人教版平行与垂直教学设计

★精品文档★人教版平行与垂直教学设计《平行与垂直》集体备课一、姚洁说课：一、教材分析：《垂直与平行》是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体本课的教学目标及重难点是：1、知识与技能目标帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力2、过程性目标通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验3、情感、态度和价值观目标通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力难点：相交现象的正确理解二、学情分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9 ★精品文档★比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象这些问题都需要教师帮助他们解决三、教学方法：教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性新课程标准强调指出“动手实践、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念四、教学过程：一、导入：师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？生：没有端点，可以向两端无限延伸师：回答的真准确，谁还能再说说？生：没有端点，可以向两端无限延伸师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9 ★精品文档★平行与垂直二、教授新知：师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老是想考验一下你们，敢不敢接受挑战？生：敢师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上摆一摆你所画的师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下是交叉到一块儿生2：是一类，是一类师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把这两种情况称作相交，而不说交叉，、我们暂时把他们归到不相交的这一类里边刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，、现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看师：谁来说说通过延伸你发现了什么？生：通过延伸，这种情况延伸后相交了，而却没有相交师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线的方向、的延伸后的情况）师：经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线师：在这里“同一平面内是什么意思呢？”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9 ★精品文档★比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？生：不能，因为他们不在同一个平面内师：我们来看下面这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线生：只有B是，其他三个都不是师：真是个善于总结的孩子经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”师：现在我们来看看第四组的两条直线，这两天直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线师：下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示互相垂直的？三、课堂练习：《平行与垂直》——2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9 ★精品文档★李龙国教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体教学过程：一、引复习直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)二、新授1、画直线，提供研究素材同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上2、展示作品，交流看法先小组交流自己的作品，对他们进行分分类3、整理分类，认识“相交”、“不相交”刚才同学们画出了()组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：同学们能把他们按刚才的标准分类么？(学生汇报)三、研究“平行”1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？试着说一说，什么是平行线3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？同一个平面可用长方体模型帮学生理解4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系四、研究“垂直”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9 ★精品文档★1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？特点：都有交点，都相交成4个角分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？3、自己的语言表述什么是垂线4、读书上的概念：你知道了什么？5、用完整的语言说一说一组垂线的关系五、小结：今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，在同一平面内两条直线有相交的和不相交的请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？六、练习1、基本练习：说一说图中的平行线和垂线，说一说生活中的平行线和垂线2、巩固练习：找一找图形中有几组平行线，有几组垂线3、拓展练习：用长方形的纸折出平行线和垂线七、总结：这节课你学到了什么？平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识平行与垂直优秀教学设计教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容教学目标1．通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征教学准备：课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、小棒等教学过程课前游戏，通过握手、找朋友等活动，体会“互相”2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9 ★精品文档★的含义情境导人，画图感知教师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快观察分类，感受特征1．展示交流老师把具有代表性的作品展示到黑板上2．问题引导教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况可是大家看看黑板上画的这些不同位置关系的两条直线，你们觉得怎么样？预设学生会回答：感觉不清晰、比较乱教师：那你们有什么好办法让它更容易让大家看明白吗？3．自主分类教师：能把它们按照一定的标准分分类吗？请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进行交流请这些小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的？分类的结果是什么？各个小组交流分类情况当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系也称为相交教师：还有没有不同的分法？能说说你们是怎么想的吗？预设学生可能会出现以下几种分法：第一种：分为两类——相交的一类，不相交的一类第二种：分为三类——相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类第三种：分为四类——2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9 ★精品文档★相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类4．达成共识教师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流交流学生在小组内将两条直线再延长，．然后逐一讨论、分析，再次进行分类教师：通过再次操作与讨论，对于第一次分类的结果，你们现在有什么想说的？指名汇报并说明理由教师：他的讲解能让你们信服吗？还有什么补充或建议吗？学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类自主探究，认识平行与垂直1．认识平行(1)感知平行的特点教师：同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点？学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交教师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？教师用课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程(2)揭示平行的定义教师：像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么呢？谁能说一说什么是平行线？课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义(3)介绍平行符号课件分别呈现3组不同位置的平行线教师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9 ★精品文档★b，读作a平行于b教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便(4)体验生活中的平行现象教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？2．认识垂直(1)感知垂直的特点教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况我们一起来看一看这些相交的情况观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9