开始：1836年的一天，爱丽丝.布朗收到一封很重要的信，可是她却不得不把信退还给邮差，你们知道是为什么吗？——真实的原因是那时候邮费是由收信人支付的，因为爱丽丝.布朗支付不了昂贵邮费，只能把信退还给邮差。 2、英国人罗兰.西尔见到了这一幕情境，他想怎样才能避免邮差送了信却收不到邮费的情况，1840年他发明了世界上第一枚邮票——“一便士黑邮票”。3、邮票是用来干什么的呀？（生：寄信） （二）问题驱动，自主探究教师：邮票是支付邮资的凭证，在寄信时该如何正确支付邮资呢？今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。预设：第一封信不满20克，又是寄给本市的同行，所以只要贴80分的邮票就可以了。教师：第二封信的邮资是多少元呢？学生进行分析和计算：第二封信寄往外地，45g在首重100g以内，每20g应支付邮资1.2元。45g比两个20g还多5g，所以应支付3个1.2元，即3.6元。
教师：常用的邮票面值是多少？该怎么贴呢？预设：可以贴3枚面值1.2元的邮票，或者1枚2元和2枚80分的邮票。3．小组活动，探究合理的邮资支付方式。为了方便机器分检信函，规定：不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票；一封信函最多可贴4枚邮票。引导猜想：邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？模拟寄信：为每个小组准备好寄往不同地点，不同质量的信函，分别算出所需邮资并填写活动记录一。观察发现：能用80分和1.2元的邮票并按规定支付的有20g以内，21～40g，41～60g，61～80g的本埠信件和20g以内，21～40g，41～60g的外埠信件。而81～100g的本埠信件和61～80g，81～100g的外埠信件不能仅用80分和1.2元的邮票按规定支付。教师：该怎么解决这个问题呢？（预设：设计一枚其他面值的邮票。）请你试一试，看看设计一张多少面值的邮票能满足需要。独立思考，小组合作，交流汇报：增加的邮票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。（三）深入探索，解决问题教师：同学们考虑得很全面，并且设计出了满足需要的第三种面值的邮票。老师这里有一封这样的信（出示标有400g的大信封）。现在请同学们继续思考：如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？活动记录二：填写101～400g信函所需邮资。合作解决：①不能仅用80分和1.2元的邮票支付的资费是哪几种？②请你设计，确定需要增加的邮票面值。汇报交流：可选用的邮票组合有（80分，1.2元，4元）或者（80分，1.2元，2元，3元）等。
小结：刚才大家设计出了很多符合要求的新面值的邮票，虽然满足条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑。我们在设计邮票时也应如此，从而确定合理的邮票面值组合。（四）总结反思，拓展延伸今天，我们一起来研究了邮票中的数学问题，其目的不仅仅是为了让同学们如何来确定邮资和合理的支付邮资，更重要的是要运用这种分段的计费方法来解决生活中的数学问题，请看——1.自来水公司规定：每户每月用水不超过10立方米时，按每立方米2元收费，超过10立方米的部分按每立方米3.5元收费。（1）抄表员3月5日到李华家抄水表时的读数是1256，4月5日再次抄表时，水表上的读数是1271，她家这个月应付水费多少元？（2）王强家3月份付水费34元，他家这个月用水多少立方米？
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