数学北师大版六年级下册《正比例》教案

《正比例》教案教学目标：1、结合正方形的周长与边长、正方形的面积与边长，路程、时间与速度等情景，经过正比例意义的构建过程能从变化中看到不变，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例生活中的广泛应用。3、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高概括能力，初步体会函数思想。教学重难点：重点：正确理解正比例的意义。难点：能准确判断成正比例的量。教学过程：一、通过六年的数学学习，同学们已经了解了一些数量关系，下面就让我们一起回忆一下吧。（课件出示：路程÷时间＝总价÷数量＝）我们刚刚说过的路程÷时间＝速度、总价÷数量＝单价都是我们学过的常见的数量关系，这些数量关系之间是相互联系的，它们之间存在着很多的秘密，下面就让我们一起研究这些秘密，学习正比例。 （这样设计是为了激发学生学习的兴趣，较好的唤醒学生已有的知识经验，找到新旧知识的结合点）一、合作交流、探究新知：（探究正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况）（一）课件出示41页表格边长/cm123周长/cm4边长/cm123周长/cm11、学生独立填表，并小组间讨论通过表格你发现了什么？预设回答：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的2、小组讨论：周长与边长之间的变化规律相同吗？（在这一环节我采用了小组讨论、小组汇报的形式，目的是为了培养学生的合作意思、团队精神，进而促进小组之间合作竞争、激发学习热情）（二）探究时间与路程的变化规律1、课件出示教材46页例题时间/时1234567路程/km901802702、引导学生独立计算、填表。（学生汇报） 2、从上表中你有什么发现？（这样的设计是为了让学生模仿前面找规律的方法，自主发现正比例量的特征）（三）继续第一个问题的讨论（探究正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况）想一想：第一个问题中，表一和表二中的正方形边长与周长、边长和面积之间的关系。（这一环节的设计目的是为了让学生更好的认识正比例关系）三、巩固练习，拓展应用（练习的设计力求体现多样性、层次性）1、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。⑴每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。⑵一个人的身高和年龄。⑶工作效率一定，工作时间和工作总量。(4)出勤率一定，出勤人数与应出勤人数。竹竿的高/m1234竿影的长/m0.40.81.21.62.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高度与竿影的长如下表： ⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？五、板书正比例＝速度（一定）＝k（一定）（设计意图：让学生清楚明白的认识正比例的关系）六、反思：上完本节课后，发现学生在课堂上思维活跃、表达清楚。反思我的教学发现学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间。教师要引导学生用语言表达自己的思维，先由教师引着说，在鼓励学生自己大胆说，并进行激励性的评价，让学生乐说、会说。总之一句话，要让学生成为学习的主人。 《正比例》任务单下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积cm21说说你分别发现了什么？周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？