六年级数学下册 比例尺的应用

«比例尺的应用»教学设计 教学内容：教科书第54~55页的例2、例3，比例尺的应用;第54页“做一做”、第55页“做一做”;第57页练习十第5、7题。教学目标：1.知识与技能：进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法，能综合运用比例尺的知识解决有关问题，并学会画简单的平面图。2.过程与方法：在操作、观察、思考、归纳等学习活动中体会比例尺的意义；在实践活动中体验：实际生活需要比例尺。3.情感、态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。教学重点：求图上距离和实际距离。教学难点：掌握利用比例尺求图上距离和实际比例尺的方法，并学会画简单的平面图。教学方法：学生为主，教师为辅的探究式教学。教具准备：尺子，三角板、多媒体课件、一幅中国地图等。学具准备：尺子，三角板等。教学安排：1课时。教学过程： 一、复习旧知师：什么是比例尺？它分为哪几类？学生回答，复习上节课的知识。二、探究交流，解决问题1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。  教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。  （1）教学例题2。多媒体出示例2师：请同学们观察例2，并说说你从图中获取了哪些信息。学生举手，教师指名回答。学生回答：右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，求苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米。图上发现这幅平面图的比例尺为1:400000师追问：该怎样解决这个问题呢？先小组交流一下，然后班上交流。学生小组交流，教师对学生进行辅导。学生汇报，教师对学生进行评价。学生汇报：题中告诉了图上距离，我们把实际距离设为，列出比例式，然后解比例即可。根据图上距离:实际距离=比例尺，可以推导出实际距离=图上距离÷比例尺，直接计算就行了。…… 师小结：同学们从不同的角度去思考了解决这个问题的方法，下面就请同学们用自己喜欢的方法算一算吧！学生独立完成练习，教师对学困生进行指导。学生汇报，教师进行评价并适时板书。 学生汇报预设：我用解比例的方法解决问题，设苹果园站至四惠东站的实际长度大约是，列比例式为，通过解比例解得，3120000=31.2，一定要注意单位的换算。我是根据实际距离=图上距离÷比例尺来计算的。7.8÷=3120000（）=31.2（）。……师小结：不管用哪种方法解决问题，一定要注意单位的换算。一般情况下，图上距离用厘米表示，而实际距离要用米或千米表示。2.完成教材第54页“做一做”。学习独立完成“做一做”，教师对学困生进行指导。全班汇报交流，教师对方法进行总结。3.教学例3.多媒体出示例3.师继续谈话：请同学们认真读题，并在小组内交流解决例3的方法。学生读题，然后小组进行交流，教师参与学生的交流，并对学生进行指导和引导。学生交流情况预设：要想画图，我们首先知道平面图上的方向。要想画图，就要先算出题中的图上距离。题中告诉了实际距离和比例尺，我们可以根据图上距离=实际距离×比例尺计算出图上距离。……师：通过大家的分析，想必同学们已经掌握了计算的方法，赶快动手算一算、画一画吧！学生独立完成练习，教师对学生进行指导。全班汇报交流，教师对学生进行评价。全班汇报预设：要想求图上距离，要先进行单位换算，200=20000,400=40000,250=25000。通过计算，小明家到学校的图上距离为×（）；小亮家到学校的图上距离为 ；小红家到学校的图上距离为。根据计算。我画出了平面图。（多媒体展示）师小结：我们要理解并掌握由比例尺的计算公式中所衍生出来的求图上距离和实际距离的方法，在解决问题的时候要根据实际情况灵活应用。2.学生完成教材第55页“做一做”。多媒体出示“做一做”内容。师谈话：我们刚刚在小组合作中完成了计算和绘图，下面请同学们发挥自己的聪明才智，独立完成“做一做”。学生独立完成练习，教师对学困生进行指导。全班汇报交流，教师对学生进行评价。三、巩固应用教材练习1、练习十第五题师提问：怎样根据比例尺求实际距离？学生举手，教师指名回答。（实际距离=图上距离÷比例尺，也可以用解方程的方法来计算）学生独立完成第5题，教师对学困生进行指导。学生汇报，学生评议。2、练习十第7题。师提问：怎样根据比例尺求图上距离？学生举手，教师指名回答。（图上距离=实际距离×比例尺）学生独立完成第7题，教师对学困生进行指导。学生汇报，学生评议。四、全课总结 师谈话：我们学会了应用比例尺解决生活中的实际问题，下面请同学们说说自己的收获。学生自由交流，教师对学生进行评价。学生交流预设：我知道根据比例尺的计算方法可以推导出图上距离和实际距离，并且在解决问题时可以直接应用。我们可以用解比例的方法解决实际问题。比例尺与生活联系密切，学好比例尺能够为我们的生活服务。……师小结：下课后请同学们多搜集一些有关比例尺的问题，并运用我们所学的知识解决这些问题。板书设计比例尺的应用例2解：设苹果园站至四惠东站的实际长度大约是。3120000=31.2例3小明家到学校的图上距离为×（）；小亮家到学校的图上距离为；小红家到学校的图上距离为。