人教版小学四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教案

第五单元平行四边形和梯形单元分析一、教学内容：本单元是在学生学习了角的度数的基础上进行教学的，本单元主要包括以下几部分：在同一平面内两条直线的特殊位置关系即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。二、教学目标：1、知识与技能使学生理解垂直于平行的概念，会用直尺、三角板画垂线和平行线。2、过程与方法使学生能正确掌握平行四边形和梯形的特征。3、情感态度与价值观：通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在口常生活中的广泛应用。三、教学重点：垂直于平行的概念；平行四边形和梯形的特征。四、教学难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。五、教学关键：加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。六、课时安排：共6课时 第二十九课时：垂直与平行教学内容：小学数学四年级上册第56、57页。教学目标知识目标：学生通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。能力目标：在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。情感态度与价值观：通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。教学过程：一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）3、在纸上画出想象中的两条直线。二、观察分类，了解平行与垂直的特征。（一）展示各种情况。1、请你的同桌欣赏一下你的作品。2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。（二）进行分类。1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细观 察，看看有什么发现，根据我们的发现能把它们分分类吗？（用课件出示问题，包括以下两点）2、你是怎么分的？在小组中交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）3、小组汇报分类情况。教师根据学生的分类板书：相交不相交三、师生共同探究揭示平行与垂直的概念（一）揭示平行的概念（二）揭示垂直的概念1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角,有的是锐角，有的是钝角。4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证:三角板、量角器）（板书：成直角）5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。6、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。五、总结： 第三十课时：画垂线教学内容:小学数学四年级上册第58页例2,做一做及练习十。教学目标知识目标：结合观察、操作活动使学生在掌握垂线意义的基础上学会利用三角尺画垂线。能力目标：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力，进一步发展空间想象能力。情感态度与价值观：培养学生的学习兴趣。教学重点：学会用三角尺准确地画垂线。教学难点：能利用“从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短”的认识解释生活中的一些现象，解决生活中相关的实际问题。教学准备：三角尺、多媒体课件教学过程：一、情景复习1、请同学们用桌上的两支笔或小棒，摆成一个相交的图形，你会吗？2、应用学生摆成的图形复习上节课的内容，既当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。3、练一练，看一看，你发现了什么？二、引入新课想一想：画垂线可以用什么工具？为什么？引导学生，垂线可用三角尺画，（因为三角尺上有直角）。“我们一起来画一画，如何画直线上一点的垂线呢？”老师边画边讲解步骤。 1、把三角尺夹直角一条边与直线重合。2、向右慢慢移动三角尺，注意使用三角尺的边沿直线移动,直到三角尺上的顶点与直线上的一点接近重合为止。（注意:为了便于过直线上的点画垂线，三角尺与已知点之间要稍留一些空隙）3、沿三角尺的另一条直角边画垂线。师：请同学们画一画，老师巡视。小组交流师：同学们我们刚才学习了直线上一点画垂线，你们学会了吗？那么你们会画直线外一点做垂线吗？小组交流，并说说你是怎样画的。交流后老师总结，边演示便说明。引导学生认识：不论是过直线上一点，还是直线外一点，画一条直线的垂线时，都要把三角尺夹直角的一条边与直线重合，然后沿着这条直线慢慢移动三角尺，到三角尺的另一条直角边接近画出的点为止，然后沿着另一条直角边划岀一条直线与已知直线的垂线。第58页做一做过A点分别画直线的垂线。三、巩固练习完成课木第61页练习十第1,2,3题。四、全课小结第三十一课时：画平行线教学内容：小学数学四年级上册第60页例4及练习十教学目标知识目标：通过操作学习活动，让学生经历画平行线的过程，使学主掌握用直尺和三角尺画平行线的方法，掌握画长方形和 正方形的方法。能力目标：在引导学主动手操作，实际测量等活动，使学主在活动中得出：平行线间的距离处处相等的性质。情感态度与价值观：发展学生的空间想象能力教学重点：掌握画平行线的方法和画长方形和正方形的方法。教学难点:让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质教学过程：一、复习引入复习垂线的画法，并由“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”是学生初步了解画平行线的基本原理1、在练习本上画一条直线2、在这条直线上画两条垂线nin3、观察、发现这两条直线成什么关系？二、探究新知（一）教学平行线的画法1、想一想我们可以用什么来画平行线？生：直尺和三角尺。2、出示一直线，你可以想象一下怎样画平行线。学生尝试画。3、教师示范画平行线的骤：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，后平移.三角尺；（3）再沿第一步中的直角边画出另一直线。（其实，这只是最基本的方法，也可以让学生利用三角尺上的其他角画 平行线，实际上应用的是同位角相等，两直线平行的判定方法）。4、学生按照步骤画一组平行线。两学生板演。5、让学生当“小老师”师：你们能用刚才画的方法检验一下你的同桌画的是不是平行线吗？互相检验。（二）让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。1、师：检验好了，你们真是好样的，你们能不能在这两条平行线之间画出一些平行线来？2、你们画的可多了，而且画的也很标准。那你们量一量你们各自画的垂直线段分别是几厘米？3、你们发现了什么？可能有：生1：几乎一样长，只相差1毫米。生2：—样长。师：发现一样长的举手。（非常多）师：我也发现这些垂线段是一样长的。那么这说明什么呢“？出示总结：我们画的每一条垂直线段都是这两条平行线的距离，所以说明平行线间的距离处处相等的性质。（三）画长方形。三、巩固知识1、独立完成课本60页做一做。2、画一条边长是4厘米的正方法。四、课堂小结第三十二课时：平行四边形和梯形（一）教学内容：小学数学四年级上册第64页内容例1。教学目标：知识目标：通过动手操作和观察思考，建构平行四边形和梯形的概念，理解各种四边形之间的关系。能力目标：经历摆一摆、画一画、拼一拼等过程，培养学 生的空间观念、动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。情感态度与价值观：在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值，进一步发展学生对空间图形的兴趣。教学重点：建构平行四边形和梯形的概念。教学准备：三角板、多媒体课件。教学过程：一、激趣引入，复习旧知。二、自主探究，构建新知1、认识平行四边形出示例1我们先来研究平行四边形。为了便于研究，现在我们来挑选几根小棒，拼成一个平行四边形。想一想准备怎么选，怎么拼；拼完以后帮助身边需要帮助的同学，然后仔细观察平行四边形，发现有什么特征？请你说说你是怎么做的？做的时候要注意些什么？刚才大家动手拼了很多个平行四边形，我选择了其中的四个不同形状的平行四边形，请看大屏幕。它们都是平形四边形。谁来说一说，通过摆和观察，你发现了这些形状不同的平行四边形有什么共同的特点？学生汇报：小结：2、认识梯形3、明确各种四边形之间的关系。到目前为止，我们学习了哪些四边形？（长方形、正方形、平行四边形、梯形）在四边形中，如果两组对边分别平行我们就叫它是平行四边形，三、动手操作，巩固拓展。 我们研究了平行四边形和梯形的特点，下面我们两人小组合作用七巧板中的几块拼一个梯形或平行四边形。看谁的手儿巧，看哪组动作快。教师引导学生欣赏同学拼出的美丽的平形四边形与梯形。教师小结：同学真棒！设计了这么多不同的平行四边形和梯形，同学们用七巧板中的两块、三块、四块、五块、六块、七块都可以拼出平行四边形或梯形。有兴趣的同学下课后，可以继续去拼。图形之间确实可以千变万化，它们中还藏着很多知识等待我们去继续研究。四、小结 第三十三课时：四边形和梯形（二）教学内容：小学数学四年级上册课文第65-66的例2,例3及做一做。教学目标知识目标：认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形和梯形的各部分的名称，学习画四边形和梯形的高。能力目标：通过动手操作，使学生经历理解平行四边形和梯形的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。情感态度与价值观：使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画平行四边形和梯形的高。教学难点：画平行四边形和梯形的高。教学准备：活动长方形木框，三角尺，纸剪等腰梯形教学过程：一、复习导入提问：我们学过哪些四边形呢？学生思考后回答：有长方形、正方形、平行四边形举例说说哪些物体表面是平行四边形。学生举例说明。师：我们已初步认识了平行四边形，那么平行四边形有什么特性？这就是我们今天要研究的课题。（板书课题：平行四边形）二、新授内容1、平行四边形的不稳定性教学例2同学们都知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？拿出你事先准备好的长方形木框，用两手 捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。观察两组对边有 什么变化？角有什么变化？拉成了什么图形？学生操作：把准备好的长方形框拉成平行四边形，测量一下两组对边是否还平行，并观察角的变化。学生进行小组讨论并得出结论：两组对边边长没有变，四个直角变成了两个锐角和两个钝角，长方形变成了平行四边形。归纳：根据刚才的实验、测量和观察，请同学们试着总结一下平行四边形的特性。学生试归纳，师根据学生的归纳总结出：平行四边形具有不稳定性。（板书）与三角形特性进行对比：三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。2、平行四边形的底和高。师出示已画好一条高的平行四边形说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。出示：I）7B观察上图中，有应的底各是哪条线段？'学生观察后说一说。让学生明确：从A点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是AC。师边演示边讲解平行四边形高的画法：同学们已经学过三角形画高的方法，平行四边形高的画法与其相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。这平行四边形内，不耍求把高画在底边的延长线上。学 生试画平行四边形的高72页做一做第2题图(1),师巡视指导。3、认识梯形的各部分的名称教学例3看图说一说梯形各部分的名称。问：梯形的高是从哪一边到哪一边总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。学生试画梯形的高72页做一做第2题图(2),师巡视指导。4、认识等腰梯形每组一个等腰梯形折一折或量一量，研究它的特点。小组交流汇报：对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。总结概念：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。5、练习^一第7、&12题，学生独立完成，集体订正。三、课堂总结通过这节课对平行四边形和梯形的学习，说说你的收获。 第三十四课时：神奇的莫比乌斯带教学内容：小学数学四年级上册课文第70页内容。教学日标知识目标：在动手操作中将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。能力目标：在变化的莫比乌斯圈中感受数学的无穷魅力。情感态度与价值观：进一步激发学生学习的兴趣，让学生获得成功的体验。教学重点：认识莫比乌斯带教学难点：变化莫比乌斯带在实际中的应用。教学准备：若干张长方形纸条，剪刀，胶带纸、水彩笔、多媒体课件。教学过程：一、导入：同学们喜欢玩游戏吗？今天我们全班一起来做一个数学游戏。我们准备的工具和材料有：纸条、剪刀和胶水。二、认识莫比乌斯带（出示课件）1、这是一张普通的长方形纸，它有几条边、几个面？（四条边、两个面）2、你能把它变成两条边两个面吗？学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有内外之分的纸圈称为双侧面纸圈板书：双侧面3、现在你还能将它变成一条边一个面吗？学生动手做，遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。并请一名学生用笔画出手指走过的路线。当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。4、现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，在数学上 称为单侧面如果让你给他取一个富有个性的名字你想叫它什么？5、这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。在一个阳光美好的午后，莫比乌斯静静的坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上旅游，他微笑着对小蚂蚁说：小朋友，到我这个新建筑上来看看吧。于是小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停的到处游荡，莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁，你们猜，他发现了什么？（小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。）这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！三、变化莫比乌斯带（一）二分之一剪1、现在，用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？（一个圈，两个圈）2、时间是检验真理的唯一标准，就让我们动手验证一下吧！学生操作，六人小组合作帮助。3、交流结果：变成了一个更大的圈。4、再沿中线将纸圈剪开，猜一猜又会变成什么样子？ 5、学生操作，四人小组交流。（二）三分之一剪：1、先画出三等分线，中间部分图色，再做成一个莫比乌2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样的？3、学生操作，小组合作帮助。4、交流:一个大圈套着一个小圈5、研究：大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗？你能用什么方法知道？（三）口主玩一张普通长方形纸条，经过拧、粘、剪（板书：拧、粘、剪）,变成了这么多神奇的纸圈，就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗？2、小组玩。3、展示作品。四、说用处1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣,还被应用到生活的方方面面，大家想一想它有什么用处？也可以发挥自己的想象力，想想它可能会用到什么地方？2、欣赏图片五、谈感想