数学人教版六年级下册《有趣的平衡》教学设计

《有趣的平衡》教学设计教学目标：1、知识与技能：通过实验，发现“左边的糖果数×左边刻度数=右边的糖果数×右边刻度数”，初步感受杠杆原理。2、过程与方法：在实验中发现当“左(右)的糖果数×左(右)边刻度数”的积不变时，“右(左)的糖果数”与“右(左)边刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。3、情感态度价值观：初步学会运用数学的思维方式去观察、解决生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识，培养动手操作及归纳、推理的能力。教学重点：通过实验，发现“左边的糖果数×左边刻度数=右边的糖果数×右边刻度数”，初步感受杠杆原理。教学难点：在实验中发现当“左(右)边的糖果数×左(右)边刻度数”的积不变时，“右(左)边的糖果数”与“右(左)边刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。教学准备：白板课件，米尺、胶袋、糖果，实验记录表等。教学过程：一、创设情境，引出课题，感悟影响平衡的因素1．初始经验调动师：同学们，你们玩过跷跷板吗？跷跷板是个什么现象?(板书课题：平衡)是不是你们谁重点就下去，轻点的就翘上去？那你们觉得“沉下去”和“翘上去”与什么有关?(质量，也就是一个人的体重)（解释一下 质量的意思，不是说质量好、质量差的“质量”）2．加深经验感悟。师：那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看一个跷跷板游戏(出示课件)，怎样才能使跷跷板平衡?（轻的一端加重，或让小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。）师：往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与支点的距离)由此可见平衡还与什么有关?（距离），这个距离是指“质量”所在的位置到支点的距离，也就是“力臂”）师：在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？同学们会在操作实验中去找到“平衡的规律”。二、自主探究规律，研究问题，体会杠杆原理实验准备：把米尺的50厘米处作为中心点，系上绳子。往两边每10厘米标记为一格。实验要求:(1)4人一组，组员明确分工，共同参与。(2)边操作边记录，填写实验记录单。1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律（1）课件显示探索问题：①如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放糖果才能保持平衡？②如果左右塑料袋放入同样多的糖果，它们移动到什么位置才能保持平衡③发现的规律是：＿＿＿＿ （2）小组汇报。（3）教师引导学生概括规律。（在左右两边相同的刻度处放相同数量的糖果，米尺就能平衡。）2、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。（1）课件显示探索问题：①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个糖果，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个糖果，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？③你又有什么新发现？（2）小组汇报。（3）老师引导学生概括规律。（要想使米尺平衡，必须使“左边刻度数×糖果数=右边刻度数×糖果数”。）教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。三、应用规律，深入思考，领悟反比例关系1、提问：在左边刻度4上放3个糖果并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个糖果才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。板书：左边刻度4上放3个糖果并保持不变。右边刻度：12346对应的糖果数：＿＿＿＿＿（12、6、4、3、2） 2、学生做实验进行验证。同学们，你们总结出的这条平衡的规律，是否科学准确呢?还需要我们做进一步的验证。课件：左边的刻度数和勾码数的乘积是18，猜想一下，右边可以怎样挂?(猜想4组整数后会出现小数)刻度数是小数可不可以?（小数把我们刻度数的取值范围扩大了，这不仅仅是数据的变化，更是一个研究领域的拓展!）师：米尺都平衡了，说明你们的猜想是正确的。那么现在你能准确的总结出平衡的规律吗?（左边的刻度数×糖果数=右边的刻度数×糖果数。）师：我们具体来分析一下，当我们把米尺一端拿掉一些糖果，使糖果数变小，要想保证米尺平衡就要把糖果向(外)移，使刻度数变大；反之糖果数变大，刻度数变小。这让我们会联想到什么知识?引导发现：左边刻度数×糖果数的积一定时，右边刻度数与糖果数成反比例。3、拓展延伸活动三：探索在米尺两端不同刻度挂多个糖果米尺保持平衡的规律。在刚才的实验中同学们有那么多的发现，太了不起了!下面我们增加些难度。如果在米尺左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗？这一次我们还是通过实验来寻找结论。实验后学生汇报。 师：单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。其他小组的结论一样吗?实验数据一样吗?不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。同学们，实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。（左边糖果数与刻度数乘积之和等于右边糖果数与刻度数乘积之和。）四、联系生活，知识应用，解决实际问题1、生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？2、利用平衡的规律解决问题。星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？五、课堂小结今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。其实，生活中的很多现象，如果用数学的眼光去看，就会带给我们更多有趣的思考。板书设计：有趣的平衡质量距离糖果数刻度数左边糖果数×左边刻度数=右边糖果数×右边刻度数左边糖果数与刻度数乘积之和等于右边糖果数与刻度数乘积之和。