冀教版六年级上册数学 4.3 圆的面积 (6)

1、若圆的半径为r,则圆的周长C=。2、若圆的直径为d,则圆的周长C=。复习： 3、我们班同学李明沿着直径是20m的圆形草坪走了一圈，他走了多少米？ 圆的面积 学习目标1、理解圆面积公式的推导过程，会运用公式进行圆面积计算。2、能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。 比一比两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长?为什么?时间短面积小时间长面积大 圆的面积概念圆所占平面的大小叫做圆的面积。 猜一猜：圆的面积和什么有关？ 二人小组回忆知识宝库(1)、以前我们学过哪几种平面图形的面积？它们的面积计算公式是什么？(2)、想一想，我们用什么方法推导出它们的面积公式的？ 宽长方形的面积平行四边形的面积＝长×底高长宽=底高＝× bha梯形的面积梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2底上底+下底梯形的高所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高×梯形的面积=÷2梯形的面积=÷2×（）S＝(a＋b)h÷2 三角形的面积=÷2S=ah÷2平形四边形面积底×高底高 想一想1.圆能不能转化成我们学过的图形来计算面积呢？2.你想把圆转化成什么图形呢？ 转化成平行四边形四等分 八等分 十二等分 十六等分 三十二等分 讨论：（1）长方形的长与圆的周长有什么关系？（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系？（3）因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝（）×（）＝（） ......4份8份长方形圆形16份32份 1234567891011121314151691011121314151691011121314151612345678111??r长方形的宽相当圆的半径r长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径长方形的长相当于圆周长的一半πr r长方形面积=长×宽圆面积=周长一半×半径rS=πr2=×r2πr2S=×rC2=πr×r11=πr2 概括：设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积S=πr2 例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？20÷2＝10（m）3.14×102=314（m2）314×8=2512答：花坛的面积是314平方米。 基础练习 一、填空题。1.把圆平均分成若干份（偶数）份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形的图案，这个长方形的长等于圆的（）宽等于圆的（）。2.圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。3.在一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。周长的一半半径2450.24 二、、用一根长2m的绳子将小羊拴在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？3.14×22=12.56（m2)答：小羊吃到地上的草的面积是12.56平方米。 巩固练习 1、右图圆的半径是5㎝，把它平均分成4份，其中的1份的面积是多少？3份的面积是多少？答：其中1份的面积是19.625㎝²。3份的面积是58.875cm²。r=5cm3.14×5²÷4=19.625(㎝²)19.625×3=58.875(㎝²) 2、一根铁丝长31.4厘米，把它围成一个圆，圆的面积是多少平方厘米？3.14×（31.4÷3.14÷2）²=78.5（m）答：它的横截面的面积是78.5平方米 拓展练习左图刘大爷用18.84m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？3.14×6²÷2=56.52(m²)18.84×2÷3.14÷2=6(m)答：这个鸡舍的面积是56.52㎡。 我的收获今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。长方形周长一半S＝πr2半径rC2＝πr返回本课小结 注意：求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出圆的面积，但如果已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。 达标检测 数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）×××一、判断： 2、、求下面各个圆的面积。（课件出示）（1）半径为3分米；（2）直径为10米。（3）周长是12.56平方米圆的面积3、一根长50.24米的绳子正好绕了一棵树8圈，树干横截面的面积是多少平方米？