小数乘整数 (3)

授课课题小数乘整数教学基本内容教科书第68～69页例1、“试一试”“练一练”，练习十二第1-3题。教学目的和要求1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点及难点探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。教学方法及手段比较，类推学法指导比较，概括教学环节设计一、创设情境，引入新课1、谈话：我相信大家都吃过西瓜或者买过西瓜的吧，让我们来看这样一幅场景2、出示例题的场景图，提问：从图中你能知道什么信息？3、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，就是要我们求数量关系里的什么？总价等于什么？你会列式吗？（板书：0.8×3）这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数)今天这节课呢，我们就一起来学习小数乘整数。板书课题：小数乘整数。二、探索计算方法1、在解决这个问题前，你能先估算一下，大约要付几元钱吗？付3元够吗？你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?先想一想,算一算。再把你的想法和同桌交流一下。2、交流：谁先来说说，你是怎样计算的？算出的结果是多少？生1：0.8+0.8+0.8=2.4（师生共同列加法竖式进行相加）生2：0.8元=8角，3个8角是24角，也就是2.4元。生3：.....学生回答后继续提问：谁还用不同的计算方法？3、指出：“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.让我们结合这幅示意图来看，如果1小格表示0.1，那0.8应该表示这样的几格？那0.8×3就表示有多少格？（24）你怎么知道的？（8×3=24），那这个24也就是表示有24个0.1，也就是2.4，那应该在2和4中间点上小数点。刚才我们是把0.8的8用来计算的，所以我们要把3与0.8的末位8对齐，也就是说小数乘整数，列竖式时，我们把两个数的末位对齐。讨论：谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？ 算完了0.8×3，让我们来观察一下：这里的因数0.8是几位小数？积呢？你是不是发现了点什么呢？这个我们过会儿再讨论。4、同学们啊，随着科技的发展啊，我们现在不仅在夏天能买到西瓜，就算在冬天也能买到西瓜了，让我们来看下面这幅图，你从图中能知道什么信息？冬天买3千克西瓜要多少元？谁能口头列式？（2.35×3=）是的，我们可以用2.35×3来列式，那思考一下，我买这些西瓜付5元，够吗？　为什么？（5元不够，如果每千克2元就需要6元。）那我付10元够吗？（10元够的，如果每千克3元，只要9元。）那也就是说这道题的答案一定在哪两个数之间？　我们这是用了我们数学里的什么方法啊？（估算）看来估算真的很有用，在我们精算前就能先知道结果的大概范围了，这对我们的计算还是有很大帮助的。那结果到底要用多少元呢？提出要求：先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。学生按要求独立进行计算。（投影学生作业）5、交流：板书出乘法竖式的计算过程用乘法竖式怎样计算它的积呢？谁能指着竖式跟大家说说看？为什么小数点要点在这里？（把2.35看做235个百分之一，乘3的705，705表示有705个百分之一，是7.05，所以我们在7和0之间点上小数点）算完了让我们再来观察：这里的因数2.35是几位小数？积呢？你有什么发现？如果一个三位小数数乘整数，积会是几位小数？一个四位小数乘整数，积会是几位小数？能不能用一句话来概括？（因数有几位小数，积就有几位小数）恩、看来我们一起概括了一条相当不错的结论，但是光凭我们上面讲的这两个算式就下结论似乎有点草率，那我们暂且把这个结论当作是猜想（板书），既然是猜想，那我们就需要验证。三、探索积和因数中小数位数的联系。1、我这里还有一些其他水果的单价，你能完成表格吗？（4人小组合作完成）商品名单价数量算式猜想积的小数位数计算器算得的结果冬枣每千克5.8元12千克香蕉每千克3.43元18千克石榴每千克5元3.135千克橘子每千克2.35元？千克（1）让学生进行猜想和验证，填写表格的上面三行。教师：验证到这儿，我们的计算结果与猜想的一样吗？ （2）好，最后的橘子，老师想请大家任意来买，你可以买3千克，也可以买4千克，或者更多，猜猜它的总价是几位小数，最后用计算器来验证。交流：你们的猜想与算出的结果一致吗？（一致，不一致，有了分歧）教师让学生将算式一一报出来，进行有意识地分类板书。（一列是结果与猜想一致的，另一列的结果与猜想不一致的）（3）师：问题到底出在哪里了呢？让我们借助竖式来进一步研究吧。从学生的例子中选择一个，师生一起展示竖式计算。教师：咦？这里的积不也是两位小数吗？那为什么刚才的计算器只计算出了一位小数呢？引导学生得出：原来计算器很聪明，已经灵活运用小数的基本性质，把积的小数末尾的0自动去掉。这说明我们的猜想和结果其实还是一致的。强调：我们在计算小数乘法时，遇到积的小数末尾有0时，就应该像计算器一样聪明，把0自动去掉。2、那现在，经过我们的验证，我们可以确定这条结论了，那就是（齐读）3、交流：在小组里说一说：小数与整数相乘应该怎样计算？小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。有些结果还需要化简。问：是先从积得右边数出小数的位数还是先化简？四、指导练习下面就让我们用今天学到的知识来解决一些问题1、出示练一练第1题你能快速，准确的计算出结果吗？集体交流、纠正。小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。2、小明家也开了家水果超市，但是他在营业的时候遇到了点问题，我们一起去看看有什么可以帮忙的。出示题目。原来是计算器的小数点出了问题，你能帮忙解决吗？已知：148×23=3404， 那么：14.8×23=148×0.23= 148×2.3= 1.48×23=如果式子时（）×（）=3.404那两个因数可能是多少？从积得小数位数也可以知道其中一个因数的小数位数。3、小明家水果店的生意真好，没两天水果快卖完了，贝贝要开车到200千米处的水果批发市场去批水果。(示题：汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。)他中途要加油吗？ 估算，生独立完成，校对。注意学生的结果化简。4、拓展完成算式。（）×（）=4.8看谁填出的算式多。五、全课总结1、本节课我们学习了什么内容？2、你认为计算小数乘整数时要注意什么？