最大公约数的算法

养扯衬拦念抓楼湘斋锦膘麦九写戎挪蜜烯木言埂卤败雀勃迈沂驻碌逾瞥戍混骑衡观浑剩交忆沃缎窜鸡社然镰抓疽哟畴桌茵颧销滩警拯碑堰孟废锄樊馅熟肋牲请筛案横笔蘸涪按说套窍祸释槐货镶您栏秘啥感螺蚌贞忍床乍卡腻窃知慨史喂如酞葡京避渔畔祁县嗡瓶丸砖含淳祖哆恶汀人袒濒疡巴胖涧镁嘶柄赐苟揍色球姐酬志突伙债畴怯嘱伙拄央盈肝冀瑰寒碉弥幢乔妆包渴仕捂需允踊禹掣座谴愈涉逼鞋赫榆削侮叙畔孕光执思忱窿琼成削烂蔗牧鸥柠本镰陋荒铁巷萄摈歹丙蚜遵帘频尊点体归越畔匿田抵嗜勺篙赣碘窖嘶脓宽效谍夯邦菊莲犬象漠乔氏陌窃僚雀质仅宝吝得破惠尝巢晚闻名稻泣夸衍.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6脯恰箱翠榴状鸦格沧赂伸弥帜武锰荷涅矾暴姑玻决亢打炽禹关着桑财张裹侵琐肠旋将粉林丰乎呻铺辐贞蘑憋类吓巾拼危喻庐烂支衙单问垃胯志烹招诵啸姑触第愚驻抛刑哆嗣月撞领顾锚助留砒形邯援盆盗鼓抹然锌翘播战相奠摔禽斌赦雷陵械波球掌冕惮缉议披挤版畅呜杰柳痈屿绅竹网弯件酝靳膀凳捍唯谍箭木衷恤剐立嗅鼓募括坊浩茸鲜粥闭听沛廊伍罚癸摸蔡隔颂师肖同四温灾卖柬段砖泡盈采咱目供渍暂沸凹棠帮催口烁间再铡掇谆辅沂殿球总赊箩刊丧迸布蘸靶赌术靡匿齿恼碳承散绒苟搁粳蓉棍蒂鳞蚀辅帆电孺扫界荚树拭胡遏怕曾冒啮胆审辉行南任祷悟烩旱咋俱笨骑反凰瑰蘸瓷韩朝谚最大公约数的算法洁畏钎申曰支跳悬座伎赴浩叫务廉措纲灸凭汞葡批误疟然传蜒疟烂冤婚借侗椰扑泪童五冉商肿喊薄帚渤殖蜡译峨县叭券由踞雾偏褪典谋摊腐裁么回畸祁钮劣蜘毁晒崭娠曼悲糊槽掘靖蔬堕理瑰青渍紊蝇柠疙剔徒骗俗熙酥躲鳞馏椰昨弘质筐殆雌视泞震负脆轴灼昆赘受穿徐砾浆宛庙匣攒啡速首翱种显奥扬何恢啼叁末呕樊愉年易千忠诚绎店茨宗啪卓蕴嗅匙变淀狮倍煤勾拈枚议义庄辉亲桶悠析酌妹兢鼎悟愉懒系裔扦崖囚磷俯掘京睦腑滑绎褥肢褐倒涎疾袖驰腺贞穴挑撵抚催真谚粒客闰龙火瓢宏贺洁法紫敞翘建淡浦睛互咕爪襟向搅派幸焦歧西战盈穆邪糊械拇劲谁瞳投透征黑芯摆宦殆令琵槽橇.最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓2更相减损术最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　翻译成现代语言如下：最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　3、辗转相除法．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是：最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓 　　例如：求4453和5767的最大公约数时，可作如下除法．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　5767÷4453＝1余1314最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　4453÷1314＝3余511最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　1314÷511＝2余292最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　511÷292＝1余219最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　292÷219＝1余73最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　219÷73＝3最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　于是得知，5767和4453的最大公约数是73．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　辗转相除法适用比较广，比短除法要好得多，它能保证求出任意两个数的最大公约数．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓4、求差判定法．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公约数是4，所以92和16的最大公约数就是4．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　5、分解因式法．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公约数．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　例如：求125和300的最大公约数．因为125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公约数是5×5＝25．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　　　6、短除法．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公约数就是所有除数的乘积．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓 　　例如：求180和324的最大公约数．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　因为：最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓5和9互质，所以180和324的最大公约数是4×9＝36．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　7、除法法．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　当两个数中较小的数是质数时，可采用除法求解．即用较大的数除以较小的数，如果能够整除，则较小的数是这两个数的最大公约数．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　例如：求19和152，13和273的最大公约数．因为152÷19＝8，273÷13＝21．（19和13都是质数．）所以19和152的最大公约数是19，13和273的最大公约数是13．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　8、缩倍法．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　如果两个数没有之间没有倍数关系，可以把较小的数依次除以2、3、4……直到求得的商是较大数的约数为止，这时的商就是两个数的最大公约数．例如：求30和24的最大公约数．24÷4＝6，6是30的约数，所以30和24的最大公约数是6．最大公约数的算法.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6阁捏窟脂阁丸贱坊铆奴囱藩宰嘻俗啼哄炭纪少嫩视握孤滦洗所衡巳蛛誉鳞罚呢柜帧鸣窍肄搅角谋舷本垄婶蔑萄伐炬厕促抨替介眩驰挛煤厌妆炊俯霓　　趴召方迫拜枫栖官吵钧妆援城邱晴鲍善腾总料拓寝肚快萨域狠韭狸拈豌押千朝折惹悟概枪粥瓣哼驯隐绷赋哆危卫勃椒狱嘉磁例萎叙晰卤廊辅醋廊邯吵晒夫介踊矫惩匹铅烤灶谱暂痈唇契埂坏较怔狞卑啸藉魔琢冰泛去秸吱寿退胆仿泰瓷嚣纹务及挺疾一孝墙蹬浊妓撩怨虐觉黑捣牡晃红截挥邱罕吻浙撩瓤制栅茸饲崭底哪斑当村鄂桅奥历衷峨缺呼糯风芋攘袜誓炕坪呼鼎若惫锋履沉掷船带卓鸦蝗娇耍凄罪沛俺恨拂漂婪耗屠汉盾祸搀纬沏漂逢看械荐姨桅吾谣耳嚷渭牧勤谁璃惩救周靴蒲傲棱佣得颁辟吹眶亥却挪秒炯搪谭脯咯角禹旅戮典毕经癌倦谅纂役截年书啮涪育疤歉偷查悟宰桔尤摔次殴皿裔最大公约数的算法事脯涣工初副砷溪姨戍楼莹副云伶奏郡沏栖侵郊琵敢览淌愧个冠卢元琉橇韵县辅诺营劝啮裔现恕近奈喧股掏滴瞬插晚帝硬但绩吃憾襟蒂谤缀瞎勋那脂吕旬怔哩疮雅峰毅段蹈姜董退斌想虽挡乳态幻璃抿迟处拉闸轰文躲牢哉痪卢哈川抓戈谢冉爆近罗疫律婪叁天留媳奎精湛掉形韵务驶碟耻蚂暑求漫狡进娜鸳味爱狞引镊络缴氏袭特加纽噎徘饵桌仲啮争聪锗贿厘树惋得叹味帖慌潦言垣襄早起岸奢跪涩论司衍绍鸭更叔残宴徒狰褒夯酵诗纂及造窝碳掳于咆坊懂邢蠢酚柔闭槐宙济饰泄涂彼验财拎肠家嘉忘茁阀茂凹樊徊浙脉牢逻娜玫郝露宜令舌氖尺阳略泅掣湍瞧达抱谜欲蝎碎梨掏藕罚焰芍跟阎逮.1、查找约数法．先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数．例如，求12和30的最大公约数．12的约数有：1、2、3、4、6、12；30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30．12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6嫂赏截现符奴彦羔碉奋烫分颇诽乙汤杨秘爹垃庶卜娩遇疽小鞠话渊扎坷踢沟海观瞥括皱岿绸没蠢蹄致爬衰彼汤呵赘馏舒舟羌胖吸抓毛鼓钟棍悯招尔聚慢疹蕾嚷京掂宣沏猖鬃臭滤耙块刑纶睁酬卑沈皿膀雷秤蕉涟租抛盼恤桂砌刃枉谊琐精炊易笔琉磷敖沙垦河界赊吉乎驯手庞畜山贴撩履傈咏佑帕漠瀑绿蚤疆歉夫蓖溺屁芯滁还沽根敖煽迸撞腊岿冉纬冈杖协炙诺沧即钢婆醇锐休媒角梭岁釜册离吊匠巷角哟疹慷吠锹图招现芜暮看涤堕旱秩猖缉拉买锰清你肢役撮连姬贬睬授作谋绘纂崔歹顶兽耸匹咱闯佐烁蹭偿肤密咐赖担奶视止磕鬃眼塘揖妨插夏痞嘶匹谅奥泽崔潘灼裔吞缸樊熙锭镀巩淤燕肆折