【冀教版】六年级上册数学一课一练：6.1放大与缩小（含解析）

六年级上册数学一课一练-6.1放大与缩小一、单选题1.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（  ）A. 48平方厘米                       B. 96平方厘米                       C. 192平方厘米                       D. 无法确定2.下列四幅图中，第（  ）幅图是由左图按比例缩小的．（单位：厘米）A.                       B.                       C.                       D. 3.将一个周长12cm的正方形变换成周长为36cm的正方形。实际是按（ ）的比放大的。A. 1：3                                    B. 2：1                                    C. 3：1                                    D. 4：1二、判断题4.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。5.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．（判断对错）6.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。三、填空题7.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。8.一个长3分米、宽2分米的长方形按3：1放大，得到的图形面积是________平方分米，周长是________分米．9.一块正方形手帕，边长10厘米，将其按________的比放大加工后，边长变为30厘米。10.如下图，将△EDC放大一定比例成△ABC，直角△DCE的三条边分别是3cm、4cm、5cm。如果AB=6cm，那么AE=________cm。四、解答题11.画一画：自己画一个三角形，把三角形的各条边按4:1放大,画出得到的三角形。 12.动手操作．①画出三角形按3：1放大后的图形．②画出平行四边形按1：2缩小后的图形．五、综合题13.根据题意解答（1）把图①绕点A顺时针旋转90。，画出旋转后的图形________。旋转后，点B的位置用数对表示是________。（2）按2：1画出图②放大后的图形________。原来图形的面积是放大后图形面积的________。（3）在图③中画一个最大的圆________。这个圆的面积是________平方厘米。(每个小方格的边长表示1厘米)（4）在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。六、应用题 14.下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．①在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）．②画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形．③把这个三角形按2：1放大． 参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；故选：C【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．2.【答案】A【解析】【解答】解：在原图中，长宽之比是2:6=1:3，在A、B、C、D四个选项中，只有A选项的长宽之比是1:3.故答案为：A【分析】根据等比例放大或缩小的性质，放大或缩小后的长宽之比不变，由此根据每个选项中长和宽的比判断并选择即可.3.【答案】C【解析】【解答】原边长：12÷4=3（厘米），新边长是36÷4=9(厘，9:3=3:1。选C.【分析】此题考查图形的放大与缩小相关知识。求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算。二、判断题4.【答案】错误【解析】 【分析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。5.【答案】错误【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米）按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）9÷1=9即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍．故答案为：错误． 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．6.【答案】错误【解析】【解答】解：4×4=16，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍，面积会放大到原来的16倍，原题说法错误.故答案为：错误【分析】由于三角形面积=底×高÷2，所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.三、填空题7.【答案】位置；形状；大小；形状【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。8.【答案】54；30【解析】【解答】解：（3×3）×（2×3）=9×6=54（dm2）2×（3×3+2×3）=2×（9+6）=30（cm）答：得到的图形面积是54平方分米，周长是30分米；故答案为：54，30．【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长3dm、宽2dm的长方形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是9dm、6dm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；根据长方形的周长公式C=2（a+b）即可求出周长．9.【答案】3:1【解析】【解答】30：10＝3:1。【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形的边长与原图形的边长的比是30：10＝3:1。10.【答案】5【解析】【解答】6÷3=2，5×2-5=10-5=5（cm）. 故答案为：5.【分析】观察图可知，△EDC中的直角边ED=3cm，放大后变成了AB，AB=6cm，则放大的比例是6：3=2：1；则放大后斜边AC的长度是：5×2=10cm，AE=AC-EC=10-5=5cm，据此解答. 四、解答题11.【答案】若三角形的底是2厘米，高是1厘米，4:1放大后，底是8厘米，高是4厘米。（答案不唯一）【解析】【解答】4:1放大后，底是4×2＝8厘米，高是1×4＝4厘米。【分析】此题考察放缩，对应放大或缩小。12.【答案】解：根据题干解析画图如下：【解析】【分析】①三角形的两条直角边分别是4和3，按照3：1放大后，三角形的两条直角边分别是12和9，据此即可画图。②平行四边形的底与高分别是8和6，按照1：2缩小后，平行四边形的底与高分别是4和3，据此即可画图。五、综合题13.【答案】（1）；(5，5) （2）；（3）；12.56（4）解：【解析】【解答】解：【分析】本题考点：作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形；图形的放大与缩小，圆、圆环的面积．此题考查了图形的旋转、放大与缩小的方法以及根据轴对称图形的定义画轴对称图形的另一半的方法的灵活应用． （1）根据旋转图形的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其它各点（边）均绕点A顺时针旋转90°，据此可画出图形①绕点A顺时针旋转90°的图形； （2）根据图形放大与缩小的方法可知，放大后的图形与原图形是相似形，相似比是2：1，则它们的面积之比就等于相似比的平方，即面积之比4：1，由此可解答；（3）作出正方形内面积最大的圆，即是以正方形的边长为直径做圆；（4）根据轴对称图形的含义即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，可以作一个面积为10的等腰三角形即可．六、应用题14.【答案】解：①根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示；②把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1；③把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．【解析】【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC；（2）根据图形旋转的方法，抓住三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°即可得出旋转后的三角形1；（3）按照图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按2：1放大，即可得出放大后的三角形2．此题主要考查了数对表示位置以及图形的旋转和放大与缩小的方法．