《长方体和正方体的表面积》教案 教学目标 1.1知识与技能： (1)理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 (2)在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。 1.2过程与方法： 学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。 1.3情感态度与价值观： 培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。 教学重难点 2.1教学重点： 建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。 2.2教学难点： 根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。 教学工具 课件、题卡 教学过程 一、复习引入 (一)填空。
1、长方体一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。 2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 3、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 (二) (1)计算各长方体中正面的面积。4×2=8(平方厘米) (2)计算各长方体中右侧面的面积。3×2=6(平方厘米) (3)计算各长方体中上面的面积。4×3=12(平方厘米) 二、新知探究 1.初步认识长方体的表面积。 师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。(教师利用课件出示长方体牙膏盒)请同学们仔细观察：沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉)，再展开，你发现了什么? 生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。 生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。 2.初步认识正方体的表面积。 师：同学们观察的很仔细!(再出示正方体药盒课件)按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么? 生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。
生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。 3.认识长方体、正方体表面积的含义。 师：说得对!请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积? 生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。 生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢? 4、探索活动： “演示课件长方体的表面积” 上、下每个面，长_0.7米__，宽_0.5米__，面积是_0.35平方米___; 前、后每个面，长__0.7米__，宽__0.4米__，面积是__0.28平方米___; 左、右每个面，长__0.5米_，宽__0.4米_，面积是___0.2平方米____。 教师温馨提示： 上下两个面大小------，它是由长方体的------和------作为长和宽的; 前后两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的; 左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的.
长方体的表面积如何计算? 教师温馨提示： 分别求出相对面的面积，再相加。 小组交流：集体研讨： 学生归纳，老师板书： 长方体表面积：长×宽×2+长×高×2+高×宽×2 或：(长×宽+长×高+高×宽)×2 5.出示例1 做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板? 学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。 生1:先算3个不同面的面积和再乘2。 (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2 生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 所以长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h) 6、一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?
想：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试! (6.5×6.5+6.5×6.5+6.5×6.5)×2 =(42.25+42.25+42.25)×2 =42.25×3×2 =253.5(平方厘米) 因为正方体的特性所以： 6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5(平方厘米) 答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。 正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示：S=6a2 三、巩固提升 1、计算下列图形的表面积。(单位：厘米) (15×12+15×8+12×8)×2=792(平方厘米) (18×9)×4+(9×9)×2=810(平方厘米) 25×25×6=3750(平方厘米) 10×10×6=600(平方厘米) 2、一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
1.2×1.2×6=8.64(平方分米)8.64×1.5=12.96(平方分米) 答:包装这个礼品盒至少用12.96平方分米的包装纸。 3、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖。) 3×3×5=45(平方分米) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。 4、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.75×0.5+0.5×1.6×2+0.75×1.6×2 =0.375+1.6+2.4 =4.375(平方米) 答:至少需要用布4.375平方米。 课后小结 本节课学习了什么? 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h)正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示：S=6a2
布置作业作业：第25页练习六，第1题、第2题、第4题。 板书设计长方体和正方体的表面积长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板? (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2 =0.35×2+0.28×2+0.2×2 =0.7+0.56+0.4 =1.66(m2) 答:至少要用1.66m硬纸板。例2：一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板? 6.5×6.5×6 =42.25×6 =253.5(平方厘米) 答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h)
正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示：S=6a2
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