数学人教版六年级下册《图形的放大与缩小》

《图形的放大与缩小》教案教学目标1、知识与技能了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、过程与方法在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。3、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学过程一、创设情境，导入新课1、初步感知出示多媒体课件师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）生：看不清啊？师:怎样才能看清呢？大家想一想。生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。师：那现在大家仔细看我又在干嘛（教师缩小图片）。生会说在缩小图片，（板书：缩小）2、联系生活实际（1）观察图片师：你见过这些现象吗？这些现象哪些是是把物体放大，哪些是把物体缩小？（出示教材中第59页图片）学生自由发言（图1：缩小，图2：放大，图3：放大，图4放大）师：你玩过计算机吗？你知道它的放大缩小功能吗？学生发言 师：出示在计算机上将图片放大缩小的图片，并找张图片让学生上台体验和练习。师：大家做得非常好，今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题二、实践探索学习新知(一)寻找放大的规律。（1）出示图形（例4）1、初步感知画在方格纸上的平面图形。师：我们已经认识过许多的平面图形了。方格纸上分别有正方形、长方形和直角三角形三张图。大家看一看能获得哪些相关的数学信息？小组讨论。2、小组讨论：按2∶1放大是什么意思？（因为图上距离比实际距离是2：1，2÷1＝2，所以就是要把图形的各边放大到原来的2倍。）板书：2∶1＝2各边扩大到原来的2倍3、通过画正方形了解画法。请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下，你们画的是不是一样，交流一下你们各是怎样画的？（2）展示学生作品，交流画法。重点讲评三角形的画法师：按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍，刚才同学们只把底和高放大2倍，斜边呢？生：斜边也放大了2倍。师：你怎么知道？（数方格，量一量。）问：那你为什么不先画斜边？（斜边很难确定它的倾斜度）小结：也就说按2∶1放大三角形，先确定底和高，再画斜边。（3）观察对比，发现规律。请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？（一个图形按2∶1放大后，图形的大小变了，形状没变。）板书：图形的大小变了，形状没变。师：你是怎么知道图形的形状没变呢？（因为放大前三角形底和高的比是6∶3＝2，放大后三角形底和高的比是12∶6＝2，比值相等，所以形状不变。）提示学生注意观察图形的各个内角。 师：那么长方形也是这样吗？（学生验证，汇报。）（板书：6∶3＝212∶6＝2）（二）寻找缩小的规律。（1）如果把放大后的正方形形的各边按1∶3，长方形按照1：4，三角形按照1：2缩小，图形会发生什么变化？同学们猜想下。（学生猜测：图形变小了，但形状没变。）师：是这样吗？我们一起来验证一下，你们会画出缩小后的图形吗？师：按1∶3缩小也就是怎样缩小呢，1：4、1:2呢？（1∶3＝1÷3＝，也就是把图形的各边缩小到原来的。1：4＝1÷4＝1:2＝1÷2＝）（2）请在方格纸上画一画。学生画图，展示学生作品，汇报画法。（3）比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。）师：也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。（三）拓展巩固。师：下面请同学们打开书本60页，认真看看。教师质疑：（1）师：第三组正方形形也可以由第一组缩小得到，你知道它是按（）∶（）缩小的。（第一组中正方形的边长是几格？第三组中正方形的边长是几格？也就是说缩小后的图形与第一组图形的比是2∶3。图形的各边都缩小到原来的三分之二，对吗？）（四）小结。谁来说说。你学会了什么三、巩固练习1、完成做一做先按4:1将下面三角形放大，在把放大后的图形按照1：2缩小。（1）学生独立练习，在方格纸上作图。 （2）教师巡视检查，发现问题及时纠正。（3）汇报画法：先把等腰三角形的底和高扩大3倍，再把各顶点连起来。梯形要分别扩大上底、下底和高。2、拓展练习（1）图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）∶（）放大的。（2）图中（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）∶（）缩小的。四、课堂总结请同学们回顾一下这节课，你有什么收获？五、作业布置练习十一第2题