用计算器探索规律

用计算器探索规律十、用计算器探索规律第一时（用计算器探索积的变化规律）上时间:4/2 用计算器探索规律十、用计算器探索规律第一时（用计算器探索积的变化规律）上时间:4/2 累计时:38教学内容：教科书p83、84教学目标：1、让学生借助计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。2、在学习过程中，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。教学重点、难点：探究积的变化规律。教学过程：一、教学例题（有改变）1、板书：36×3请你口算出结果，板书：=108继续板书：36×30，问：这题你是怎么算的？360×3呢？这两题有什么共同的地方？（板书：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。）指出：利用开始的算式，我们算下面的题可以更加简便。如果是36×300呢？……是不是只能把其中一个因数乘10、乘100……呢？2、板书：36×6说说你是怎么算的？（方法一：直接口算。方法二：用108×2）问：你怎么想到用“108×2”算的？（一个因数不变，另一个因数乘2，所以想到积也乘2。）比较两种方法算出的积，相等。看板书说一说：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。像这样的改编算式，并用简便的方法算出结果你会吗？指名学生编题，并说说算的方法。……改写板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。3、看了这些题，你还有别的发现吗？（引导学生把刚才的算式倒过看，发现：一个因数不变，另一个因数除几，积也除几。）二、巩固练习：利用这个积变化的规律，我们可以使一些计算更简便。1、填表：学生独立填写，再交流自己是怎么算的。2、根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。前两组以前学生已经练习过，重点交流最后一组：乘4等于20，所以算80乘4等于320；乘7等于3，所以算80乘7等于60。3、一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？观察表，说说应该先算哪一格？算出38乘4后，问：根据这个算式先算哪几个得数更容易？怎么算？（算38×40，和38×400）然后算哪个？根据哪个算式算？最后算什么？怎么算？指出：有多个算式的时候，我们要根据算式之间的联系，选择更方便的计算方法、顺序。4、长江三峡的双线五级船闸是由个闸室组成的，每个闸室的长是280米，宽是34米，这个闸室的水面一共是多少平方米？读懂题意后，让学生列式。提醒：面积的单位是平方米而不是米。板书设计：用计算器探索积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原的积乘几。第二时（用计算器探索商的不变规律）上时间:4/26累计时:39教学内容：教科书p84、8教学目标：1、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。 2、让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。教学重点、难点：探索商不变规律。教学过程：一、复习：上节我们学习了积的变化规律，谁能用自己的话说说这个规律的具体内容？（板书：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几））利用这一规律，可完成的练习：(表略,贴不下)分别指名学生说清楚每一格填写的时候自己是怎么想的？结果是多少？二、学习新知：1、板书：100÷0=让学生口答出结果，板书：2（1）问：根据这个算式，你还能写出也等于2的算式吗？老师随学生回答板书（分两块写）（可能有的答案）：200÷100=20÷2=2300÷10=210÷=2400÷200=24÷2=2写得完吗？板书：…… （2）观察这些算式，说说左边这些算式和开始的算式有我们练习？（一题一题地说：被除数乘2，除数也乘2，商不变。被除数乘3，除数也乘3，商不变。被除数乘4，除数也乘4，商不变。）你能用一句话总结吗？（可能一：被除数乘几，除数也乘几，商不变。可能二：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。……）比较不同的说法，认同更好的说法并板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。（3）观察右边的这些算式，说说与第一题的联系？（被除数除以2，除数也除以2，商不变。……）用一句话总结：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。揭示题：我们这节要学习的是商不变性质（板书题）。用自己的话说说什么情况下商是不变的？完善板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（4）回到刚才的算式，结合刚才学生中可能出现的算式补充提问：根据100÷0=2，写算式6÷3=2，合适吗？为什么？根据商不变性质，完成填写：(表略,贴不下)填写的时候指名说说自己是怎么想的。三、完成书上的想想做做：1、填写表格，填完后说说商为什么都是“6”？ 2、根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数分别指名说说自己是怎么想的。检查学生说的熟练程度。3、下面是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的总价，他们购买的计算器单价相同吗？为什么？要学生说清楚自己的判断方法。4、南村有36个太阳灶。用这些太阳灶做饭，全年大约可以节约煤炭43200千克。平均每个太阳灶每月大约能节约煤炭多少千克？学生列式后说说每步算出的是什么？再用计算器算出最后的结果。四、全总结：这节学习的商不变性质与上节学习的积的变化规律分别指什么？怎么更容易记？五、布置作业：补充习题一页板书设计：用计算器探索商的不变规律被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。第三时（被除数和除数末尾有0的除法的简便计算）上时间:4/27累计时:40教学内容：教科书p8、86教学目标： 1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算教学难点：有余数的除法教学过程：一、复习商不变性质：分别指名说说商不变性质，强调“同时”、“相同的数”。最后是集体说。二、学习例题：1、出示问题：买过篮球吗？多少钱一个？请几个说一说。（有便宜的20元左右的，也有贵的100多的）老师板书：篮球单价0元。体育老师用900元去买篮球，可以买多少个？（板书：900元）你想到哪个数量关系式？（总价÷单价=数量）根据这个数量关系式列出算式：900÷02、学生在自己的本子上计算，指名板演。讲评，注意书写是否规范等。观察该算式，被除数和除数有什么共同的地方呢？（末尾都有0）考虑一下，能否利用商不变的性质，使它的计算更为简便呢？启发学生分别划去被除数和除数末尾的一个0。 思考：这分别划去一个0是什么意思？（被除数和除数同时除以10，商不变。）能不能把9后面的2个0都划去？为什么？（如果都划去，那就是被除数除以100，除数除以10，除的不是“同一个数”，所以不行。）算完算式。比较两个算式：后面的算式更简便。但要注意开始写的时候是一样的，分别划去一个0后，商所写的位置不同了……3、店老板看体育老师买的篮球多，愿意降价为每个40元。现在请大家用新学的办法算一算，指名板演。估计很多学生都会把余数写成是“2”补充要求：验算（老师示范写验算的竖式。）发现问题：880＋2=882，应该是880＋20=900（元）寻找原因：除法竖式是没错的，但是在写横式上的余数时，因为余数2是写在十位上的，所以要写成“20”我们前面学习的是“被除数和除数同时除以同一个数，商不变”，不变的是“商”，并没有说“余数”，看余数是会变的。三、完成想想做做：1、根据40÷30=1，直接写出下面各题的商指名分别说所是怎么想的？（如第一题：被除数和除数同时除以10，商不变，是1。力求让每个学生都能熟练地表达。）2、口算下面各题。 要求学生用今天学的简便算法进行计算。（如第一题：想32÷8=4，分别把后面的1个0划掉。）3、下面的计算对吗？把不对的改正过。分别让学生说说理由：第一题：被除数除以100，除数除以10，没有除以同一个数，所以商变了。重新计算得：190第二题：竖式是对的，有余数，要注意余数所在的位置是十位，所以写在横式上的时候要写成“30”四、学生作业：完成第4题第四时（练习七）上时间:4/28累计时:41教学内容：教科书p87、88教学目标：1、基于积的变化规律，进一步学习更复杂的积的变化，以及积不变的规律。2、基于商不变性质，进一步学习商的变化规律。3、通过一系列的对比，建构更为完整的知识体系，提高学生的认识能力。教学过程： 简单整理：前三节，我们分别学了：积的变化规律，商不变性质，简算（板书）分别说说“积的变化规律，商不变性质”的具体内容，并写在作业本上。完成练习七：1、直接写出各题的得数。观察两组算式，分别说说里面用到了什么知识？再依次分组指名说说具体是怎么想的？（如第1组：一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3。……左边的题是以第一题为参照的，右边的题分别以左边的题为参照更简便。）（第2组：被除数和除数同时除以2，商不变还是37。……左边的题以第一题为参照，右边的题以111÷3为参照。）引导学生要灵活选择适合参照的算式，使计算更简便。2、先算出左边各题的积，再填写右表。学生填写完后，交流：下面的4题都是在第一题的基础上有变化的，你觉得哪几题的变化比较简单？为什么？哪几题变化有点复杂？你是怎么记的？指出：积的变化分两种，一种是一个因数不变另一个因数变，此时积的变化和那个变的因数一样变。另一种是两个因数都变，一个乘几另一个乘几，积就要乘两个数的积。3、那积有没有不变的时候呢？看第3题： 说说第1组因数是如何变的？积呢？说说你有什么发现？（一个因数乘几另一个因数除以几，积不变。）利用这个发现说说下面两组题因数的变化，所得的积。4、直接写出得数。分别选几题指名说说是怎么思考的。、在作业本上完成第题。交流你有什么简便的方法？6、学生读题后完成表格的填写。交流并板书：100÷20=（次）200÷20=10（次）400÷20=20（次）00÷20=2（次）观察这些算式，说说你有什么发现？（除数没变，被除数乘几，积也乘几）看了这个新发现，你觉得你还想探究别的变化规律吗？引导学生想出下面的算式，并板书：100÷20=100÷10=10100÷=20100÷4=2100÷2=0…… 说说你现在有什么发现？（被除数不变，除数除以几，商也除以几）指出：其实类似的发现还有，如果硬记住这些结论很难，所以除了最基本的两条（指板书“积的变化规律，商不变性质”）最好记住，其他的可以通过一些简单的算式举例说明。布置作业：补充习题一页。