图形放大与缩小教案

小学六年级数学《图形的放大和缩小》骨干教师示范课教学设计旺苍县水磨乡中心小学校蹇茂全教学内容：教科书第56-58页的例4以及相应的“做一做”，练习九的第1、2题。教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备：每生准备一张方格纸卡片，一支深颜色的彩笔，相片。教学过程：一、激趣导入1、直接揭示课题。课前谈话：今天我们学习的内容是《图形的放大和缩小》，为了研究的需要，老师带了一张很特别的相片来，大家想不想看？2、关于学习内容的准确定位。（1）创设情境，激发兴趣。出示图片一：但因为图片很小远处学生无法看清。问：看到什么？（近处的学生能够看清，请该部分学生回答，并适当调控学习气氛。）8 提问：远处的同学要怎么样才能看清呢？（生答“放大”）（2）初步感知“形状不变”。出示图片二：提问：看见了吗？有什么不对（引导学生从图片的观察抽象到对图形的观察）这张照片原来是长方形的，放大后变成了正方形的。（大小变了，形状也跟着变了）（3）明确探究基础：形状不变、大小变化。出示图片三：按比放大的图片问：现在感觉怎么样？为什么？原来是长方形的，放大后依然是长方形的，大小变了，但形状不变。指出：今天就是研究这种“图形不变而大小发生变化”的放大与缩小中的规律。二、自主探究――图形按比放大与缩小。1、引导学生逐步探究“图形按比放大”。师：现在是两个……？（长方形）它们也是……（图形不变而大小发生了变化）提问：这其中有什么变化的规律呢？你认为要研究这两个长方形之间的变化规律，需要知道哪些信息呢？根据回答，在黑板上板书长和宽的数据，8cm、5cm的16cm、10cm。（也有学生可能会说周长、面积，教师可将之板书下来，作为后续教学资源）提问：观察图形与数据，你能发现什么吗？（先同桌交流，后全班汇报）学生回答预设：（1）关于“2倍”。学生回答出“放大后图形的长是原来图形长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？（宽是宽的2倍）并要求学生将两句话整合说完整。追问：这里的“2倍”表示放大还是缩小呢？板书：放大8 （2）关于“2：1”。学生回答出“放大后图形的长与原来图形的长的比是2：1”。教师讲解：放大后图形的长与原来图形的长是一组“对应边”。板书：对应边提问：还有这样的对应边吗？他们的比也什么？要求学生将两句话整合说完整。追问：都是“2：1”说明什么呢？（说明图形的形状不变。）板书：2：1的比（3）将“2：1”与“比值2”联系。提问：2：1的比值是多少？“比值2”表示什么意思？（放大2倍）教师完成板书：2：1＝2（4）在前两者回答基础上揭示完整的表述语句：“把原来的长方形按2：1的比放大”。（5）预设：学生如果说出“周长的比是2：1”及“面积的比是4：1”，教师应及时的肯定，并引导学生适当理解“周长、面积的比”与“长与宽的比”是有联系的。（反向性理解安排在“拓展部分”教学。）2、例举研究“放大与缩小的比”。（1）学生举例：你能举出一些“表示图形放大”的比吗？（可以联系比、比值谈图形的放大）这些比有什么特点？（比的前项比后项大）你还能想到什么？（如果比的前项比后项小，表示图形按这个比缩小）你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？（2）提问：如果将一个长方形按“1：2”缩小，长和宽是原来长方形的几分之几？（1/2）长和宽各是多少？（长4cm、宽2.5cm）（3）提问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？3、完成P61“练习九”的第1题。三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识动手进行操作。8 1、教学例2。（1）例题呈现，学生审题。（2）在训练卡上完成操作，并在组内交流。（3）汇报交流。2、完成P58的“做一做”。四、综合拓展训练。1、拓展一：开放性操作训练在方格图中“自定比”完成一个平行四边形的放大或缩小。2、拓展二：“周长的比”及“面积的比”与已学知识的联系。五、全课总结。（1）本节课你有什么收获？还有什么不会的？（2）思维深度追踪：“图形的放大与缩小”是指将图形的对应边按一定的比放大或缩小，这时图形的周长、面积又发生了怎样的变化呢？今天所学的是将一些相对规则的平面图形按一定的比放大或缩小，如果是特殊的圆形呢？今天所学的《图形的放大与缩小》与所在单元《比例》有什么联系呢？8 教学反思旺苍县水磨乡中心小学校蹇茂全图形的放大与缩小是新旧教材《比例》这一部分内容的最大不同之处。它是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。新教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。在本节课堂教学中，我努力体现五大特性：1．全体性面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望，营造良好的学习环境。从长城画面和神舟飞船首飞成功纪念邮票的缩放，精美的图片、鲜明的动画一下子吸引住学生的注意力，在通过姚明扣球的雄姿，激发学生的学习热情，不仅引入自然、贴切，而且寓学生思想教育于课堂教学之中。2．自主性培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，让学生动手操作，拿出已准备的相似多边形的图片仔细观察、自主思考、随意放置，然后连接对应点。根据自己的理解，推断出结论，培养学生主动学习、自主探究的意识，真正成为课堂学习的主人。3．差异性承认学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，本人在教学中设计了“练一练”、“做一做”、“想一想”、“试一试”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。4．实践性把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、实际操作、同伴互助，让学生通过实际感悟位似图形的概念，找出规律，从而确定位似图形的性质，掌握位似图形的画法。5．创新性8 通过作新五边形与原五边形位似的过程，充分发挥学生的想象力，培养学生的创新意识和创造能力。让学生感受到数学的实际应用价值，感悟知识的生成、发展与变化。成功之处（1）动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课以学生的实践活动为主线展开，充分为学生提供动手实践、合作、交流、探索的机会，而在具体的实施过程中，教师又给予了必要的引导与启发，使学生的探索方向变得清晰，目的更加明确，真正体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。特别是在探究位似图形性质的时候，通过学生自己动手主动探究，不仅更好地促进学生对知识点的理解，并且有效地激发了学生的学习兴趣和热情，有利于培养其主动学习的习惯。（2）由感性认识上升到理性思考，透过具体现象抽象出事物本质是人们认识事物的普遍规律，因此在引入新课时，通过动画演示相似三角形对应点连线相交于一点的现象，帮助学生从感性材料中提炼出位似图形的定义。与此同时，利用超级几何画板为学生搭建自主探究的平台，通过使学生在大脑中形成鲜明的感官表象，以降低学生理解抽象概念的难度，进而使其对性质理解得更清晰。而与教学内容紧密相连的即时小练，不但及时有效地帮助学生巩固所学知识要点，其由简到难的梯度设置满足了不同层次学生的学习要求，符合一般教学原则。（3）有效利用教学课件，使其真正为教学服务。本节课，在探究位似图形的性质以及在直角坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，使用了超级几何画板，从而使原本难以理解、较为抽象的知识点变得直观形象，知识的呈现过程显得自然顺畅；学生通过在动画平台上亲自动手操作，并通过观察归纳得出新知的探究过程，有效避免了传统教学“一言堂”、“满堂灌”所带来的弊端，不仅使知识得以梯度呈现，降低了学生的理解难度，而且尽可能地为课堂内的练习节省了时间，有效地提高了课堂效率和质量。而视频展台对学生作品的展示交流，不仅使学生获得了成就感，建立了数学学习的自信心，更有助于学生在交流中启迪思维。8 不足之处（1）整个教学过程略显急促，没有给学生留下太多“回味消化”的时间，因此出现个别学生理解困难。（2）由于备课时的疏忽，在探究坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，课件中无法实现对应点在坐标轴上的情况，后经学生的提问，进行了及时修正。经过今天的实际教学我对这一部分的教学有了一些思考。一、要正视学生的朴素认识与数学概念之间的差距。图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中，我先出示很小的福娃图片，问学生可爱不可爱？由于太小，学生就产生让老师将图像放大的想法。图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着我出示了三幅图片（B、只放大长、C、只放大宽、D、长和宽都按一定比例放大），不出现数据。让学生说说自己的想法（此时由于图形B、C变形比较严重，学生禁不住发出了笑声，一致认为D放大比较好）。我适时提问：为什么D比较好呢？在学生思考的时候我出现了相关的数据。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。二、要重视放大与缩小的比的理解8 用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。教学中，当学生用自己的语言描述了图形A到图形D的变化过程后，我随之追问：“我们怎样将图形D变为图形A”。然后引导反思：“你觉得用数学的语言描述图形的放大与缩小的过程中什么比较难理解？你是怎样理解的？”（1、我觉得这个比是现在与原来的比。2、我有一个重大的发现，将图形放大比的前项就大，将图形缩小比的后项就小。3、要说清楚是按怎样的比放大或缩小的，只要先算出对应边的比，再看看是放大还是缩小，将前项或后项调整一下就行了……学生的智慧碰撞，内心的欣喜溢于言表）在这一学习过程中，学生对于按什么比放大或缩小有了深刻的理解。后续学习中比例尺不也是这样理解的吗？通过今天的教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩！8