《用比例解决问题》教学设计设计者：莫夏玲教学目标：1、能正确判断应用题种涉及的量成什么比例关系。2、能运用正、反比例的意义正确解答世纪问题。3、进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。教学重点：认识正、反比例实际问题的特点教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题思路一、复习铺垫，引入新课。师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。出示：判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（正比例）（2）路程一定，速度和时间．（反比例）（3）单价一定，总价和数量．（正比例）（4）所铺的面积一定，地砖的块数和每块地砖的面积．（反比例）二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）1、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题2、师：通过大家的表情，好像老师不用教，大家都敢尝试。大家敢不敢自己试试？（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教。）呈现自学提示：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？
（2）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？3、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。、师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）5、师：比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。6、即时练习过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出用水都少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗？出示对话情景师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？点名学生在黑板上做，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。7、师：上面两道题就是用正比例解决问题，通过大家亲身实践，你感受到用正比例解决问题需要几个步骤吗？（让学生从学习提示、独立解决问题中逐步提炼归纳出自己做法，交流中逐步培养他们的表达能力。）师：同学们真是很棒！通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤，这次老师想考考你们是不是真正的掌握了？你们敢应战吗？那么我们进行下一个环节：对比发现超越自我。（二）用反比例的知识解决问题（教学P60例6）师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面的几个工人也遇到了问题，我们一起看一下吧。1、课件出示情境图，了解题目条件与问题
师：关于这个问题，同学们可以参考例5的学习经验来解决，看谁能用不同的方法来解决这个问题？生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法师：谁来说说做这道题的解题思路（指名回答）预设：一般的方法是：有的同学用算术方法，有的同学能用反比例的方法解决这个问题，如25x=100×5，x=20。师：(教师手指25x=100×5，x=20。)为什么这样列式?根据是什么?预设：估计学生能说出列式根据，因为原来5天的用电量是一定，所以用的天数和每天用的电量成反比例．也就是说，用的天数和每天用的电量乘积相等。2．即时练习（课件出示：）如果平均每天用电10千瓦时，原来5天的用电量可以用多少天？师：会解决吗？生：独立解决，交流订正。3．对比正比例、反比例解决问题的相同和不同师：通过这2个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。现在请同学们观察例5和例6，说一说他们有什么相同和不同？生：以合作的方式探讨，然后派代表汇报探讨结果。比较以上两题的异同点，使学生明确都是用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。三、强化练习师：课本第60做一做，是生活中的另外的问题，同学们能不能帮助解决?（要求用比例知识解）学生自己独立解决做—做中的问题。 师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。预设：第1题，小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。第2题，用反比例关系可以解决这个问题。设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。四、课堂小结师：这节课你有什么收获？有什么要提醒大家要特别注意的？
五、作业布置课本第64页第7、8小题
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