逆推教学目标：1．能结合树状算图理解逆推。2．能运用加和减、乘和除的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性。3．能列出综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题。4．会区分正推与逆推的不同之处，从而更好地掌握逆推的规律，并能用正推的思想加以验证。教具准备：媒体、卡片学具准备：卡片教学重点：运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。教学难点：列综合式表达逆推的推算过程。教学过程教师活动学生活动一、导入新课1.猜数游戏，引入新课（媒体出示：）2？4
+5×100——老师要和大家一起来做个游戏。请看这是一幅（树状算图），这个游戏的规则是：请每人心中先想一个输入的数，但这个数最好不要太大，想好了吗？请记牢。然后按照树状算图正确计算出它最后输出的数，计算好了吗？2．请你报出你输出的结果，老师马上就能告诉你刚才想的输入的数。（4——5组）3.好奇吗？老师为什么能迅速说出呢？想学习老师的这个本领吗？马上开始我们的探究旅程吧。独立准备师生活动齐答二、探究新知1．（媒体出示）书p48主题图这是一个（计算盒），从这个计算盒中你看到了什么？还有谁能补充？2．这个计算盒与正推中出现的计算盒有什么区别？个别个别4
3．正推可以把数球上的数从进口按顺序把通道内的数和运算计算到出口就行了，现输入部分数球上的数虽然不知道，但它也是一个数，是一个未知数，我们就用？号来代替。（摆出卡片：？）你们是否能根据这个计算盒用树状算图的形式来表示？请你们小组合作一起来摆一摆。（两人板演）4．交流树状算图并组织讨论：根据树状算图，你准备先求哪个数？为什么？（再追问：为什么不先求A处的数？）师小结：对呀！在一个树状算图中，构成了几个小三角区，一个三角区内如果知道了两个数，就能算出第三个数了。（媒体闪烁B）5．B处的数是多少？你是怎么计算的？依据是什么？板书：B处的数：55+23=78被减数=差+减数6．再怎么求？依据是什么？请同桌两人一起说说。汇报时追问：为什么要先求A处的数？（媒体闪烁A）板书：A处的数：78÷6=13一个因数=积÷另一个因数输入的数：13—5=8一个加数=和—另一个加数7．像这样倒过来推算的方法就是我们今天学习的逆推。（出示课题：逆推）8．能根据刚才的计算，列出综合算式吗？板书：（55+23）÷6-5=89．（）一定要加吗？为什么？（可从运算顺序、结合树状算图两方面来小结）小组合作小组讨论个别同桌活动个别独立练习个别三、练习1．针对练习：学着刚才的思考过程完成书P49/2，请根据计算盒，先画出树状算图，再列综合算式并计算。交流时出示两种不同的画法，强调另一种是计算或思考的解答过程。2．集体练习个别4
逆推和正推都可以借助树状算图来分析，但是，在根据树状算图计算时，逆推和正推有什么不同？（顺序）结合刚才学习的题，想想逆推的规律又是什么呢？（根据板书中的例题一起巩固）3．师小结：正推的思考顺序是由上而下，计算时就按照图中所提供的运算；逆推的思考顺序是由下而上的，计算时每一次都取互逆运算，（指板书）题中是乘法就用除法，是加法就用减法……4．变式练习：书P49/3这是一幅根据输入到输出的流程图，运用你新学到的逆推规律来求出输入的数。（请列出综合算式并计算）有什么好办法能验证你的答案是否正确？（正推）请验证。再验证板书中的例题。师小结:在做逆推题时，思考的顺序由下而上，根据题中所提供的逆运算进行，并可以用正推的方法加以验证。5．巩固练习：1）回到开始部分的游戏，前面我们每个人都想了一个数，有几位同学想的数已被老师“破译”现你们都已明白老师是用了（）方法？你能像老师一样快吗？现我们交换角色，老师心里先想好一个数，由你们用今天所学习到的本领来猜一猜，行吗？（多请几人说说答案，并一起说出逆推算式）2）请你们也把先前自己心中想的数让你的同桌来猜一猜。*6.拓展练习（媒体出示）小胖见到了一位白发苍苍的老爷爷，他问老爷爷有多大年纪？老爷爷说：“把我的年龄加上10除以4，减去15后用10乘，结果正好是100岁。请问这位老爷爷有多大年岁？(用正推加以验证)小组讨论独立练习个别师生活动同桌活动小组讨论（写写）四、总结说说今天你收获到的新知。个别4
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