三角形内角和.2.1三角形的内角 2 (2)

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争 三角形的内角和 结论对任意三角形都成立吗？三角形的三个内角和等于180° 想一想问题：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 求证三角形的内角和等于1800BAC BAC 证明：如图，过A作EF∥BC∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠C=∠CAF(两直线平行,内错角相等)又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°(平角的定义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°BCEFA 三角形的内角和等于1800. 为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。 ABC北北DE500800400 解：∠CAB=∠BAD-∠DAC=800-500=300由AD∥BE可得∠DAB+∠EBC=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600在△ABC中，∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答:从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90度.ABC北北DE500800400 检验一下自己吧!1、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=__。2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为——————。3、一个三角形中最多有——个锐角，最少有——个锐角，最多有——个钝角5002006001000321 2.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠A=150°,∠B=∠D=40°,求∠C的度数ACDB150°40°ADCB40°解：∵∠CBD=45°∴∠ABC=135°∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-135°=15°解：∵四边形ABCD左右对称∴∠BAC=∠DAC=75°∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-75°=65°∴∠BCD=2∠ACB=2×65°=130° 这节课你有哪些收获?