因数教学目标：过程与方法：在自主写算式和找1~10所有因数的活动中，经历认识质数与合数的过程。知识与能力：在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。情感目标；能积极参加数学活动，愿意把自己发现的结果告诉他人，获得成功的体验。教学重点：在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。教学难点：准确辨别质数合数、因数倍数教学过程：一、认识因数1．在黑板上写出12，让学生交流由12提的问题，然后教师提出把12写成两个数相乘的形式的要求。鼓励学生看谁写出的多。2．交流学生写出的算式，并结合学生写出的三种形式，告诉学生：乘数也叫因数，1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。然后，让学生讨论一下，因数和积有什么关系？使学生了解积是因数的倍数。3．尝试写一个数的因数。（1）提出用自己的方法找出18和24所有因数的要求，让学生自主完成。（2）学生交流写的结果，重点关注找因数的不同方法。（3）评价、讨论找一个数所有因数的方法。使学生了解，按照一定的顺序去写，才不会遗漏、不会重复。还要提醒学生，在写某个数的因数时，不要忘了1和它本身。二、质数、合数1．提出“找1～10各数的所有因数”的要求，学生找完后进行汇报交流。2．让学生认真观察写出的因数，提出“观察写出的因数，你发现了什么？”的问题，让学生充分地观察、思考后，再交流。要留给学生足够的时间去观察。3．在交流的基础上，师生一起根据一个数因数的个数把1－10各数分类，然后给出质数、合数的概念。并告诉学生：1既不是质数，也不是合数。4．让学生再自己试着举出几个质数的例子，举出几个合数的例子。三、课堂练习练一练第1、2题。先让学生独立思考，然后集体订正。重点让学生说说判断的理由。使学生明确：判断一个数是质数还是合数，关键看它因数的个数。分解质因数教学目标：过程与方法：在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，学习分解质因数的方法。知识与能力：知道质因数，会把一个合数分解质因数。情感目标：在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与快乐。教学重难点：知道质因数，会把一个合数分解质因数。
教学过程：一、复习1．要求每个学生说出20以内的质数。2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？3．判断下面哪几个数是合数？5、6、23、28、31、60二、新课1．理解什么叫做分解质因数。（1）理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。先把复习（3）中的质数写成两个数相乘的形式。指名说，教师填写：（1）×（5）＝5（1）×（23）＝23 （1）×（31）＝31再把复习（3）中的合数写成两个数相乘的形式。指名说，教师填写：有几种写几种。引导学生比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？学生回答后，教师归纳整理：一个质数只能写成1和它本身相乘的形式，不能写成比它本身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它本身以外，还有别的约数。（2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。教师说明，把6写成比它本身小的两个数相乘的形式，可用下面的写法：引导学生观察第一个式子，2和3这两个数是质数，还是合数？每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？学生回答后，教师板书：然后问：现在相乘的数都是什么数？还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗？接着，教师引导学生写出60的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导学生想：6和10两个数都是合数怎么办？请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。）学生写完，指名说，教师板书：然后提问：60不先写成6和10相乘，如果先写成4和15相乘看看怎样？由学生口答教师板书：还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗？看一看这两个式子，改写后相乘的数相同吗？有什么不同？（引导学生说出相乘的数都是2、3、2、5，只是顺序不同。）引导学生概括：从上面3个例子看出，每个合数都可以写成什么样的数相乘的形式？（3）引出质因数和分解质因数的概念。①概括出质因数。从上面三个式子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。做练习十三第6题。②概括出分解质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。板书“分解质因数”，然后问：什么叫做分解质因数？学生回答后，教师小结：根据分解质因数的意义，把6、28、60分解质因数可以写成：6＝2×3 28＝2×2×7 60＝2×2×3×
5然后教师着重说明书写的格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数按照从小到大的顺序排列。2．教学用短除法分解质因数。上面老师板书的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。（1）介绍短除法。教师说明短除法是除法笔算的简化。先板书短除符号，把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下面，因为用口算，把除的过程简化了。例如，就表示6÷2，商3。教师可以再带着学生用短除法分解28、60的质因数，就可以让学生自己试做。教师行间巡视。然后进行订正。（2）让学生观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？②除得的商如果是质数怎么办？如果是合数呢？（3）在学生试说的基础上教师加以归纳，然后打开课本第62页看看结语。想一想：分解质因数应注意什么？三、巩固练习：练一练1、2、3、4题四、全课小结：今天这节课我们共同学习了什么知识？什么叫分解质因数？怎样分解质因数？
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