小学数学竞赛试题（一）

1.计算：2．975×935×972×。因为，所以大正方形的边长是M。大正方形的边长比原正方形的2倍少M所以，原正方形的边长是(M>。锯下的木条面积是(平方M>6.【解】设该数为a，显然99＝9×11不符合要求；98＝3×7×7，97不是a的约数。而96＝2×2×2×2×2×3是a的约数，所以其中最大的两位数约数为96。y6v3ALoS898/8 7.【解】31743÷823＝38……469无论后三位数字7、4、3中改变哪一个都不能使余数增或减变为823的倍数。如果将千位的1改为3，则由于2469＝823×3，可得33743被823整除。如果改变万位数字，结果与33743相差一个两位数×1000，因而不被823整除，所以修改后的数是33743。M2ub6vSTnP8.【解】甲、乙、丙、丁四个水管，按顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的：．加上池内原来的水，池内有水：再过四个4小时，也就是20小时以后，池内有水：，在20小时以后，只需要再灌水1－＝，水就开始溢出．÷＝(小时>，即再开甲管小时，水开始溢出，所以20＋＝(小时>后，水开始溢出水池。0YujCfmUCw9.【解】原来每校参赛人数是15的倍数，加1后是13的倍数，由于：6×15＋1＝7×13，所以每校原来参加人数为：6×15＝90，最后两校共有：90×2＋4＝184(人>参加比赛．eUts8ZQVRd10.【解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S。4个小三角形的和S相加时，中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以：4S＝2S＋20，从而：S＝10，这样，每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5，它们的积是：2×2×3×3×5×5＝900sQsAEJkW5T8/8 11.【解】原来的那个空盒子现在不空了，另一个盒子现在变成了空盒子，这说明原来有一个盒子只装着一枚棋子，这枚棋子被拿走了原来装着一枚棋子的盒子变成空盒子以后，还需要有一个盒子来替代它。这个盒子原来装着2枚棋子．……可见原来盒子里的棋子是若干个从1开始的连续自然数。这些连续自然数之和是五十多。因为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55．所以，共有11个盒子．GMsIasNXkA12.【解】要求平均值尽可能小，就要尽量少使用大的数，而要多使用小的数。这五个○，两端的○中的数只参加一次运算，应该填入6.5和4.6；中间的○中的数参加了三次运算，应该填1.2，其余两个圈填2.9与3.7，这时有两种填法，不论哪一种，计算以后知道△中填的数应该是3.1。于是△中数为3.1．TIrRGchYzg13.【解】小明第一次遇到小强的时候，走了全程的一半加100M；他从过乙站100M的地方开始，第二次前进，追上小强时离乙站300M，300－100＝200(M>，说明他走完了全程加200M这就可以判断，他第二次走的距离是第一次的2倍7EqZcWLZNX所以小强第二次走的距离也是第一次走的距离的2倍。小强第二次走过的距离是300＋100＝400(M>，从而第一次走过的距离是200M乙站和丙站的距离就是200＋100＝300(M>，甲、丙两站的距离是300×2＝600(M>．lzq7IGf02E14.【解】多面体的面数，可以直接从侧面展开图中数出来，12个正方形加8个三角形，共20面。下图是多面体上部的示意图共有9个顶点；同样，下部也是9个顶点．共18个顶点。zvpgeqJ1hk8/8 棱数要分成三层来数，上层，从示意图数，有15条；下层也是15条；中间部分为6条一共　15×2＋6＝36(条>　20＋18＋36＝74(个>．答：多面体的面数、顶点数和棱数的总和是74个。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。8/8