【冀教版】六年级上册数学一课一练：6.2比例尺（含解析）(1)

六年级上册数学一课一练-6.2比例尺一、单选题1.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是4.8厘米．求甲乙两城之间的实际距离是（  ）A. 144千米                         B. 1440千米                         C. 14400千米                         D. 144000千米2.一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上。量得零件长8厘米，这张图纸的比例尺是(  )。A. 5：8                                   B. 8：5                                   C. 16：1                                   D. 1：163.实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离（  ）A. 缩小10倍                                    B. 扩大10倍                                    C. 不变4.根据厂房计划图，按照比例尺求实际的长和宽，那么在一道题里需用两个方程，所以应该用________未知数分别表示实际的长和宽．（  ）A. 两个                              B. 一个                              C. 两个或一个都可以                              D. 三个二、判断题5.一幅图纸上，用10厘米代表1毫米，这幅图纸的比例尺是10：1。6.实际距离一定大于图上距离。7.判断对错一幅地图的比例尺是10∶1，说明图上距离是实际距离的10倍，它是缩小比例尺8.判断对错．按照比例尺画的设计图，图上面积和实际面积的比例相同．三、填空题9.比例尺分为________比例尺和________比例尺。10.比例尺=________：________。11.一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是________．12.在比例尺是六百万分之一的地图上，量得甲乙两地的距离是9厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，________小时后两车相遇． 四、解答题13.在一幅比例尺为1∶500的平面图上量得一间长方形阶梯教室的长是3厘米，宽是2厘米．（1）求这间教室的图上面积与实际面积．（2）写出图上面积和实际面积的比，并与比例尺进行比较，你发现了什么？五、综合题14.看图填空（1）量一量辛庄小学平面图的长是________厘米，宽是________厘米，这所小学实际占地面积是________平方米．（2）如果操场的长约是60米，宽约是40米．绕操场一圈大约是________米．（3）教学楼的面积大约占学校总面积的________%．六、应用题15.甲乙两地相距120千米，在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得甲、乙两地的距离是厘多少米？16.在比例尺是1：2000000的地图上量得青岛到济南的距离是4厘米，一列火车从青岛开往济南，每小时行80千米，几小时能到达？ 参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】4.8÷=4.8×3000000=14400000（厘米）=144（千米）故答案为：A.【分析】根据题意，已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】解：8厘米=80毫米，比例尺：80：5=16：1.故答案为：C【分析】这时一个放大的比例尺，先换算单位，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可.3.【答案】B【解析】【解答】图上距离:实际距离=比例尺，实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离也扩大10倍.故答案为：B【分析】图上距离:实际距离=比例尺，如果比例尺扩大10倍，实际距离一定，图上距离就扩大10倍；如果图上距离一定，比例尺扩大10倍，实际距离就缩小10倍.4.【答案】C【解析】【解答】根据厂房计划图，按照比例尺求实际的长和宽，那么在一道题里需用两个方程，所以应该用（两个或一个）未知数分别表示实际的长和宽。故选：C【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离，以及方程的意义解答。二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】用10厘米代表1毫米，比例尺为10厘米:1毫米=100毫米:1毫米=100:1，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据图上距离:实际距离=比例尺，先将单位化统一，然后求出比例尺，据此解答.6.【答案】错误 【解析】【解答】解：实际距离可以大雨图上距离，也可以小于图上距离，原题说法错误.故答案为：错误【分析】缩小的比例尺图上距离小于实际距离，放大的比例尺图上距离大于实际距离，由此判断即可.7.【答案】错误【解析】【解答】图上距离是实际距离的10倍，它应该是放大的比例尺，原题说法错误.故答案为：错误【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，通常前项为1；一种是缩小的比例尺，通常后项为1.8.【答案】错误【解析】【解答】按照比例尺画的设计图，图上面积和实际面积的比例不相同．所以此题错误。故答案为：错误【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。三、填空题9.【答案】线段；数值【解析】【解答】解：比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。故答案为：线段；数值【分析】线段比例尺是用1厘米的线段表示时间距离多少米或多少千米，数值比例尺是图上距离与实际距离的比。10.【答案】图上距离；实际距离【解析】【解答】解：根据比例尺的意义可知，比例尺=图上距离:实际距离.故答案为：图上距离；实际距离【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺有两种情况，一种是缩小的比例尺，通常前项是1，一种是放大的比例尺，通常后项是1.11.【答案】20：1【解析】【解答】解：16厘米=160毫米，160：8=20：1；故答案为：20：1．【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），求出数值比例尺．12.【答案】5.4【解析】【解答】解： 540÷(55+45)=540÷100=5.4（小时）故答案为：5.4【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间.四、解答题13.【答案】（1）解：图上面积：3×2=6(平方厘米)实际面积：3÷=1500(厘米)=15(米)2÷=1000(厘米)=10(米)15×10=150(平方米)答：图上面积6平方厘米，实际面积150平方米.（2）解：150平方米=1500000平方厘米，图上面积与实际面积的比是：6:1500000=1:250000答：图上面积与实际面积的比是1:250000，我发现实际的长和宽是图上的500倍，实际面积是图上面积500的平方倍.【解析】【分析】(1)先根据面积公式计算出图上面积；用图上的长和宽除以比例尺，分别求出实际的长和宽，再求出实际的面积；(2)把面积单位统一后写出图上面积和实际面积的比，并与比例尺比较后说出自己的发现即可.五、综合题14.【答案】（1）8；5；16000（2）20013（3）13【解析】【解答】解：（1）量出平面图的长和宽的图上距离分别为8厘米和5厘米，则8÷=16000（厘米）=160（米），5÷=10000（厘米）=100（米）， 160×100=16000（平方米）；所以这所小学实际占地面积是16000平方米．（2）（60+40）×2，=100×2，=200（米）；答：绕操场一圈大约是200米．（3）2090÷16000≈13%；所以教学楼的面积大约占学校总面积的13%．故答案为：8，5，16000；200；13．【分析】（1）用直尺即可直接量出平面图的长和宽，再据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出辛庄小学长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式求解．（2）长方形的长和宽的值已知，利用长方形的周长公式即可求解．（3）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的周长和面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．六、应用题15.【答案】解：120千米=12000000厘米12000000×=4(厘米)答：图上量得甲、乙两地的距离是4厘米.【解析】【分析】把实际距离换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺即可求出两地的图上距离.16.【答案】解：4=4×2000000=8000000（厘米），8000000厘米=80千米，80÷80=1（小时），答：1小时能达到【解析】【分析】首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，然后根据路程÷速度=时间，据此列式解答即可．此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用．