分数的基本性质教学目标：知识与技能：1、学生理解并掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变的性质之间的联系。2、根据分数的基本性质，会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。3培养学生观察、分析和抽象概括的能力.过程与方法：经历分数基本性质的形成过程，体验数学验证的思想，渗透事物是互相联系、发展变化的辨证唯物主义的观点。态度与情感：激发学生学习兴趣，培养学生养成良好的学习习惯。教学重难点：教学重点：理解分数的基本性质。教学难点：理解并掌握分数的基本性质，并应用它解决相关问题。教学过程：一、创设情境。1、复习商不变的规律。师：首先出示：
120÷30=4（120×3）÷（30×3）=（120×6）÷（30×6）=（120÷5）÷（30÷5）=（120÷15）÷（30÷15）= 师：上新课之间我们首先看这样一组算式。谁能根据上面这个算式，很快说出它们的结果？生：我认为它们的结果都是4。师：你能把你这么快而又准确的说出答案的秘决和大家谈一谈吗？生：我发现下面的四道算式与上面的那个算式有着密切的联系，它们都是被除数和除数同时乘或除以相同的数，它们的商不变。师：看来你是运用商不变的规律来完成这道题的。2、复习分数与除法的关系。师：我们看下一题。出示：用分数表示算式的商。1÷2=3÷5=7÷6= 指名回答。说说是怎么想的。师：同意他的想法吗？师过度语：看来以前的知识大家掌握的都很好，今天我们来继续研究有关分数的知识。二、探究体验。（一）组织学生用学具表示、、三个分数。1、组织学生表示三个分数。
师：我们看这三个分数，（板书：、、）老师想请大家利用学具把这三个分数表示一下。谁能说说你是怎样表示的：生1：我选择了三个大小相等的圆，把一个圆平均分成两份取其中的一份用表示。把一个圆平均分成四份取其中的二份用表示。把一个圆平均分成八份取其中的四份用表示。生2：我选择了三个大小相等的长方形，把一个长方形平均分成两份取其中的一份用表示。把一个长方形平均分成四份取其中的二份用表示。把一个长方形平均分成八份取其中的四份用表示。？？？？？？2、组织学生以小组为单位验证猜测。师：现在出现了两种不同的猜测结果，哪一种是正确的呢？这就需要我们来进行验证一下。大家可以以小组为单位利用手中的学具，也可以算一算来进行验证。好开始吧。组织学生以小组为单位验证猜测。3、组织学生全班交流。师：哪个小组把你们的验证结果给大家展示一下。生1：我们用三张同样大小的圆形，分别表示它们的、、，虽然分子和分母不同，但表示的都是每个图形的一半，所以三个分数相等。（能不能给大家比一比）（师：同意他们的验证结果吗？，哪个小组再来谈谈？）生2：我们用三张同样大小的正方形，把第一张平均分成2份，表示其中的一份，是它的；把第2张平均分成4份，表示其中的2份，是它的；把第三张平均分成8份，表示其中的4份，是它的。把它们放在一起，比一比，发现它们都相等，所以我们验证的结果是==。师：有不同的方法吗？（在座位上说）生3：我们是用数小棒的方法表示出了、、，她们三个也相等。（追问：每个分数表示的都是几根小棒？）生4：我们是用计算的方法得出三个分数相等。（追问：都等于多少？）师：你刚才的猜测正确吗？擦掉猜测）（二）组织学生探究、、分子和分母变化规律。1、组织学生观察、、分子和分母变化规律。
师：刚才我们得出==，接下来我们仔细观察这三个分数，你们看一看，它们什么发生了变化？什么又没有变化呢？生：分子和分母发生了变化，分数大小没有变。（2人）师：分子和分母发生了变化，那分子和分母是怎样变化的呢？（教师加语言和手式引导）从到分子发生了什么变化呢？那分母呢？从到分子、分母又发生了什么变化？从到呢？刚才我是从左往右观察这三个分数的，那么从右往左观察这三个分数又发生了怎样的变化呢？请大家那出答题卡，请把你们的想法在空题卡上展现出来。开始吧。学生完成答题卡。2、组织学生在小组内交流想法。？？？？还用不用小组交流师：有的学生已经有发现了，这样吧，把你的发现和小组内的同学说一说。学生在小组内交流想法。3、组织学生全班交流想法。师：哪个小组来给大家说说你们的发现？生1：我们发现的分子和分母同时乘上2得到（师提醒它们的大小怎样？）的分子和分母同时乘上2得到，大小不变，……；的分子和分母同时除以2得到，大小不变，……。（师：观察得真仔细，哪个小组再来谈谈？）生2：我们发现这些分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，大小不变。（师：你能结合这几组分数给大家具体谈谈吗？）师：你们小组同意他们的发现？其他小组呢？4、拓展延伸。师：通过刚才的观察我们发现这些分数的分子和分母同时乘上2、乘上4、除以2、除以4它们的大小不变。如果我们把一个分数的分子和分母同时乘上3、乘上5，它们的大小会怎样呢？出示课件。师：我们看，你来给大家说说把的分子和分母怎么样了？
生1：把的分子和分母同时乘上3得到。（师：你认为他们大小怎样？）（师：你再完整的说一下。）师：你认为它们大小怎样？大家认为呢？师：我们看（演示），大小怎样？师：好，我们接着看，你来说把的分子和分母怎样？他们大小怎样？生：把的分子和分母同时除以5得到后，他们的大小相等。师：是这样吗？（演示）相等吗？师：如果我们把一个分数的分子和分母同时乘上7、乘上10等等，他们的大小都会怎样？（相等）5、组织学生概括规律。师：请同学们坐好，通过以上的学习，谁能用一句话来试着说一说我们刚才的发现？生1：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。生2：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数大小不变。师相机板书：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数大小不变。生3：老师我给他补充：应该0除外。（解释一下）师：你同意他的意见吗？你认为应该怎么说？（板书：0除外）师：以后我们在表述的时候要注意语言的严密性。师：我们看这就是我们今天要学习的“分数的基本性质”（板书：分数的基本性质）6、组织学生根据商不变的规律和分数与除法的关系说明分数的基本性质。师：以前我们学习了商不变的规律和分数与除法的关系，我们看，那么根据商不变的规律和分数与除法的关系谁能说明一下分数的基本性质呀？生：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变，也就是分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数大小不变。（2人）
师：看来分数的基本性质和商不变的规律有着密切的联系。三、实践应用。师：学习了分数的基本性质，下面我们来完成几个练习。1、组织学生完成做一做第1题。学生在练习本上试做然后集体订正。2、组织学生判断。学生判断并说明理由。四、总结收获。师：通过这节课的学习，你又有哪些新的收获？
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