长方体和正方体的表面积（第1课时）教学设计第三实验小学张宁教学目标：1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。2、探究性目标:能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。3、情感性目标:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教具、学具准备：长方体和正方体纸盒、塑料剪刀。教学设计理念：学生作为学习的主体，教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，独立思考和相互启发，找到解决问题的能力。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计，使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。其次、要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。这样有利于学生的探究活动的开展，并通过动手参与，细心观察，学会自主解决问题的能力，并积极带动了探索问题的学习积极性。
教学过程：一、创设活动情景，复习导入师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，现在我们就来回忆一下长方体和正方体有哪些特征呢？（出示课件长方体和正方体，并完成下面的表格）生：长方体有6个面，每一个面一般都是长方形，特殊的情况有2个面是相对的正方形，相对的面的面积相等，有12条棱；相对的棱的长度相等。有8个顶点。生：正方体有6个面，每个面都是正方形，而且每个面的面积都相等。有12条棱，12条棱的长度相等，也有8个顶点。师：正因为正方体有许多跟长方体完全相同的特征。所以说正方体是特殊的长方体。今天，我们就接着来学习长方体和正方体的其他知识。（板书课题：长方体和正方体的表面积）动手操作：请同学们拿出自己的长方体和正方体纸盒在纸盒上标出它的6个面，上面下面、左面右面、前面后面。然后用塑料剪刀沿着棱剪开后展开，看一看是什么形状？（沿棱剪开之后剪成一个平面的整体图形）同桌一起合作看哪组先完成。师：在沿着棱剪的过程中要剪直，别剪到自己的小手，剪完的同学把图形展开，仔细观察你的图形。师：谁来说一说你们制作的长方体纸盒它6个面的基本特征？那么，正方体纸盒展开后的图形又有什么特征呢？（黑板上展示学生剪开的长方体纸盒和正方体纸盒的图形）
提示：长方体和正方体展开图的形状不是只有这样一种（不是单一的），黑板上展示的只是其中的一种。（设计意图：此环节为学生创设了充分的想象空间，让学生在动手操作中运用所学知识，巩固所学知识，发展了学生的思维，并使学习数学成了一种乐趣，从而唤起了学生观察、探究、发现数学规律的欲望，为学生学习新知作了铺垫，使学生顺利进入下个环节的学习。）二、课中探究师：仔细观察这个长方体的展示图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（课件展示长方体的展示图）生：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。师：有几组面积相等的长方形？生：总共有三组面积相等的长方形。师：正方体每个面是正方形的，有6个相等的面，每个面的面积都相等。师：（课件展示长方体）思考：1、长方体的上、下每个面的面积=(长)×(宽)2、长方体的前、后每个面的面积=（长）×（高）长方体的左、右每个面的面积=（宽）×（高）。师：什么叫长方体的表面积？长方体或正方体的6个面的总面积叫做它的表面积。（设计意图：为了使学生更好的理解表面积的概念，通过让学生亲自操作，认真观察，使其更清楚的看出长方体相对面的面积相等，也为下面学习计算长方体的表面积做好准备）。
师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样来求长方体的表面积呢？我们怎样求一个长方形的？生：根据长方形的公式：长×宽，来求一个长方形的面积的。师：一个长方体有6个面，那么，根据长方体的特征我们该怎么求它的表面积呢？谁来说一说你是怎么想的？生1：把长方体的6个面一个面一个面的先求出它的面积在加在一起就是这个长方体的表面积。生2：根据长方体的特征，可以先求出相对的两个面的面积和，在把3组面的面积加在一起。生3：根据长方体相对的面面积相等。可以先求出相邻的3个面的面积，再乘2.师：你们说的都很准确！在长方体中我们还学习了一种特殊的是正方体，它有许多的特征和长方体相同，你们要根据不同的物体来用我们学过的方法求出它的表面积，要具体问题具体分析，找到它计算方法。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。师：长方体的表面积公式：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（板书）师：比较两种方法，发现第几种方法更简便。生：第2种方法简便。
师：通过我们找出长方体的表面积的公式，你有什么发现？（引导学生说出只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）（设计意图：当学生理解表面积的概念后，引导学生一步一步推导出表面积的公式。在此环节中学生不仅自己主动经历表面积的计算过程，感受到了表面积的意义，而且也使自己探索到解决问题的方法，加深了学生对知识的理解，培养了学生的创新能力）。三、课中探究1、（出示课件）做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？长0.7m,宽0.5m，高0.4m师：求至少要用多少平方米的硬纸板就是求什么？生：长方体的表面积师：也就是求包装箱6个面的面积之和。思路：长方体的长、宽、高每个面分别是0.7m,0.5m，0.4m，所以上下每个面的长是0.7m，宽0.5m，面积是0.35㎡。前后每个面的长是0.7m，宽0.4m，面积是0.28㎡.左右每个面的长0.5m宽0.4m，面积是0.2㎡。师：请同学们在本子上列出算式。通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积）（设计意图：此环节是加强了学生对所学内容进一步理解深化巩固，也是对学生由感性认识上升到理性认识的抽象过程。）四、课后反馈
1、(课件展示）亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用布多少平方米？2、（课件展示）一个长方形盒子，长10cm,宽6m,高12cm,如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？（设计意图：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活实际物品，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题在应用中发展智能。体会到生活中处处有数学。师：这节课你有什么收获？（设计意图：归纳本节课的基础知识和基本技能，总结学习方法，对知识的掌握及及运用做总结。）板书设计：长方体和正方体的表面积长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
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