数学人教版六年级下册《圆锥的体积》

《长方体和正方体的表面积》教学设计第四小学王静教学内容：长方体和正方体的表面积（人教版五年级下册第33~35页的内容）教学目标：1、理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教具、学具：多媒体、长方体和正方体纸盒、剪刀。教学设计：一、实物引入课题师：同学们，在我们日常生活中有许多长方体、正方体纸盒，（课件出示）像药盒、牙膏盒、鞋盒、酒盒等，工人师傅在制作这纸盒时至少要用多少纸板呢？这节课我们继续研究长方体和正方体。（板书：长方体和正方体）二、实践操作、探究新知1、教学长方体、正方体表面积的概念师：请同学们拿起你的长方体说说它有哪些特征。生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（边说边指）师：同学们说得真好，都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形，那如果我们沿着长方体或正方体的棱剪开，再展开，会是什么形状呢？你们愿不愿意亲手试一试。生：愿意。师：好，赶快动手吧！生：（动手剪）师：同桌的可以互相合作。生：……师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生：我发现长方体展开后是由6个长方形组成的。生：我发现正方体展开后6个正方形大小相等。师：同学们观察得真仔细！老师也来剪一剪。（展开后贴在黑板上）上后下 前左右上后下前左右或长方体的6个面正方体的6个面师：请同学们在展开图上标出“上、下、前、后、左、右”六个面，谁也来帮老师在黑板上标明。生：上台演示（生标完后，课件演示）师：（指着黑板上的展开图）长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（板书：的表面积）2、大胆猜想，动手测量，探索求法。师：你怎样理解表面积？生：指长方体或正方体表面6个面的总面积。师：说得太好了，那怎样求长方体或正方体的表面积呢？生：可以测量长、宽，再计算。师：请你们计算出你展开的长方体或正方体的表面积。小组合作，赶快行动吧！生：测量、记录、计算。（做完后，生汇报）生：我把6个面的长、宽量出来，再把6个面的面积相加。生：我们只量3个面的长、宽，把3个面的面积加起来，再乘2。生：正方体的表面积只需要一个面的长、宽，用一个面的面积乘6就可以了。生：我是用（上×2＋前×2＋左×2）算长方体的表面积。生：我是用棱长×棱长×6＝正方体的表面积。师：同学们真能干，自己动手总结出了计算长方体、正方体表面积的好办法。 三、结合实际，灵活应用师：我们周围有很多物体是长方体或正方体的，现在我们就带着我们研究成果走进我们生活中的小问题。（课件出示）1、一个长方体的药箱，工人师傅用了多少纸板？生：老师，这里没有量出长、宽、高是多少？师：对，要求每个面的面积，必须知道长、宽、高。（出示长100㎝，宽60㎝，高50㎝）师：你现在能计算吗？生：能。生：列式。2、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方米？生：3×3×6＝54（dm2）生：3×3×5＝45（dm2）师：同学们一定要注意，鱼缸上面没有盖，也就是少了1个面，乘5是对的，以后要联系实际，解决生活中的具体问题。四、深化提高，综合应用师：把一个长10m，宽3m，高2m的长方体木块分成3个小长方体，它的表面积增加了多少平方米？（课件演示）分组讨论人，交流汇报。生：沿高的方向坚分（与左右面平行，课件演示），增加了像左右面一样大的四个面。增加的面积是3×2×4＝24（m2）。生：也可以沿长的方向横分（与上下面平行，课件演示），增加了像上下面一样大的四个面。增加的面积是10×3×4＝12（m2）。生：还可以沿宽的方向竖分（与前后面平行，课件演示），增加了像前后面一样大的四个面。增加的面积是10×2×4＝80（m2）。五、归纳知识，总结学法师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。生：我会计算长方体、正方体的表面积。生：我以后做纸盒不会浪费材料。生：计算表面积也要联系实际，不是全算6个面。板书设计：长方体和正方体的表面积（上面的面积＋前面的面积＋左面的面积）×2＝长方体的表面积棱长×棱长×6＝正方体的表面积 《长方体的体积》教学设计第四小学路秀玲一、教学目标知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。二、教学重难点重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。难点：理解长方体的体积公式的推导过程。三、教学过程（一）复习导入1、师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法？生：数体积单位。师：是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少，我们再一起来复习一下这种方法（出示正方体教具）这是一个体积为1cm3的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？生：4cm3师：你是怎么算的？生：只要计算它含有几个1cm3的体积单位这个长方体含有4个1cm3体积单位，因此它的体积是4cm3师：这个长方体的长、宽、高各是多少？生：长：4cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)（二）探索新知1、探索长方体的体积计算公式①探索长方体体积与长、宽、高的关系师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。师：还是刚才这个长方体，如果在它的右侧再加上一个1cm3正方体（操作：加上一个正方体）这个长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？生：5cm3，长：5cm，宽：1cm，高：1cm(板书：把数据填入表格)师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系？生：与长方体的长有关系。师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有关系外，还和什么有关系？请同学们小组合作，用学具盒里的小正方体自己探索，请小组长做好记录。学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论)长/cm宽/cm 高/cm小正方体数量/个体积/cm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？（小组汇报）师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。②归纳长方体体积计算公式师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报）生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高师；其他小组的答案和他们的一样吗？生：一样。师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。板书：长方体的体积=长×宽×高如果长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h=abh③长方体的体积计算公式的应用练习：课本P47“试一试”第1题⑴、⑵2、探索正方体体积计算公式①师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？ 生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a②正方体的体积计算公式的应用练习：课本P47“试一试”第1题⑶3、公式延伸①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h②课本P47“试一试”第2题（三）巩固提高1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？V＝abh＝2.9×1×14.7＝42.63（m3）答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。2、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？V＝abh＝6×4×0.9＝21.6（m3）0.9×21.6=19.44（吨）答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。（四）小结谈谈这节课的收获。四、板书设计：长方体的体积长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3长方体（正方体）的体积=底面积×高V=S×h 《圆的面积》教学设计第四小学闫红梅（一）创设情景，提出问题1、课件出示：城南风景区草坪中间的“喷水器”洒了一圈水师：这是一个美丽的风景区,为了使草坪更加生机勃勃，园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器，喷水器旋转一周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实就是求的（圆的面积）2、揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。板书课题：圆的面积。圆的面积在哪呢？谁能上来摸一摸。动画演示圆的面积。你能像他这样规范地摸一摸你们桌上圆的面积吗？（二）自主探究，合作交流1、猜想圆的面积和谁有关：（1）知道了圆的面积，猜一猜圆的面积的大小和谁有关呢？到底和谁有关，又有怎样的关系，咱们还要借助一个正方形来共同研究。仔细观察，你看到什么？圆和正方形有什么关系呢？板书：r2。（2）看看正方形的面积想想圆的面积，发现其中好像有什么关系？同桌讨论讨论。板书圆的面积