《比例尺》教案许昌市东城区实验学校：李平教学目标：1、使学生在联系旧知的基础上理解比例尺的意义和作用，了解两种类型的比例尺，并能正确求出比例尺。2、使学生经历比例尺产生的过程，使学生体验到数学与生活的密切联系，提高学生解决实际问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。重点：理解比例尺的意义难点：正确表示比例尺教学过程：师：（同学们好：请看屏幕）从许昌到长葛的距离大约有21千米，就是多少米呢？是多少厘米呢？你是怎样想的？千米与厘米的进率是多少？（屏幕显示1千米=1000米=100000厘米），1的右面有几个0？【设计意图：从学生熟悉的路程出发，轻松的谈话，极大地引导学生以积极的心态参与到课堂学习中，激发了学生学习新知的兴趣。】一、激发兴趣、导入课题。师：我们再来玩个脑筋急转弯的游戏、好不好？说：小明从家到学校要走10分钟，可一只蚂蚁几秒钟就够了，这是为什么？生猜：蚂蚁可能在地图上爬。师：说得对，看屏幕，
（路线闪一闪）在地图上两点间的长度，就叫做图上距离【板书图上距离】。如果图上每格长1厘米，那么从小明家到学校到的图上距离就是多少？生：(略)小明家到学校的实际长度就叫做实际距离【板书实际距离】小明实际走过的长度是多少？怎么知道的？生：(因为地图上1厘米的线段相当于实际距离200米，小明家到学校的图上距离是3厘米，也就是实际距离600米)。师：（说得真好）要求实际距离，就要用到这条线段。（把左下图框起来）它实际就是一种比例尺，因为形状是线段所以叫做线段比例尺【板书线段比例尺】。【设计意图：利用脑筋急转弯游戏，自主探究，形成比例尺的表象。】二、认识比例尺师：在绘制地图和其他平面图时，需要把实际距离先缩小或扩大，再画在图纸上。这时就要用到比例尺。师：今天老师就带领大家一起学习比例尺。【板书：比例尺】老师从地图上搜集了一些比例尺。这有比例尺，这也有比例尺，这还有比例尺。我们把这些比例尺集中在一起。这一条长长的线段就是线段比例尺。而这些比就是另一种比例尺，叫做数值比例尺。师：我们先选一条线段比例尺详细了解一下。
这是一条线段比例尺，第一段在地图上长1厘米（显示1厘米），标注的却是6.0千米（显示6.0），这表示什么意思？生1：生2：（屏幕显示：表示地图上1厘米的距离相当于实际距离6千米）师：2厘米表示多少？3厘米呢？（同学们的类推能力非常强）师：我们再来了解数值比例尺。这些比的前项都表示图上距离，后项都表示实际距离1：60万就表示图上距离和实际距离的比是1：60万（生：略）1：305万表示什么？（生：略）1：8800万表示什么？（生：略）（真棒）师：像这样，一幅图的图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺【板书】，来齐读一遍。师：第一幅图的比例尺表示什么意思？第二幅图的比例尺呢？第三幅图呢生1：第一幅图的比例尺表示图上距离和实际距离的比是1:305万生2：第一幅图的比例尺表示图上距离和实际距离的比是1：60万生3：第一幅图的比例尺表示图上距离和实际距离的比是1:8800万师：我们了解比例尺，请问大家，比例尺有几种？对，比例尺分为线段比例尺和数值比例尺两种。【板书数值比例尺】师：比例尺是真正的尺子吗？比例尺是一个什么？（在比下点点）（显示：比例尺不是真的尺子，而是一个比，它像尺子那样作为一个标准，绘图时按这个比去缩小或者放大。）（指板书）我们再来看这句话，在比例尺中比的前项是？（
在图上距离下划线）后项是？哪怎样求比例尺？生：1、2、3略【板书关系式：图上距离:实际距离=比例尺】师：也可以写成分数形式：（显示=比例尺）从这个式子中看出知道什么就可以求比例尺？师：会用这个关系式解决问题吗？【设计意图：通过老师搜集的各种形式的比例尺观察比较，明白比例尺分为线段比例尺和数值比例尺两种，让学生感受到不同的地方所用的比例尺不同，明确比例尺的意义，培养了学生严谨和细致的观察能力。】 2、求比例尺（显示）你来读一下，上海到杭州的实际距离大约是150千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米。这幅地图的比例尺是多少。要求比例尺时，比的前项是什么距离，后项呢?我们写出它们的比。师：在这个比中你有什么发现？生：单位不同。5cm:150km单位不同，怎么办？对，要统一单位。=5cm:15000000cm化简比就是？=1:3000000（完成此题后把1：3000000填在屏幕上）（屏幕显示）为了计算方便，当把实际尺寸缩小到图纸上时，通常把比例尺写成前项是1的的比（在黑板的题上把1描粗）。
师：（显示）小明也在这幅图上量得许昌到郑州间的距离是3厘米，表示的实际距离是90千米。你能根据小明量得的数据求出比例尺吗？（指名板书，其他写在练习本上）对比一下，你发现什么。（屏幕显示在同一幅地图上，只用一个比例尺。）（屏幕显示）看这幅图，它的比例尺是？2比1表示什么？它的哪一项是1？（屏幕显示当把实际尺寸扩大到图纸上时，后项写成1的比。）师：接着看，（课件显示瓢虫图）见过这么大个的瓢虫吗？(显示题目)这是放大后的图片，能求出比例尺吗？（指名板演，其余写在练习本上）师：刚才大家求出了比例尺，在求比例尺时要注意什么？【板书：前项、统一、化简】师：讲解用方程解比例尺。师：我们已经会求比例尺了，更要会用比例尺。（出示）一幅图的比例尺是1:800。【设计意图：根据以往的教学经验，学生再有比例尺解决问题时，通常是列算式来解答，但常常有不规范的现象出现。因此，本节课我注重算法的多样化，加强算理引导，强化比较，进一步深化学生对比例尺的理解，提高用比例尺解决实际问题的能力。】3、对比例尺深入理解。你能从中获得哪些信息？想一想
，我们也可以从这几方面来分析挖掘一下。（屏幕显示）同桌间说一说：生：图上距离和实际距离的比是1:800生：实际距离是图上距离的800倍生：图上距离是实际距离的1/800生：图上1厘米表示实际距离800厘米，也就是8米。（生说完后完成屏幕上试题）四、巩固练习，灵活运用说的好，大家对比例尺已经能深入理解了，有信心做一些练习题吗？好，看屏幕。 1、填一填（1）线段比例尺060米表示图上1厘米相当于实际距离( 60 )米，改写成数值比例尺就是( 1:6000 ）。 （2）在比例尺是1：4000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ 4000 ）倍。2、判断（1）在同一幅地图上，许昌到郑州图上距离和实际距离的比是1：120000，那么许昌到长葛图上距离和实际距离的比也一定是1：120000。（ √ ） （2）小华在绘制学校平面图时，用2厘米长的线段表示实际40米的距离，这幅图的比例尺就是1︰20。 （ × ） （3）
小明把一个手表零件放大100倍画到图纸上，那么这幅图的比例尺就是1︰100。（× ）【设计意图：实时的练习，有利于学生学习的知识巩固。引导说一说对错的理由，让学生进行反思，较好的培养了学生的学习方法，极大地提升了学生学习的能力。】四、课堂总结 这节课就要结束了，谁能把你的收获讲给大家听？板书设计：比例尺线段比例尺图上距离和实际距离的比，叫做一幅图的比例尺。前项数值比例尺图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺统一5cm:150km15cm:5mm化简=5cm:15000000cm=150mm:5mm1=1:3000000=30:1
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