数学人教版七年级上册角的度量.3.1角 角的度量x

4.3.1角角的度量璧山中学 1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：∠ABC或∠CBA2、∠B（顶点处只有一个角）3、角的符号和一个数字。如∠14、角的符号和一个小写希腊字母表示。试一试怎样表示一个角呢？ 你会了吗？1、你能用不同的方法表示图（1）的各个角吗？2、图2中，下列表示角的方法错误的为（）（A）∠AOB（B）∠BOC（C）∠a(D)∠OD 3、把图3中的角表示成下列形式：（1）∠APO，（2）∠AOP，（3）∠OPC，（4）∠O，（5）∠COP，（6）∠P（7）∠a其中正确的。（1）、（3），（6），（7） 4、如图，射线AC和射线AB构成的角是，∠BDC的两边分别是。∠BAC射线DB和射线DC 思考与探索图中有几个角，它们是．图中又有几个角，它们是．若以Ａ为端点引（n+1）条射线，此时又有几个角？∠BAC、∠BAD、DAC∠BAC、∠BAD、∠BAE、∠CAD、∠CAE、∠DAE OABC1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则∠ACB表示。2、甘肃、北京、浙江所成的角为。 始边终边顶点角可以看作一条射线绕者它的端点旋转所成的图形。 下面三个角中，哪个角最小？为什么？123 把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做。记作“１°”。一度角 把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做。记作“”。把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1′”。把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。记作“1″”。以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。1度角1°1° 1度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度1°＝60′１′＝６０″．1″＝′１′＝°． 认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180 用量角器量角的步骤11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合； 用量角器量角的步骤11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。50505050500 0120 判断（请用手势“”或“”表示）。这个角是80° 判断（请用手势“”或“”表示）。这个角是110° 判断（请用手势“”或“”表示）。这个角是40° 观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 猜一猜你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。 猜一猜你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。 下面三个角中，哪个角最小？为什么？123 平角周角锐角、钝角、直角 用度表示：⑴1800″＝°⑵48′＝°⑶39°36′＝°⑷27°14′＝°452700169601614243422120.50.839.6例1：用度、分、秒表示：⑴0.75°＝′＝″⑵(－)°＝′＝″⑶16.24°＝°′″⑷34.37°＝°′″415 例2:计算（1）10.75°＋50°40′30″(2)6°2′×3－45°18′（3）360°7（精确到分） 讨论3°15′与3.15°相等吗？ 例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？ 例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针转动的速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间。 例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午8时整，时针与分针成几度角？（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于120°，还是小于120°？分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间。解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角；（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°； 思维拓展问题：一天中有多少次时针与分针成直角？解：时针转动的速度是周/时，分针转动的速度是1周/小时，所以分针每超过时针一个90°角，所需的时间是(小时),一天中有24小时,24÷＝88,即一天中,分针转过的角比时针转过的角要多88个直角，其中“每四个直角”都表示时针与分针有两次成直角，有一次成平角，还有一次成周角，所以一天中时针与分针有44次成直角 小小结：（1）：角的度量单位是度、分、秒。（2）它们之间的关系是六十进制的。即1°＝60′，１′＝６０″．它它们之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行；由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。 机会需把握，良机不能失！时间像流水，一去不复返！！请随时把握时针、分针、秒针之间的夹角，不同的夹角决定了不同的“路”，不同的路通向不同的未来。同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位置上展示自己的才华，为人类的发展而努力学习！