数学人教版六年级下册圆柱的认识

《圆柱的认识》城口县坪坝镇中心小学杜官友　　教学目标　　1.1知识与技能：　　(1)认识并掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。　　(2)理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。　　1.2过程与方法：　　1.经历“形象-表象-抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学习方法。　　2.经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。　　1.3情感态度与价值观：　　在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，体验成功的乐趣，提高学习兴趣，培养学生观察、概况、抽象的能力。　　教学重难点　　2.1教学重点 　　在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积，形成空间观念。　　2.2教学难点　　理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法　　教学工具　　多媒体课件，粉笔盒，圆柱的教具模型，长方形硬纸，木棒　　教学过程　　一：谈话导入，揭示课题，创设情境。　　1、教师出示粉笔盒，问：这是什么图形?　　生：长方体。　　师：我们学习过哪些立体图形?　　生：长方体。　　生：正方体。 　　师：长方体有什么特征?　　生：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。　　生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。　　师：正方体有什么特点?　　生：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。　　生：正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。　　师：正方体可以看成是特殊的长方体。　　引入新课。　　2、出示事先准备的圆柱形物体。　　师：这些物体是长方体或正方体吗?　　生：不是。　　师：这些物体的形状都是圆柱体。这就是我们今天要学习的新的立体图形。(板书课题) 　　老师多媒体课件演示生活中的例子。　　师：那么同学们在日常生活中还见过哪些圆柱的物体?　　生：分别回答。　　(设计意图：一方面让学生体会数学的知识来源于生活，体验数学与生活的紧密联系，一方面感受圆柱在生活中的美，更进一步激发学生的学习兴趣。)　　二、探究新知　　1、教学例1：　　(1)、小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。　　师：那么圆柱究竟是怎么样的呢?(课件出示)　　①、用手摸一摸、滚一滚，圆柱与长方体、正方体有何不同?你发现了什么?　　②、圆柱有几个面组成?　　③、小组讨论并验证：两个底面有什么关系?　　④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点?(2)、小组汇报： 　　(设计意图：结合实物，初步探索圆柱的组成。)　　学生动手操作，小组内交流感知。　　师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征?你们是怎么验证的?　　(学生汇报，教师相机质疑)　　生：我们知道了圆柱有3个面组成，长方体和正方体都有6个面。　　生：上下两个面是圆形。　　生：圆柱两个底面之间的距离是一样的。　　师：指一指手中圆柱的底面、侧面。(板书：2个底面，1个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢?　　(2)、观察、比较圆柱底面的特征。　　生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。(板书：面积相等)　　师：你是怎样知道两个底面相等的?　　预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。(分别请学生演示验证)师：用哪种方法验证最简单? 　　生：画在纸上倒过来观察。　　(3)、圆柱的高。　　课件显示：一个圆柱高度变化过程。　　师：圆柱的高什么发生了变化?　　引导：哪段距离表示圆柱的高?请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。　　(课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高)　　师：圆柱的高在哪些地方可以找到?　　根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。　　小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。　　师：你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高，指不到)　　学生动手操作，同桌合作探究。　　师：面对无数条的高，测量哪一条最为简便?(为了方便一般测量侧面上的高) 　　师：请看这样画一条线段是它的高吗?(三角板斜放)　　预设：高是两个底面之间的距离，应该（转载自出国留学网http://www.liuxue86.com，请保留此信息。）垂直于两个底面。　　师：在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。　　(课件演示)你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。　　【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。　　(4)、小试牛刀：实践应用，发展新知：　　①、指出下列图形哪些是圆柱?　　②、做一做：　　教师出示准备好的长方形纸片　　师：请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上，和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。　　师：一个长方形沿一条直线旋转，猜一猜会形成什么样的图形呢?自己转转看? 　　组织学生动手操作后，汇报结果：　　生：转动起来像一个圆柱。　　(设计意图)让学生从旋转的角度来认识圆柱，感受平面图形与立体图形的联系和旋转。　　2、教学例2　　例2、圆柱的侧面展开是什么形状?　　(1)、组织学生摸一摸圆柱形的模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。　　组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。得出结果：　　师：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。　　(2)、引导学生观察思考：圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系?　　让学生经过分析、比较，概括出：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。(板书)　　(3)、引导学生思考：什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形?　　小结：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。 　　3、探究圆柱的底面与侧面的关系　　师：侧面是曲面，如何转化为平面?利用你手中的材料，剪一剪、画一画、卷一卷、滚一滚。转化后的平面图形与底面有怎样的关系?　　师：小组合作，先想好并说说怎样操作，组长分好工后，再开始操作。　　学生动手操作，教师巡视指导。　　师：斜着剪侧面展开后得到的是什么图形?　　生：得到一个平行四边形。　　师：当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什么形状?　　生：正方形。　　三、巩固练习(课件一一展示)　　1、我能行　　(1).圆柱上、下两个底面都是(圆)形，它们的面积都(相等)。　　(2).把圆柱的侧面展开，得到一个(长方)形，它的长等于圆柱(底面周长)， 　　宽等于圆柱的(高)。　　(3).圆柱的两个底面之间的距离叫(高)。　　(设计意图：总结回顾，完成填空。)　　2、想一想，能得到什么图形?　　学生小组内交流，然后指名汇报。(长方体、正方体、圆柱体)　　3、判断：对的打“√”，错的打“×”。　　①圆柱体的高只有一条。(×)　　②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。(×)　　③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。(√)　　4、你能把这张纸做成什么样的圆柱?　　学生动手做一做，然后汇报交流。　　四、你知道吗： 　　师：为什么树干都是圆柱形的?　　(课件出示小知识)圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。　　圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。　　课后小结　　1、课堂小结　　本节课我们认识了一种新的立体图形—圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是圆，侧面展开后是一个长方形或正方形，并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。　　2、总结全文　　你在这节课有什么收获?　　你还有什么疑问?　　课后习题　　练习三、第5题 　　板书　　圆柱的认识　　圆柱的上、下两个面叫底面;　　周围的面(上、下底面除外)叫侧面;　　两个底面之间的距离叫高。　　圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。