【冀教版】四年级下册数学：平行四边形教案(5)

平行四边形教学目标：①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。②会运用公式正确计算平行四边形的面积。③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。教学重难点：①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。②会运用公式正确计算平行四边形的面积。教学过程：一、导入新课：这节课我们共同来上一节数学课，学校里要粉刷教室，工人叔叔要把楼梯刷上油漆。在进行提前预算时遇到了这样一个问题：同学们来看看（课件出示楼梯图）师：要求刷好这面墙需要多少油漆，得先求出什么？（这面墙的面积）我们可以将这个面墙分成三部分：第一部分是个什么形？（长方形）面积怎样计算？口算出①号图形的面积。②号是什么形？（长方形）怎样计算面积？③号呢？（平行四边形）平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就来探讨这个问题，共同学习平行四边形的面积（板书课题）二、复习检查：过渡：首先请同学们来看几个平行四边形：说出下面平行四边形的底和高（课件出示几个平行四边形）三、探究新知：（一）数方格求面积。师：同学们对平行四边形已有了初步的认识，老师这里有两个图形（出示课件）：是小强和小林家的两块地，你能很快说出他们谁家的地大吗？好，我们一起来用数方格的方法来比较一下。（二）学生猜想、验证。 （1）过渡：除了用数方格的方法，我们还可以运用面积公式来计算。谁能用公式算出长方形的面积？那们平行四边形的面积公式是什么？请同学们来猜一猜。（可能是底和高相乘）同学们的猜测是否正确呢，下面就请同学们利用手中的剪刀、尺子和平行四边形纸板来验证自己的猜想，然后在小组中交流一下，说说你是怎们操作的，发现了什么，得出了什么结论？（老师发现学生有困难可以给学生提示：将平行四边形转化成我们学过的平面图形来思考。）（2）学生动手操作、教师指导。（3）汇报。（教师跟随演示）（3）（屏幕显示）我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。因为长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积是底×高。（三）小结板书公式。师：同学们真了不起，通过实验看出：我们通过一起研究，发现平行四边形变成了长方形，形状变了，面积不变。还发现了长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积可以用长×宽来计算，所以平行四边形的面积就可以用底×高来计算。（四）指导阅读课本。过渡：好！现在我们终于推导出了平行四边形的面积计算公式，这个结论与课本的一样吗？请翻开课本65页，与课本对照一下。刚才大家的猜想，对吗？（对）。同学们真不简单，终于自己动手找到了平行四边形的面积公式，大家把公式齐读一遍。（五）字母表示公式如果平行四边形的面积用字母s表示，底用a,高用h表示，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：s=a×h在含有字母的算式里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”或省略不写，所以这个公式还能写成：s=a.h或s=ah（六）应用公式、尝试例题 （1）过渡：有了这个公式，我们就不必再去数方格，而是运用公式来计算平行四边形的面积。请同学们来看题：（2）出示例题：一块平行四边形钢板（如图），底是4.8米，高是3.5米，它的面积是多少平方米？(得数保留整数)问：题目中要求的是什么形状物体的面积？告诉了什么条件？请试着做一做（3）指名板演（其余学生做在课堂练习本上）（4）集体评讲2、小结：今天我们学习了用两种方法求平行四边形的面积，一种数方格求面积，第二种应用公式计算，哪一种方法更简便？三、巩固练习，拓展延伸。师：同学们的表现都很不错，下面老师想来检验你们到底学得怎么样。1、口算出下面每个平行四边形的面积。 4厘米 2、填空：①一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（）平方厘米。 ②一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（）米。③一个平行四边形的底是15厘米，高比底短5厘米，它的面积是（）平方厘米。3、判断，对的打“√”错的打“×”。①平行四边形的面积用它的高乘对应的底。（）②两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（）③一个平行四边形的高是5厘米，它的底越长面积就越大。（   4、选择：①求平行四边形的面积正确列式是()A、4×5B、5×6C、4×6 ②把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积()A、比原来大B、与原来相等C、比原来小D、无法确定填表计算：17米，高是4.5米，它的面积是多少？如果1平方米的这种钢板重39千克，这块钢板共重多少千克？2、有一个平行四边形，它的面积是12平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？（看谁得的答案最多)下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？你还能画出多少与它们面积相等的平行四边形？(单位：厘米)五、反思小结：通过这堂课的学习你有什么收获？六、全课总结师：为了推导平行四边形的面积公式，我们首先把平行四边形转化成长方形，通过操作实验发现，这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等，从而推导平行四边形的面积公式。这种转化的思想在今后的学习中还会经常用到，希望同学们能很好掌握。七、研究性作业思考题：下图中平行四边形A的面积是4.8平方厘米，求平行四边形B的面积。第3/4页 BA3厘米板书设计：4厘米平行四边形面积的计算长方形的面积=长×宽例1平行四边形的面积=底×高4.8×3.5≈17(平方米)S=a×h答:它的面积约是17平方米。或S=a·hS=ah补充练习：联系生活，解决实际问题。这是一张全国地图，有一个省的地形很接近平行四边形，是山西省。你能根据 这些信息求出山西省的占地面积吗？（很厉害，这么大的平行四边形的面积也会算。）