人教版六年级下册数学《比例尺》.5
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人教版六年级下册数学《比例尺》.5

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时间:2022-03-31

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资料简介
比例尺(5.3)浙江省平湖市东湖小学金秀叶教学内容人教版六年级《数学》下册第53页教学目标1.使学生在具体的情境中理解比例尺的意义以及分类,能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺,并能进行不同形式比例尺的相互转化。2.在实践生活中,运用比例尺的有关知识,通过测量、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。3.使学生在观察、思考和交流等活动中逐步形成分析、抽象与概括的能力,体验数学与生活的联系。学情分析“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课,要通过在生活中的应用,把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比,认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。学生已经有了比和比例有关知识的基础,对于常见的平面图和地图并不陌生,但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。六年级的学生已经具备了较强的自主学习和合作学习的能力,教材对比例尺的概念也介绍得比较清楚,学生通过自学很快明白什么是比例尺,所以本节课运用学生自学、教师梳理的方式展开教学。课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生,主动建构知识,给学生提供充分动手操作、动脑思考的时间和空间,让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程,切实落实以学生为主体的新课标理念。教学重点理解比例尺的意义、比例尺分类,会说出数值比例尺与线段比例尺的含义。教学难点能根据实际情况选择比例尺,解决生活中的一些实际问题。教学过程一、揭示课题,引发思考师:今天我们要一起来研究比例尺,关于比例尺你想知道什么? 预设板书:1.概念;2.用途;3.与比例有什么关系?4.比例尺是尺吗……二、先学后教,完善理解(一)自学课本,初步认识师:好,根据刚刚你们提的这几个问题请你自学一下书本第53页的内容。生自学课本。(二)集体反馈,理解意义师:看一下,哪些问题我们马上就可以解决了?板书:图上距离与实际距离的比叫做比例尺。师:书上还介绍了什么?补充板书:数值比例尺、线段比例尺,形式。师:同学们对比例尺已经有初步的了解了,现在来检验一下你们的学习成果。1.认识数值比例尺(1)板书:1:100师:这个比例尺表示什么意思呢?预设:图上距离是实际距离的:实际距离是图上距离的100倍;图上画1厘米,代表了实际距离100厘米。出示:有一幅图的比例尺是1:100,你觉得下列哪个距离画在图上是8厘米呢?A.课桌的长B.教室的长C.操场的长D.乍浦到平湖的距离小结:他们都是根据图上距离8厘米和比例尺在想实际距离是多少。(2)平湖市地图它的比例尺应该是几比几比较合适呢?我们一起来看。出示:能说说你对这个比例尺的理解吗?师:这两个比例尺在图上的距离都是1cm,但表示的实际距离分别是100cm和500000cm,那你对这两个比例尺有什么感觉?生静想、同桌讨论小结:它们相同的地方都是把实际距离缩小了,一个只是把实际距离缩小得一点点,一个缩小得很多很多。2.认识线段比例尺。沟通数值比例尺和线段比例尺的意义,顺势沟通比例尺和正比例的关系。 出示中国地图,投影比例尺:现实生活中还有这样的比例尺,认识吗?这种比例尺的图上距离和实际距离在哪里?(学生上来量)。黑板上这一段就代表了1cm,(黑板上画线段,并标98千米)那图上距离2厘米就表示?3厘米表示?板书:==……师:能转化成上面这样的比例尺吗?板书:1cm:98km=1cm:9800000cm=1:9800000这里,任意两点之间的图上距离与实际距离的比都等于。(板书:=),也就是比例尺一定时,图上距离和实际距离成什么关系?像这样用一条标有数据的线段来表示地面上相对应的实际距离,就叫线段比例尺,而这种直接用数值来表示图上距离和实际距离的比,就叫数值比例尺。3.介绍求比例尺师:刚才这两幅地图的比例尺已经告诉我们了,那如果我要知道一幅图的比例尺,需要知道什么呢?刚才我们看了例1,看懂了吗?生说师板书例题。问:2.4cm是表示?120km是?第1步在做什么?然后呢?明确求比例尺要先统一单位,再化简。(板书:求比例尺)三、分层练习,深入理解1.算一算,比一比看来同学已经理解了比例尺的意义,那你能试着求出下面这两幅图的比例尺吗?(1)从平湖市到杭州市的实际距离大约为120km,请动手测量(取整厘米数)并计算这幅图的比例尺。(2)一种机械手表的精密零件长5mm,王叔叔把它画在图纸上,量得其长是4cm。这张图的比例尺是多少?平湖市 A.生尝试练习,投影作业;第1题,明确先统一单位,再把比例尺化简成最简整数比。第2题,投影1:8和8:1,问:怎么会这样呢?到底哪个对?为什么呢?(指向概念:图上距离:实际距离)B.共同评价,得出结论。那你说比例尺1:8和8:1有什么不一样?缩小放大板书:1:88:1小结:现实生活中,有些东西画在图上画不下,就需要把实际距离按一定的比缩小,而一些精密零件本身很小,画在图纸上时就需要按一定的比放大,这就是比例尺的用途。学生纠错。师:其实,在我们以前学习的位置与方向中,也隐藏着我们今天学的知识,我们一起来看。2.量一量、算一算、判一判海洋馆海洋馆猩猩馆CD300大门猩猩馆海洋馆大门猩猩馆大门海洋馆大门猩猩馆AB300300300北某游乐场,海洋馆在大门正东约1200米处,猩猩馆在大门西偏北30度方向约800米处。如果把这三个地方画在图上,下面四幅图中你觉得位置正确的是()。独立思考,尝试完成,四人小组交流。 反馈:(1)先排除B和C。C:上北下南,左西右东,这个是表示西偏南30度,方向不对,另外三个方向都对。B:距离不对,大门到海洋馆的距离应该比大门到猩猩馆的距离要长。(2)A和D是否正确我们需要怎么来判断呢?好,现在你可以量一量再算一算,看看A和D是否正确。层次一:求比例尺A图:2cm:800m=2cm:80000cm=1:400003cm:1200m=3cm:120000cm=1:40000D图:1cm:800m=1cm:80000cm=1:800001.5cm:1200m=1.5cm:120000cm=1:80000层次二:1200m:800m=3:2,3cm:2cm=3:2,1.5cm:1cm=3:2,小结:通过计算我们发现A和D都是可以的。那你知道造成这两幅图大小不一样的原因是什么了吗?3.想一想,选一选看来同学们都学得不错,现在请你们帮老师出出主意:老师想买一套大一点的房子,现在有两张商品房平面图纸供我挑选。你认为应该选()。A.B.师:你们的意思是光看图不行?为什么? 出示:12厘米6厘米10厘米10厘米A.比例尺1:100B.比例尺1:200师:现在呢,你会选哪一个?同桌讨论一下;说说你的想法。预设:两图左边实际距离一样长,下面这条边图上距离相同,比例尺分别是1:100和1:200,所以下边图B是图A的2倍。小结:看来我们只看图是不行的,还要知道这幅图的比例尺才能做出判断。四、全课小结师:这节课,我们学习了比例尺,现在你知道了比例尺的哪些知识?

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