数学北师大版六年级下册正比例（一）

甘州区沙井镇中心小学程飞飞 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：购买苹果的总价和质量是变化的量,质量减少（增加）,总价减少（增加）。火车行驶的路程和时间是变化的量,时间增加（减少）,路程增加（减少）。正方形的周长与边长变化情况如下:……1284正方形周长（厘米）……4321正方形边长（厘米）5正方形的周长和边长是变化的量，边长增加(减少)，周长增加(减少)。1、找出变化的量。并说说它们是怎样变化的？ 例1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况，把表填完整。讨论：正方形的周长与边长；面积与边长的变化情况有什么相同点和不同点？234812162344916 观察正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况统计图及统计表，我发现：（1）周长和面积随边长的长度变化而变化；（2）边长增加，周长也增加，面积也增大；（3） 例2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把下表补充完整。从表中你发现了什么规律？450540630720讨论：路程是怎样随着时间的变化而变化的？有什么变化规律？（1）路程随时间的变化而变化。（2）时间增加，路程也随之增加。（3） 3、一些人买同一种苹果，购买苹果的数量和应付的钱数如下。把下表填写完整。从表中你发现了什么规律？211815129（1）总价随质量的变化而变化。（2）质量增加，总价也随之增加。（3） 表3：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：表2：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：购买苹果的总价和质量是变化的量,质量增加（减少）,总价增加（减少）。火车行驶的路程和时间是变化的量,时间增加（减少）,路程增加（减少）。总价质量______=单价(一定)表3：正方形的周长与边长变化情况如下:正方形的周长和边长是变化的量，边长增加(减少)，周长增加(减少)。路程时间=90(一定)表1：正方形周长和边长如下表周长边长=4(一定) 归纳总结两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示他们的比值（一定），正比例关系可以表示为： 想一想正方形的周长与边长成正比例，面积与边长呢？为什么？ 二、应用正比例意义判断两种量是否成正比例1、下面是便民超市出售的纯净水数量与总价表。1、写出几组总价与相应数量的比，并比较比值的大小。2、这个比值表示的意义是什么？3、纯净水的总价和数量成正比例吗？为什么？ 2、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？为什么？34353637 考考你（　　　　）和（　　　）是变化的量。它们的比值表示（　　　），这个比值（是、不是）一定的。所以，（　　）和（　　）成正比例关系。圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整。圆的周长（厘米）4321圆的直径（厘米）…………圆的周长圆的直径圆周率圆的周长圆的直径 A、工作效率一定，工作时间和工作总量B、工作时间一定，工作效率和工作总量C、工作总量一定，工作效率和工作时间精挑细选请你选出成正比例的量 总结：说说你这节课的收获。