高中数学 子集、全集、补集课件

子集、全集、补集（一） 高一数学子集、全集、补集新课讲授知识回顾例题讲解课时小结课外作业 知识回顾1．集合的表示方法高一数学子集、全集、补集列举法、描述法2．集合的分类有限集、无限集由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进而判断其多少. 新课讲授:观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律.(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}(2)A={x|x>3},B={x|3x-6>3}(3)A={正方形},B={四边形}(4)A=，B={0}(5)A={直角三角形},B={三角形}(6)A={a，b},B={a，b，c，d，e}高一数学子集、全集、补集集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素集合A中所在大于3的元素，也是集合B元素集合A中所有正方形都是集合B元素A中没有元素，而B中含有一个元素，自然A中“元素”也是B中元素所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素集合A的元素a，b都是集合B的元素由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分. 定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（BA），这时我们也说集合A是集合B的子集.新课讲授子集高一数学子集、全集、补集如：A={2，4}，B={2，5，7}，则AB当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作AB（BA） 新课讲授规定：空集是任何集合子集.请填空：__A（A为任何集合）.例如：由A={正四棱柱}，B={正棱柱}，C={棱柱}，则从中可以看出什么规律？得：AB，BC，分析：因为正四棱柱一定是正棱柱，正棱柱一定是棱柱，那么正四棱柱也一定是棱柱.故AC从上可以看到，包含关系具有“传递性”.高一数学子集、全集、补集对A　B，B　C，同样有A　C. 新课讲授规定：任何一个集合是它本身的子集.如A={11，22，33}，B={20，21，31}，那么有AA，BB.如果AB，并且A≠B，则集合A是集合B的真子集.可这样理解：若AB，且存在bB，但bA，称A是B的真子集.ABb真子集关系也具有传递性填空：____是任何非空集合的真子集.高一数学子集、全集、补集A是B的真子集，记作AB（BA）若AB，BC，则AC 新课讲授集合相等两个集合相等，应满足如下关系：A={2，3，4，5}，B={5，4，3，2}，即集合A的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合A的元素.定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B.用式子表示：如果AB，同时AB，那么A=B.高一数学子集、全集、补集 如：{a,b,c,d}与{d,c,b,a}相等；{2,3,4}与{4,3,2}相等；请同学们互相举例并判断是否相等.稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要认真分辨.如：A={x|x=2m+1,mZ}，B={x|x=2n-1,nZ}.有A=B.新课讲授高一数学子集、全集、补集 例1写出{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：依定义：{a,b}的所有子集是、{a}、{b}、{a,b}其中真子集有、{a}、{b}.如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2n个，真子集有2n-1个.注意：例题讲解高一数学子集、全集、补集例2解不等式x-3>2，并把结果用集合表示．解：由不等式x-3>2知x>5所以原不等式解集是{x|x>5} 例3已知A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},且BA,求实数a的取值范围．课堂练习：课本P9练习1～3.例题讲解高一数学子集、全集、补集补充练习：1.已知A={x|x3},B={x|4x+m