人教版六年级下册数学《比例尺》.5

比例尺（5.3）浙江省平湖市东湖小学金秀叶教学内容人教版六年级《数学》下册第53页教学目标1．使学生在具体的情境中理解比例尺的意义以及分类，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，并能进行不同形式比例尺的相互转化。2．在实践生活中，运用比例尺的有关知识，通过测量、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。3．使学生在观察、思考和交流等活动中逐步形成分析、抽象与概括的能力，体验数学与生活的联系。学情分析“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。学生已经有了比和比例有关知识的基础，对于常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。六年级的学生已经具备了较强的自主学习和合作学习的能力，教材对比例尺的概念也介绍得比较清楚，学生通过自学很快明白什么是比例尺，所以本节课运用学生自学、教师梳理的方式展开教学。课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，给学生提供充分动手操作、动脑思考的时间和空间，让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程，切实落实以学生为主体的新课标理念。教学重点理解比例尺的意义、比例尺分类，会说出数值比例尺与线段比例尺的含义。教学难点能根据实际情况选择比例尺，解决生活中的一些实际问题。教学过程一、揭示课题，引发思考师：今天我们要一起来研究比例尺，关于比例尺你想知道什么？ 预设板书：1．概念；2．用途；3．与比例有什么关系？4．比例尺是尺吗……二、先学后教，完善理解（一）自学课本，初步认识师：好，根据刚刚你们提的这几个问题请你自学一下书本第53页的内容。生自学课本。（二）集体反馈，理解意义师：看一下，哪些问题我们马上就可以解决了？板书：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。师：书上还介绍了什么？补充板书：数值比例尺、线段比例尺，形式。师：同学们对比例尺已经有初步的了解了，现在来检验一下你们的学习成果。1．认识数值比例尺（1）板书：1：100师：这个比例尺表示什么意思呢？预设：图上距离是实际距离的：实际距离是图上距离的100倍；图上画1厘米，代表了实际距离100厘米。出示：有一幅图的比例尺是1：100，你觉得下列哪个距离画在图上是8厘米呢？A．课桌的长B．教室的长C．操场的长D．乍浦到平湖的距离小结：他们都是根据图上距离8厘米和比例尺在想实际距离是多少。（2）平湖市地图它的比例尺应该是几比几比较合适呢？我们一起来看。出示：能说说你对这个比例尺的理解吗？师：这两个比例尺在图上的距离都是1cm，但表示的实际距离分别是100cm和500000cm，那你对这两个比例尺有什么感觉？生静想、同桌讨论小结：它们相同的地方都是把实际距离缩小了，一个只是把实际距离缩小得一点点，一个缩小得很多很多。2．认识线段比例尺。沟通数值比例尺和线段比例尺的意义，顺势沟通比例尺和正比例的关系。 出示中国地图，投影比例尺：现实生活中还有这样的比例尺，认识吗？这种比例尺的图上距离和实际距离在哪里？（学生上来量）。黑板上这一段就代表了1cm，（黑板上画线段，并标98千米）那图上距离2厘米就表示？3厘米表示？板书：＝＝……师：能转化成上面这样的比例尺吗？板书：1cm：98km=1cm：9800000cm=1:9800000这里，任意两点之间的图上距离与实际距离的比都等于。（板书：＝），也就是比例尺一定时，图上距离和实际距离成什么关系？像这样用一条标有数据的线段来表示地面上相对应的实际距离，就叫线段比例尺，而这种直接用数值来表示图上距离和实际距离的比，就叫数值比例尺。3.介绍求比例尺师：刚才这两幅地图的比例尺已经告诉我们了，那如果我要知道一幅图的比例尺，需要知道什么呢？刚才我们看了例1，看懂了吗？生说师板书例题。问：2.4cm是表示？120km是？第1步在做什么？然后呢？明确求比例尺要先统一单位，再化简。（板书：求比例尺）三、分层练习，深入理解1.算一算，比一比看来同学已经理解了比例尺的意义，那你能试着求出下面这两幅图的比例尺吗？(1)从平湖市到杭州市的实际距离大约为120km，请动手测量（取整厘米数）并计算这幅图的比例尺。(2)一种机械手表的精密零件长5mm，王叔叔把它画在图纸上，量得其长是4cm。这张图的比例尺是多少？平湖市 A．生尝试练习，投影作业；第1题，明确先统一单位，再把比例尺化简成最简整数比。第2题，投影1：8和8：1，问：怎么会这样呢？到底哪个对？为什么呢？（指向概念：图上距离：实际距离）B．共同评价，得出结论。那你说比例尺1：8和8：1有什么不一样？缩小放大板书：1：88：1小结：现实生活中，有些东西画在图上画不下，就需要把实际距离按一定的比缩小，而一些精密零件本身很小，画在图纸上时就需要按一定的比放大，这就是比例尺的用途。学生纠错。师：其实，在我们以前学习的位置与方向中，也隐藏着我们今天学的知识，我们一起来看。2．量一量、算一算、判一判海洋馆海洋馆猩猩馆CD300大门猩猩馆海洋馆大门猩猩馆大门海洋馆大门猩猩馆AB300300300北某游乐场，海洋馆在大门正东约1200米处，猩猩馆在大门西偏北30度方向约800米处。如果把这三个地方画在图上，下面四幅图中你觉得位置正确的是（）。独立思考，尝试完成，四人小组交流。 反馈：（1）先排除B和C。C：上北下南，左西右东，这个是表示西偏南30度，方向不对，另外三个方向都对。B：距离不对，大门到海洋馆的距离应该比大门到猩猩馆的距离要长。（2）A和D是否正确我们需要怎么来判断呢？好，现在你可以量一量再算一算，看看A和D是否正确。层次一：求比例尺A图：2cm：800m＝2cm：80000cm＝1：400003cm：1200m＝3cm：120000cm＝1：40000D图：1cm：800m＝1cm：80000cm＝1：800001.5cm：1200m＝1.5cm：120000cm＝1：80000层次二：1200m：800m＝3：2，3cm：2cm＝3：2，1.5cm：1cm＝3：2，小结：通过计算我们发现A和D都是可以的。那你知道造成这两幅图大小不一样的原因是什么了吗？3.想一想，选一选看来同学们都学得不错，现在请你们帮老师出出主意：老师想买一套大一点的房子，现在有两张商品房平面图纸供我挑选。你认为应该选（）。A．B．师：你们的意思是光看图不行？为什么？ 出示：12厘米6厘米10厘米10厘米A．比例尺1：100B．比例尺1：200师：现在呢，你会选哪一个？同桌讨论一下；说说你的想法。预设：两图左边实际距离一样长，下面这条边图上距离相同，比例尺分别是1:100和1:200，所以下边图B是图A的2倍。小结：看来我们只看图是不行的，还要知道这幅图的比例尺才能做出判断。四、全课小结师：这节课，我们学习了比例尺，现在你知道了比例尺的哪些知识？