最新高中数学数列极限课件

《数学》第三册P73－P76数列的极限 (一)结合实际，动画导入(二)感知实例，归纳概念(三)尝试探究，深化概念(四)分层练习，巩固提高(五)课堂小结，布置作业教学过程: 正三角形正六边形正十二边形1.刘徽割圆术:“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”直径为1的圆：（一）结合实际，动画导入： 内接正多边形边数正多边形周长63.00000000123.10582854243.13262861483.13935020963.141031941923.141452473843.141557617683.1415838915363.1415904630723.141592106……（一）结合实际，动画导入： 12、战国时代哲学家庄周说道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”求第n天剩余的木棒长度(尺)，并分析变化趋势；第1天第2天第3天第n天…………（一）结合实际，动画导入： 3.求曲边梯形的面积：yx0aby=f(x)（一）结合实际，动画导入： (一)结合实际，动画导入(二)感知实例，归纳概念(三)尝试探究，深化概念(四)分层练习，巩固提高(五)课堂小结，布置作业教学过程: 1、[观察思考]：考察以下数列的变化趋势。（1）(2)(3)（二）感知实例，归纳概念 ..........（1）(2)12012334......(3)..............0-112-13（二）感知实例，归纳概念2[揭示本质]：观察变化趋势，总结规律。. 记作：定义：一般地，如果当项数n无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个常数a,（即无限地接近于0）那么就说数列以a为极限，或者说a是数列的极限3、[概念形成]：揭示共同规律，形成概念。（二）感知实例，归纳概念 (一)结合实际，动画导入(二)感知实例，归纳概念(三)尝试探究，深化概念(四)分层练习，巩固提高(五)课堂小结，布置作业教学过程: (三)尝试探究，深化概念:（1）（3）（2）（4）（5）[应用举例]：揭示共同规律，形成概念。 例2判断以下推理过程正确与否：猜想数列的极限，再用计算器计算(三)尝试探究，深化概念是否正确？结论：一般地，若，而0.99很接近于1[猜想，探究]： (一)结合实际，动画导入(二)感知实例，归纳概念(三)尝试探究，深化概念(四)分层练习，巩固提高(五)课堂小结，布置作业教学过程: [巩固性练习]：考察以下数列的极限。(四)分层练习、巩固创新观察讨论 A无极限B有极限C有极限或0D有极限0（1）若则数列()2[提高性练习]：考察以下数列的极限。(四)分层练习、巩固创新 序号项anan与1的差的绝对值10.9|0.9-1|=0.120.99|0.99-1|=0.0130.999|0.999-1|=0.00140.9999|0.9999-1|=0.000150.99999|0.99999-1|=0.0000160.999999|0.999999-1|=0.000001………[深入探究]：（2）试比较与1的大小考察数列0.9，0.99，0.999，…1-各项与1的距离。110n2[提高性练习]：(四)分层练习、巩固创新 3[探索性练习]：（1）公比为q的无穷等比数列，它的前n项和为，当q满足什么条件时，存在？思考—讨论—探究—解答（2）在边长为R的正六边形内，依次连结各边的中点，得一正六边形，又在这一正六边形内，依次连结各边的中点，又得一正六边形，这样无限地继续下去，试求所有正六边形的周长之和。……(四)分层练习、巩固创新 4[开放性练习]：某校有教职工150人，为了丰富教职工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室，并且所有教职工每次去健身房或娱乐室之一。据调查统计，每次去健身房的人有10下次去娱乐室，而去娱乐室的人有20下次去健身房，请思考，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？答：随着时间的推移，去健身房的人数稳定在100人左右(四)分层练习、巩固创新 (五)归纳小结（1）在数列极限的定义中，当n无限增大时，如何趋近是不重要的，重要的是无限趋近。（3）掌握数列极限的性质和结论。（2）不是任何数列都有极限，但如果有极限，则极限是唯一的。 2探究：人们想象，一艘太空飞船飞回地球，第一次观察时发现地球上有一个正三角形的岛屿（边长为1）；第二次观察时，发现它并非正三角形，而是每边中央处向外有一正三角形海岬；第三次观察时发现原先每一小边的中央处都有一向外突出的正三角形海岬，把这个过程无限继续下去，就得到著名的数学模型——科赫岛。（1）把第k次观测到得岛的面积记为,则数列有无极限？如果我们把这个极限叫岛的面积，面积是多少？（2）把第k次观测到得岛的海岸线长记为,则数列有无极限？第1次第2次第3次…………作业1教材第76页习题2.2