数学人教版六年级下册自行车里的数学

《自行车里的数学》教学设计龙岩凤凰小学教六（1）张萍教学目标：1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。教学重难点：重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。教学过程一、揭示课题1、师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？哪些同学有自己的自行车的？你们的对自行车有哪些了解？（展示自行车实物）请学生介绍自行车结构及自行车的行进原理。2、师：这节课我们就一起来探究自行车里的数学问题。（板书课题）二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、出示：小红骑着一辆轮胎外直径为60dm的自行车从家去学校，车轮刚好转动了100周，小红家到学校有多少米？师：说说你是怎么想的。小结：所行路程=车轮周长×转动圈数2、师：如果想知道自己的自行车蹬一圈到底能走多远？怎么办？预设1：可以直接测量。师：课前我请同学们对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了测量，请他们来汇报一下测量结果。小结说明：测量方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？预设2：计算方法。师：怎么算？（看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。）师：那么蹬一圈自行车是不是就往前走一圈？（不是）（眼见为实，演示）观察时，想一想:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？师：我就奇怪了，怎么前齿轮转动了一圈，后齿轮却转动好几圈呢？师：照这样分析，解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.）师：同一链条连上的两个齿轮，就好象互相咬合的齿轮。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察）师：如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？（前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数）齿轮的齿数和转动的圈数什么关系？（反比例关系）3、师：如果一辆自行车前齿轮48齿，后齿轮28个齿，当前齿轮转动1圈，后齿轮转动多少圈？你们是怎么算的？师：前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样算？生说师板书：后齿轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数后齿轮转动的圈数也就是谁的圈数？所以要求车轮转动的圈数该怎么算？那自行车蹬一圈走的路程又该怎么算？蹬一圈走的路程=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）如果这些自行车的轮胎外直径都是50分米，请分组算一算蹬一圈所行路程。4、师：哪一辆自行车蹬一圈走得最远？仔细观察前后齿轮的齿数，你有没有什么发现？归纳：前后齿轮数相差越大，蹬一圈走得最远。 三、研究变速自行车的问题1、师；刚才我们研究的是普通自行车里数学。变速自行车和普通自行车有什么不同？你知道它怎么变速吗？2、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。分组探究（1）能变化出多少种速度？       （2）如果想速度最快，你会选哪种组合？2、汇报。（12种速度，比值越大的走得最远）四、思维拓展师：其实自行车里不但有数学问题，还有我们初中、高中要学习的力学问题。出示各种组合费力图。讨论：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得应怎样搭配前后齿轮才合适？五、巩固练习：1、一辆自行车前齿轮齿数为26个，后齿轮齿数为16个，车轮半径为33cm。你能算出蹬一圈，它能走多远吗？小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径。（得数保留两位小数） 《自行车里的数学》龙岩凤凰小学教六（1）张萍教学反思：在本节课的设计中，我重视学生已有的生活经验，以学生的动手操作为主线，辅以学生自主探究、小组合作学习，让学生主动参与到“提出问题——实验——寻找解决方案——再次提出问题——实验——建立数学模型——利用模型解决问题”的过程中，从而感受数学知识的实用价值。具体体现在：      1、知识容量大，教学过程清晰。先以回忆与自行车有关的知识为切入点，从学生已有的知识储备和生活经验出发，为学习自行车里的数学做好铺垫。然后通过质疑引入例题组织教学，让学生在说一说、试一试的活动中分两个层次由浅及深地全程参与到“蹬一圈能走多远”、“前齿轮转一圈后齿轮转几圈”的问题讨论过程中。让学生在教师的引导下，通过仔细的观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，建立数学模型并收集数据计算出结果。最后通过一组同步练习巩固新知，通过一组开放题的练习拓展学生思维，进一步提高学生能力。2、给学生充分的时间动手操作探究。在教学中重视学生的实际操作，从复习引入开始就让学生通过看一看、数一数等数学活动充分激活知识储备。在例题学习中让学生自行车，把操作、探究和解决问题有机的结合起来，把学生放在了主体地位。3、教学设计梯度明显，将知识点分为两个层次组织教学，指导学生由基础开始探究，理顺了探究知识的方法，遵循了由浅入深、扶放结合的原则。