《一个数除以小数》案例

《一个数除以小数》案例教学目标：　　1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。　　2.培养学生的分析、转化及归纳的能力。　　3.使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教具、学具准备：多媒体课件。教学过程：　　一、复习旧知，引入新课　　师：前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。（出示20.4÷24，学生做完后集体订正）　　师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？（生发言）　　师：这节课，我们继续来研究小数除法。（板书课题：一个数除以小数）　　二、创设情境，自主探究　　（一）学习例5　　师：同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。）　　师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？　　生：一张荧光纸的价钱是0.85元，学校买荧光纸共用去7.65元。一共买来多少张荧光纸？　　师：怎样列式呢？　　生：7.65÷0.85=（师板书算式）。　　师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？ 　　生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。　　1.初步探究计算方法。　　师：请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。　　师：谁愿意把自己的想法告诉大家？　　生1：我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就转化成了765÷85，就可以计算出得数了。　　生2：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算765÷85就可以了。　　生3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的，这样也可以算出7.65÷0.85的商。　　2.交流，评议。　　师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？　　生1：因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。　　生2：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。　　师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。　　3.竖式的书写格式。　　师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）　　师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）　　师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）　　师：这时，原式就转化成了765÷85。 　　（完成如下图所示）　　师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。　　（学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价）　　（二）练习　　（处理第22页“做一做”第1题）　　师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。　　（生独立完成后，全班交流，集体订正。）　　（三）总结归纳小数除法的计算方法　　师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大家想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？（小组讨论之后，汇报交流）　　1组：我们认为，在计算除数是小数的除法时，关键是要把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，然后再按除数是整数的除法进行计算。　　2组：在转化时要利用商不变的性质，就是说，除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数。　　3组：转化时，也可以看除数有几位小数，就把小数点各右移几位，同时被除数的小数点也要同时向右移动几位。　　师：在计算除数是小数的除法时，先要看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后再按照除数是整数的方法进行计算。　　［过程说明：让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的计算方法，然后教师再加以概括。既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。］　　三、巩固练习　　（一）小组接力赛　　1.处理练习四第1题第一行。　　（先独立完成，再同桌交流，然后用展台让部分学生的作业向全班展示，并评价。同时提醒答案不正确的要订正。）　　2.处理练习四第2题。 　　（课件出示鸵鸟和天鹅对话画面）　　师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？　　生：鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？　　师：谁能把信息和问题连起来说一说？　　生：鸵鸟是世界上最大的鸟，有134.9千克重，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？　　（课件出示：鸵鸟是世界上最大的鸟，重134.9千克，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？）　　师：这个问题大家有信心解答吗？　　生（齐）：有！　　（生独立完成，交流订正。）　　四、全课总结　　师：通过今天的学习，你有哪些收获？　　生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。　　生2：我知道了在遇到新问题时，要善于动脑，把新知识转化成已学过的知识，就能解决问题了。　　生3：我还认识到了学习数学是很有用的，它可以帮我们解决生活中的一些数学问题。